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微積分(大学)

大学の微積分。ε-δによる極限の厳密化から、テイラー展開・級数・多変数の微積分・ベクトル解析まで。計算の土台は高校数学コース第10〜16章で無料公開。

プレミアムに加入(¥1,480/月)

第1章　極限の厳密化 — ε-δ論法

  1. ε-δ論法 — 「近づく」を数式で言い切る近日公開無料
  2. ε-δを使う — 連続性の証明を組み立てる近日公開無料

第2章　テイラー展開 — 多項式で近似する

  1. テイラー展開 — 次数を上げて近づくプレミアム
  2. テイラー展開を使う — 近似と誤差プレミアム

第3章　級数

  1. 無限級数 — 足し続けると届く先プレミアム
  2. 収束判定とべき級数プレミアム

第4章　多変数関数と偏微分

  1. 偏微分 — 曲面を切って傾きを見るプレミアム
  2. 勾配と等高線 — 最速で登る方向プレミアム
  3. 全微分と接平面 — 曲面の線形近似近日公開プレミアム

第5章　多変数の最適化

  1. 極値・鞍点 — 曲面の地形を読むプレミアム
  2. 勾配降下法 — MLの最適化を触るプレミアム
  3. ラグランジュ乗数法 — 制約の中で最適を探す近日公開プレミアム

第6章　重積分

  1. 重積分 — 体積を短冊で測るプレミアム
  2. 変数変換とヤコビアン — detの再登場プレミアム
  3. ガウス積分 — 統計学の定数を導く近日公開プレミアム
  4. 総合演習 テイラー〜重積分総合演習プレミアム

第7章　ベクトル解析入門

  1. 線積分 — 道に沿って足し上げる近日公開プレミアム
  2. グリーンの定理 — 周回と面積の対応近日公開プレミアム