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機械学習の数学

回帰・分類からニューラルネットまで。線形代数・微積・統計で触った数学が、機械学習のどこでどう動くかを図の上で確かめる。

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1章 機械学習は関数のあてはめ

  1. 学習 = パラメータ調整を体感する無料
  2. 損失を最小にする — 最適化という共通言語無料

2章 回帰 — 最小二乗をML視点で握り直す

  1. 直線あてはめ、ふたたび無料
  2. 重回帰と特徴量 — 行列で書く無料

3章 分類とロジスティック回帰

  1. 決定境界を引くプレミアム
  2. ロジスティック回帰を使う — オッズとソフトマックスプレミアム
  3. 総合演習① 回帰と分類総合演習プレミアム

4章 損失と尤度 — なぜその損失関数なのか

  1. 損失の正体は尤度プレミアム
  2. 交差エントロピーと情報量プレミアム

5章 勾配降下の実務

  1. 学習率を壊してみるプレミアム
  2. モメンタム・Adam — 下り方の改良プレミアム

6章 ニューラルネットの順伝播

  1. 順伝播 — 行列変換の連鎖プレミアム
  2. 層と表現力 — 空間の折り曲げプレミアム

7章 誤差逆伝播 — 連鎖律が勾配を運ぶ

  1. 逆伝播 — 勾配が流れる計算グラフプレミアム
  2. 逆伝播を使う — 勾配消失までプレミアム
  3. 総合演習② 損失から逆伝播まで総合演習プレミアム

8章 正則化とバイアス・バリアンス

  1. 過学習の正体プレミアム
  2. 正則化 — L1・L2の幾何プレミアム

9章 次元削減 — PCA再訪

  1. 次元を減らす — 主方向への射影プレミアム
  2. 低ランク近似とオートエンコーダの入口プレミアム

10章 確率的な視点 — 尤度からベイズ、生成へ

  1. モデルは確率分布プレミアム
  2. ベイズ的な学習と生成モデルの入口プレミアム
  3. 総合演習③ 頻度論とベイズ総合演習プレミアム