Roadmap
数学のロードマップ
中学・高校数学は全編無料。そこで身につけた道具が、 大学数学のどのコースにどう繋がるかを1枚にしました。地図上の大学11コースはすべて第1章が無料なので、地図をたどって気軽に次の一歩へ。
専攻から選ぶ
学部・興味に合わせた、おすすめの学習順を用意しています。
中学(無料)
正負の数〜三平方の定理を可視化で腹落ちさせれば、関数・ベクトル・微積の土台になる。
高校(無料)
ここから先が大学数学。高校の各単元が、次の3コースの入口になります。
大学・基礎 — 高校から直接つながる
線形代数
一部無料高校とのつながり：高校のベクトル(矢印の足し算・内積)を、空間そのものを変形する「行列」へ拡張する。
連立方程式・行列式・固有値分解・SVD/PCAまで、行列を空間の変形として扱い計算できるようになる。線形代数を前提にするML・データ分析の入門書を自力で読み進める土台を作る。
第1章は無料で試せます →
微積分(大学)
一部無料高校とのつながり：高校の極限・微分・積分の計算(第10〜16章)を、ε-δで厳密化し多変数・級数まで広げる。
ε-δ論法による極限の定義から、テイラー展開・級数・多変数の微分積分・簡単なベクトル解析までを計算できるようになる。
第1章は無料で試せます →
統計学
一部無料高校とのつながり：高校の場合の数・確率を、データから母集団を推定・検定・回帰する統計学へつなぐ。
記述統計から確率・推定・仮説検定・回帰分析まで、統計検定2級の範囲を計算とシミュレーションの両方で扱えるようになる。
第1章は無料で試せます →
基礎の3コースが揃うと、それらを組み合わせる応用コースへ進めます。
大学・応用 — 基礎を組み合わせる
機械学習の数学
一部無料- 線形代数から：行列の変換・固有値・射影が、そのまま機械学習の順伝播・次元削減の計算になる。
- 微積分(大学)から：勾配と偏微分が、損失を最小化する学習(勾配降下・逆伝播)そのもの。
- 統計学から：尤度・確率分布が、損失関数とモデルの確率的な見方の土台になる。
基礎と応用の道具が揃うと、複素解析・偏微分方程式・微分幾何などの専門コースへ広がります。
大学・発展 — 専門へ広げる
偏微分方程式
一部無料- 微積分(大学)から：多変数の偏微分で、熱・波動・ラプラスといった場の方程式を扱う。
- 微分方程式から：常微分方程式の変数分離・重ね合わせが、偏微分方程式を解く土台になる。