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計算演習

中学数学の学び直しコース

毎回ちがう数値で出題されます。解けなくても、ヒントと解説を見てからもう一度挑戦できます。

1正負の数 — 数直線で符号を掴む

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

8+(8)-8 + (8) を計算してください。

確認 2 / 3

8(8)-8 - (8) を計算してください。

確認 3 / 3

(5)×(5)×(1)(-5) \times (5) \times (-1) を計算してください。

2文字式と一次方程式 — 天秤でつり合いを保つ

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

6x6xx=6x=6 のときの値を求めてください。

確認 2 / 3

4x+3x4x + 3x を計算してから x=4x=4 を代入した値を求めてください。

確認 3 / 3

1x+(0)=51x + (0) = 5 を解いてください。

3比例・反比例と一次関数 — 傾きと切片を触る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

比例 y=3xy=3xx=2x=2 のときの yy を求めてください。

確認 2 / 3

反比例 y=36xy=\dfrac{36}{x}x=6x=6 のときの yy を求めてください。

確認 3 / 3

2点 (5,12)(5,12)(11,24)(11,24) を通る直線の傾きを求めてください。

4連立方程式 — 2直線の交点を探す

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

x+y=14x+y=-14xy=0x-y=0 を連立して解いたときの xx の値を求めてください。

確認 2 / 3

2x+y=162x+y=-16x+y=11x+y=-11 を連立して解いたときの xx の値を求めてください。

確認 3 / 3

y=5x5y=-5x-5y=5x+45y=5x+45 の交点の xx座標を求めてください。

5平面図形と空間図形 — 角と立体を測る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

1212角形の内角の和は何度ですか?

確認 2 / 3

平行な2直線を1本の直線が横切っています。ある同位角が 160°160° のとき、その隣で一直線を作る角は何度ですか?

確認 3 / 3

底面が一辺 99 の正方形、高さ 1212 の角錐の体積を求めてください。

6データの活用 — 散らばりを掴む

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

データ 19,10,0,919, 10, 0, 9 の平均を求めてください(小数第2位まで)。

確認 2 / 3

データを小さい順に並べると 5,8,9,12,165, 8, 9, 12, 16 です。中央値を求めてください。

確認 3 / 3

データを小さい順に並べると 8,10,12,14,18,19,20,22,258, 10, 12, 14, 18, 19, 20, 22, 25 です。四分位範囲(Q3Q1Q_3-Q_1)を求めてください。

7平方根 — 面積で見る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

144\sqrt{144} の値を求めてください。

確認 2 / 3

245\sqrt{245} を簡単にすると a5a\sqrt{5} の形になります。aa の値を求めてください。

確認 3 / 3

110\sqrt{110} は連続する2つの整数にはさまれています。小さい方の整数を求めてください。

8展開と因数分解 — 面積モデル

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

(x+9)2(x+9)^2 を展開したときの xx の係数を求めてください。

確認 2 / 3

a=9a=9, b=4b=4 のとき、(a+b)2(a+b)^2 の値を求めてください。

確認 3 / 3

x2+22x+117x^2+22x+117(x+p)(x+q)(x+p)(x+q)(pqp\le q)の形に因数分解したとき、pp の値を求めてください。

9二次方程式と y=ax² — 放物線の誕生

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

1x2+2x5=01x^2+2x-5=0 の判別式 D=b24acD=b^2-4ac を求めてください。

確認 2 / 3

x2+11x+24=0x^2+11x+24=0 の解のうち、小さい方を求めてください。

確認 3 / 3

1x2+(1)=01x^2+(-1)=0 の解のうち正のものを求めてください。

13相似 — 拡大と比

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

相似の中心 OO から点PPまでの距離が 22、相似比が 33 のとき、OPOP' を求めてください。

確認 2 / 3

対応する辺 AB=2AB=2AB=6A'B'=6 のとき、相似比(もとから拡大後へ)kk を求めてください。

確認 3 / 3

相似比が 22 のとき、面積比を求めてください。

14円と三平方の定理 — 面積で証明する

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

中心角が 60°60° の弧を見込む円周角を求めてください。

確認 2 / 3

直角三角形で直角をはさむ2辺が 3344 のとき、斜辺を求めてください。

確認 3 / 3

2点 (1,5)(1,5)(4,9)(4,9) の距離を求めてください。

15確率とシミュレーション — 数え上げと試行

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

硬貨を1回投げ、その後1から6までのカードから1枚選びます。全事象は何通りですか?

通り

確認 2 / 3

同様に確からしい10通りのうち、注目する事象が9通りのとき、確率を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

558回の試行で、注目する事象が479回起こりました。相対度数を求めてください(小数第3位まで)。

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