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計算演習

中学数学の学び直しコース

毎回ちがう数値で出題されます。解けなくても、ヒントと解説を見てからもう一度挑戦できます。

1正負の数 — 数直線で符号を掴む

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

11+(5)-11 + (-5) を計算してください。

確認 2 / 3

11(5)-11 - (-5) を計算してください。

確認 3 / 3

(7)×(3)×(2)(-7) \times (-3) \times (2) を計算してください。

2文字式と一次方程式 — 天秤でつり合いを保つ

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

9x+(4)9x + (4)x=8x=8 のときの値を求めてください。

確認 2 / 3

6x+5x6x + 5x を計算してから x=5x=5 を代入した値を求めてください。

確認 3 / 3

5x+(4)=395x + (4) = 39 を解いてください。

3比例・反比例と一次関数 — 傾きと切片を触る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

比例 y=9xy=9xx=3x=-3 のときの yy を求めてください。

確認 2 / 3

反比例 y=36xy=\dfrac{36}{x}x=9x=9 のときの yy を求めてください。

確認 3 / 3

2点 (1,3)(1,3)(3,15)(3,15) を通る直線の傾きを求めてください。

4連立方程式 — 2直線の交点を探す

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

x+y=11x+y=-11xy=3x-y=3 を連立して解いたときの xx の値を求めてください。

確認 2 / 3

2x+y=112x+y=-11x+y=8x+y=-8 を連立して解いたときの xx の値を求めてください。

確認 3 / 3

y=4x+1y=-4x+1y=3x+4y=-3x+4 の交点の xx座標を求めてください。

5平面図形と空間図形 — 角と立体を測る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

77角形の内角の和は何度ですか?

確認 2 / 3

平行な2直線を1本の直線が横切っています。ある同位角が 60°60° のとき、その隣で一直線を作る角は何度ですか?

確認 3 / 3

底面が一辺 44 の正方形、高さ 1212 の角錐の体積を求めてください。

6データの活用 — 散らばりを掴む

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

データ 13,1,20,1313, 1, 20, 13 の平均を求めてください(小数第2位まで)。

確認 2 / 3

データを小さい順に並べると 2,3,8,12,132, 3, 8, 12, 13 です。中央値を求めてください。

確認 3 / 3

データを小さい順に並べると 6,7,13,16,17,19,22,24,256, 7, 13, 16, 17, 19, 22, 24, 25 です。四分位範囲(Q3Q1Q_3-Q_1)を求めてください。

7平方根 — 面積で見る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

144\sqrt{144} の値を求めてください。

確認 2 / 3

98\sqrt{98} を簡単にすると a2a\sqrt{2} の形になります。aa の値を求めてください。

確認 3 / 3

101\sqrt{101} は連続する2つの整数にはさまれています。小さい方の整数を求めてください。

8展開と因数分解 — 面積モデル

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

(x+1)2(x+1)^2 を展開したときの xx の係数を求めてください。

確認 2 / 3

a=1a=1, b=4b=4 のとき、(a+b)2(a+b)^2 の値を求めてください。

確認 3 / 3

x2+5x+4x^2+5x+4(x+p)(x+q)(x+p)(x+q)(pqp\le q)の形に因数分解したとき、pp の値を求めてください。

9二次方程式と y=ax² — 放物線の誕生

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

2x27x8=02x^2-7x-8=0 の判別式 D=b24acD=b^2-4ac を求めてください。

確認 2 / 3

x2+5x+6=0x^2+5x+6=0 の解のうち、小さい方を求めてください。

確認 3 / 3

4x2+(64)=0-4x^2+(64)=0 の解のうち正のものを求めてください。

13相似 — 拡大と比

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

相似の中心 OO から点PPまでの距離が 55、相似比が 44 のとき、OPOP' を求めてください。

確認 2 / 3

対応する辺 AB=5AB=5AB=20A'B'=20 のとき、相似比(もとから拡大後へ)kk を求めてください。

確認 3 / 3

相似比が 33 のとき、体積比を求めてください。

14円と三平方の定理 — 面積で証明する

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

中心角が 100°100° の弧を見込む円周角を求めてください。

確認 2 / 3

直角三角形で直角をはさむ2辺が 551212 のとき、斜辺を求めてください。

確認 3 / 3

2点 (0,5)(0,-5)(5,7)(-5,7) の距離を求めてください。

15確率とシミュレーション — 数え上げと試行

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

硬貨を1回投げ、その後1から2までのカードから1枚選びます。全事象は何通りですか?

通り

確認 2 / 3

同様に確からしい3通りのうち、注目する事象が2通りのとき、確率を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

66回の試行で、注目する事象が25回起こりました。相対度数を求めてください(小数第3位まで)。

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