統計学

ヒストグラム・平均・中央値・分散/標準偏差でデータを1枚の図と少数の数字に要約し、外れ値への強さの違いまで計算して説明できるようになる。目安 40分

1. 1-1記述統計 — データを1枚の図にする無料
2. 1-2分散・標準偏差を使いこなす無料

散布図と相関係数でデータの関係の強さを測り、外れ値・非線形性・相関と因果の違い・シンプソンのパラドックスといった落とし穴を見抜けるようになる。目安 60分

1. 2-1相関と散布図無料
2. 2-2相関を使う — 落とし穴と読み方無料
3. 2-3総合演習① 記述統計と相関総合演習無料

条件付き確率とベイズの定理を検査のパラドックスのような具体例で使いこなし、直感と計算のズレを説明できるようになる。目安 40分

1. 3-1確率の考え方プレミアム
2. 3-2条件付き確率とベイズの定理を固めるプレミアム

二項分布と正規分布を触りながら期待値・分散の計算法則(線形変換・和)を身につけ、確率変数の散らばりを数式で扱えるようになる。目安 40分

1. 4-1確率分布 — 二項分布から正規分布へプレミアム
2. 4-2期待値・分散を分布から読むプレミアム

標準化(z値)でどんな正規分布も比較できるようにし、2次元正規分布の相関楕円から条件付き期待値・回帰直線とのつながりまで理解できるようになる。目安 40分

1. 5-1正規分布を使いこなす — 標準化とz値プレミアム
2. 5-22次元正規分布と相関 — 楕円の統計プレミアム

中心極限定理を標本平均のシミュレーションで体感し、標準誤差(σ/√n)の意味と√nに反比例する精度の感覚を身につけられるようになる。目安 60分

1. 6-1中心極限定理 — 統計学のエンジン無料
2. 6-2中心極限定理を使う — 標準誤差の感覚プレミアム
3. 6-3総合演習② 確率〜中心極限定理総合演習プレミアム

標本分布・標準誤差・抽出法(単純無作為・層化・クラスター・系統)の違いを理解し、t分布・カイ二乗分布がσ未知の代償として現れる仕組みを扱えるようになる。目安 40分

1. 7-1標本分布 — 統計量もばらつくプレミアム
2. 7-2t分布・カイ二乗分布を触るプレミアム

点推定と信頼区間を100本シミュレーションで正しく解釈し、信頼水準・σ・nが区間の幅をどう決めるか計算して設計できるようになる。目安 40分

1. 8-1推定と信頼区間プレミアム
2. 8-2信頼区間を使う — 幅を決める要因プレミアム

仮説検定をp値の面積として理解し、第一種・第二種の過誤のトレードオフを踏まえてt検定を実行できるようになる。目安 40分

1. 9-1仮説検定プレミアム
2. 9-2検定を使う — t検定と過誤の設計プレミアム

最小二乗法による回帰直線の当てはめと決定係数R²の意味を理解し、相関係数との関係・外挿の落とし穴まで扱えるようになる。目安 40分

1. 10-1回帰分析 — 直線をデータに当てはめるプレミアム
2. 10-2回帰を使う — 決定係数と重回帰へプレミアム

ベイズ更新を事前分布から事後分布へのシミュレーションで体感し、頻度論との考え方の違いとMCMC(メトロポリス法)による事後分布の近似計算まで理解できるようになる。目安 60分

1. 11-1ベイズ更新 — 信念を数で更新するプレミアム
2. 11-2MCMCの入口 — 乱数で分布を探るプレミアム
3. 11-3総合演習③ 標本分布〜ベイズ総合演習プレミアム

主成分分析(PCA)を分散最大化の軸探しとして再訪し、判別分析・クラスター分析で群を分ける・まとめる計算ができるようになる。目安 40分

1. 12-1主成分分析を深掘りする — 分散最大の軸プレミアム
2. 12-2判別とクラスター — 群を分ける・まとめるプレミアム

時系列データをトレンド・季節性・自己相関の構造で読み、AR・MAモデルのパラメータと系列の形の対応を生成器で確認できるようになる。目安 40分

1. 13-1時系列の見方 — トレンド・季節性・自己相関プレミアム
2. 13-2AR・MAモデル — 時系列生成器で作るプレミアム

分散分析のF統計量(群間変動と群内変動の比)を理解し、二元配置の交互作用とフィッシャーの3原則、多重比較の落とし穴まで扱えるようになる。目安 40分

1. 14-1二元配置分散分析 — 交互作用を見るプレミアム
2. 14-2実験計画法 — 差を検出する設計プレミアム

一般化線形モデル(確率分布・線形予測子・リンク関数)の枠組みでロジスティック回帰を理解し、AICで当てはまりと複雑さのトレードオフからモデルを選べるようになる。目安 40分

1. 15-1一般化線形モデル — リンク関数の考え方プレミアム
2. 15-2モデル選択 — AICで複雑さを測るプレミアム