中学数学の学び直し
正負の数・一次関数・平方根・二次方程式・三平方の定理。中1〜中3を、数直線・天秤・面積モデルを触りながら組み直す。高校数学への最短の橋渡し。全レッスン無料。
- 到達目標
- 中学数学(正負の数〜三平方の定理・確率)を可視化で腹落ちさせ、高校数学コースへ自力で接続できる状態になる。
- 初回閲覧の目安
- 約10時間(全30レッスン)操作・計算演習・復習まで含めた習熟には、これ以上かかります。
定義・定理・公式まとめ
体感したレッスンから引ける、知識の地図です。
計算演習
何度でも新しい数値で練習できます。
第1章 正負の数 — 数直線で符号を掴む
正負の数を数直線上の位置と移動として捉え、四則演算での符号の決まり方を説明できるようになる。目安 40分
第2章 文字式と一次方程式 — 天秤でつり合いを保つ
文字式を同類項の整理で扱い、一次方程式を天秤の操作として解けるようになる。目安 40分
第3章 比例・反比例と一次関数 — 傾きと切片を触る
比例・反比例・一次関数を式・表・グラフの対応として読み、傾きと切片から直線を扱えるようになる。目安 40分
第4章 連立方程式 — 2直線の交点を探す
連立方程式を加減法で解き、2直線の交点として解の個数(1つ・なし・無数)を判断できるようになる。目安 40分
第5章 平面図形と空間図形 — 角と立体を測る
平行線の同位角・錯角や多角形の内角の和から角度を求め、柱体・錐体・球の体積と表面積を計算できるようになる。目安 40分
第6章 データの活用 — 散らばりを掴む
度数分布表・代表値(平均・中央値・最頻値)・箱ひげ図(四分位範囲)を使ってデータの散らばりを読み取れるようになる。目安 40分
第7章 平方根 — 面積で見る
平方根を正方形の一辺の長さとして捉え、根号を含む式の簡約・有理化・大小比較ができるようになる。目安 40分
第8章 展開と因数分解 — 面積モデル
展開・因数分解を面積モデルで捉え、乗法公式を使って式を展開・因数分解できるようになる。目安 40分
第9章 二次方程式と y=ax² — 放物線の誕生
二次方程式を平方完成・解の公式・判別式で解き、放物線 y=ax² が x 軸と交わる点として解の個数を対応づけられるようになる。目安 40分
第10章 合同と証明 — 重ねて確かめる
三角形の合同条件(SSS・SAS・ASA)を使い分け、仮定から結論へ根拠を積み重ねる証明を書けるようになる。目安 40分
第11章 作図 — 定規とコンパスで
コンパスと定規で垂直二等分線・角の二等分線などの基本作図を行い、その作図が正しい理由を合同から説明できるようになる。目安 40分
第12章 平行四辺形と四角形 — 性質を証明する
平行四辺形の対辺・対角・対角線の性質とその証明を理解し、長方形・ひし形・正方形の特徴を包含関係とあわせて説明できるようになる。目安 40分
第13章 相似 — 拡大と比
相似な図形を拡大縮小として捉え、相似比から対応する長さ・面積比(2乗)・体積比(3乗)を求められるようになる。目安 40分
第14章 円と三平方の定理 — 面積で証明する
円周角の定理と接線の性質を使い、三平方の定理を面積の関係として理解して座標間の距離を求められるようになる。目安 40分
第15章 確率とシミュレーション — 数え上げと試行
樹形図で場合の数をもれなく数えて確率を求め、大数の法則と標本調査の考え方を説明できるようになる。目安 40分