正負の数 — 数直線で符号を掴む

「マイナス4引くマイナス7」のような式を、符号のルールを丸暗記して乗り切った経験がある人は多いはずです。規則を覚えるだけでは、少し形が変わった問題で同じ間違いを繰り返します。ここでは符号付きの数を、数直線上の位置と移動として扱います。式の見た目ではなく、動きで捉え直します。

数直線 = 位置と向きを持つものさし

数直線の上では、どの数もただ1つの位置を持ちます。 $0$ が基準(原点)で、右が正の向き、左が負の向きです。ある数の絶対値とは、その位置が原点からどれだけ離れているか(向きを無視した距離)のことです。たとえば $-4$ の絶対値は $4$ 、 $4$ の絶対値も同じ $4$ 。向きが違うだけで、原点からの距離は等しくなります。

触ってみる — コマを動かして足し算・引き算を見る

下の図のインディゴの点(コマ)をドラッグして、好きな位置に置いてください。それが「開始位置」になります。次に「加える数」のスライダーを動かすと、コマから矢印が伸びます。

加える数3

-2 + 3 = 1

— 右へ 3 移動(インディゴの点がコマ、ドラッグで開始位置を変えられます)

矢印の向きに注目してください。正の数を加えると右へ、負の数を加えると左へ動きます。「引き算」は、加える数を負にした場合と同じ移動になります。たとえば $-2 - 5$ は $-2 + (-5)$ と同じで、 $-2$ の位置から左へ $5$ 動くことです。

試してみよう

コマを $-5$ に置き、加える数を $8$ にする → 結果は原点を越えて $3$ になります
加える数を負にする(たとえば $-3$ )→ 矢印が左向きになり、引き算と同じ効果になります
加える数を $0$ にする → コマは動きません。位置がそのまま、その数自身です

理解チェック

式で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

$-4 + 7$ を計算すると?

答え

確認 2 / 3

$|-5|$ と $|3|$ の大小関係として正しいものは?

確認 3 / 3

$-2 - 5$ を計算すると?

答え

執筆・監修: 中野竜之介（北海道大学大学院数学専攻博士課程・専門: 特殊関数論と代数幾何の交わり）

最終更新: 2026-07-05

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