中学数学の学び直し

正負の数を数直線上の位置と移動として捉え、四則演算での符号の決まり方を説明できるようになる。目安 40分

1. 1-1数直線で符号を掴む$-3$ を引くことが、なぜ $3$ を足すことと同じになるのか無料
2. 1-2四則と符号のルールマイナス×マイナスはなぜプラスになるのか無料

文字式を同類項の整理で扱い、一次方程式を天秤の操作として解けるようになる。目安 40分

1. 2-1文字で一般化する$2x+3x$ は $5x$ にまとめられるのに、$2x+3$ はなぜまとめられないのか無料
2. 2-2天秤で方程式を解く移項で符号が変わるのは、天秤の上で何をしたことになるのか無料

比例・反比例・一次関数を式・表・グラフの対応として読み、傾きと切片から直線を扱えるようになる。目安 40分

1. 3-1比例と反比例のグラフ比例のグラフは必ず原点を通るのに、反比例のグラフはなぜ直線にならないのか無料
2. 3-2一次関数 — 傾きと切片$y=2x-1$ の $2$ と $-1$ は、グラフのどこを見れば読み取れるのか無料

連立方程式を加減法で解き、2直線の交点として解の個数(1つ・なし・無数)を判断できるようになる。目安 40分

1. 4-1消去して解く$x+y=5$ と $x-y=1$ を足すと、なぜ $y$ だけが消えて答えが決まるのか無料
2. 4-22直線の交点として見る連立方程式の解がない、または無数にあるのはどんなときか無料

平行線の同位角・錯角や多角形の内角の和から角度を求め、柱体・錐体・球の体積と表面積を計算できるようになる。目安 40分

1. 5-1角度と作図・平行線分度器を使わずに、七角形の内角の和を求めるにはどうするのか無料
2. 5-2立体の体積・表面積円柱の表面積 $2\pi r^2+2\pi rh$ は、どの面の面積を足したものなのか無料

度数分布表・代表値(平均・中央値・最頻値)・箱ひげ図(四分位範囲)を使ってデータの散らばりを読み取れるようになる。目安 40分

1. 6-1度数分布と代表値クラスに $1$ 人だけ極端な点数の人がいると、平均と中央値のどちらが大きく動くのか無料
2. 6-2箱ひげ図と散らばり平均が同じ $2$ つのデータで、散らばり方の違いはどう比べればよいのか無料

平方根を正方形の一辺の長さとして捉え、根号を含む式の簡約・有理化・大小比較ができるようになる。目安 40分

1. 7-1正方形の一辺 = √面積が $2$ の正方形の一辺は、数直線のどこにある長さなのか無料
2. 7-2有理化と大小$3\sqrt{2}$ と $2\sqrt{5}$ は、どちらが大きいのか無料

展開・因数分解を面積モデルで捉え、乗法公式を使って式を展開・因数分解できるようになる。目安 40分

1. 8-1面積で展開する$(a+b)^2$ を展開すると、なぜ真ん中に $2ab$ が現れるのか無料
2. 8-2面積を組み直して因数分解ばらばらの面積 $x^2+7x+12$ は、どんな長方形に組み直せるのか無料

二次方程式を平方完成・解の公式・判別式で解き、放物線 y=ax² が x 軸と交わる点として解の個数を対応づけられるようになる。目安 40分

1. 9-1平方完成と解の公式きれいに因数分解できない二次方程式は、どうすれば解けるのか無料
2. 9-2放物線 y=ax² と解二次方程式の解が $2$ 個・$1$ 個・$0$ 個になるのは、放物線がどうなるときか無料

三角形の合同条件(SSS・SAS・ASA)を使い分け、仮定から結論へ根拠を積み重ねる証明を書けるようになる。目安 40分

1. 10-1三角形の合同条件三角形の $6$ つの辺と角のうち、いくつ分かれば形が $1$ つに決まるのか無料
2. 10-2証明の書き方(仮定→結論)二等辺三角形の底角が等しいことは、どんな根拠を並べれば証明になるのか無料

コンパスと定規で垂直二等分線・角の二等分線などの基本作図を行い、その作図が正しい理由を合同から説明できるようになる。目安 40分

1. 11-1垂直二等分線と角の二等分線目盛りのない定規とコンパスだけで、線分をぴったり二等分するにはどうするのか無料
2. 11-2作図の根拠と外心弧の交点を結ぶだけの作図が、なぜ本当に垂直二等分線になるのか無料

平行四辺形の対辺・対角・対角線の性質とその証明を理解し、長方形・ひし形・正方形の特徴を包含関係とあわせて説明できるようになる。目安 40分

1. 12-1平行四辺形の性質平行四辺形をどれだけ押しつぶしても、変わらずに残る性質は何か無料
2. 12-2なる条件と特別な四角形$1$ 組の対辺が等しい四角形は、必ず平行四辺形になるのか無料

相似な図形を拡大縮小として捉え、相似比から対応する長さ・面積比(2乗)・体積比(3乗)を求められるようになる。目安 40分

1. 13-1拡大縮小と相似比写真を拡大すると長さは変わるのに、角の大きさはなぜ変わらないのか無料
2. 13-2相似比と面積比・体積比長さを $2$ 倍にした模型では、面積と体積はそれぞれ何倍になるのか無料

円周角の定理と接線の性質を使い、三平方の定理を面積の関係として理解して座標間の距離を求められるようになる。目安 40分

1. 14-1円周角の定理円周上の点を動かすと、同じ弧を見込む角の大きさはどう変わるのか無料
2. 14-2三平方の定理を面積で証明直角三角形の $3$ 辺に正方形を立てると、面積の間にどんな関係があるのか無料

樹形図で場合の数をもれなく数えて確率を求め、大数の法則と標本調査の考え方を説明できるようになる。目安 40分

1. 15-1樹形図で数える硬貨を投げてからカードを引くとき、起こりうる結果をもれなく数えるにはどうするのか無料
2. 15-2大数の法則と標本調査表の出る確率が $1/2$ の硬貨を何度も投げると、表の割合はどう動いていくのか無料