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計算演習

中学数学の学び直しコース

毎回ちがう数値で出題されます。解けなくても、ヒントと解説を見てからもう一度挑戦できます。

1正負の数 — 数直線で符号を掴む

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

5+(2)-5 + (-2) を計算してください。

確認 2 / 3

5(2)-5 - (-2) を計算してください。

確認 3 / 3

(3)×(1)×(3)(-3) \times (-1) \times (-3) を計算してください。

2文字式と一次方程式 — 天秤でつり合いを保つ

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

6x+(7)6x + (7)x=7x=-7 のときの値を求めてください。

確認 2 / 3

4x+6x4x + 6x を計算してから x=5x=-5 を代入した値を求めてください。

確認 3 / 3

2x+(7)=52x + (7) = -5 を解いてください。

3比例・反比例と一次関数 — 傾きと切片を触る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

比例 y=5xy=5xx=1x=1 のときの yy を求めてください。

確認 2 / 3

反比例 y=48xy=\dfrac{48}{x}x=8x=8 のときの yy を求めてください。

確認 3 / 3

2点 (8,31)(-8,-31)(3,11)(-3,-11) を通る直線の傾きを求めてください。

4連立方程式 — 2直線の交点を探す

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

x+y=4x+y=-4xy=10x-y=10 を連立して解いたときの xx の値を求めてください。

確認 2 / 3

2x+y=22x+y=-2x+y=4x+y=-4 を連立して解いたときの xx の値を求めてください。

確認 3 / 3

y=5x+1y=-5x+1y=4x1y=-4x-1 の交点の xx座標を求めてください。

5平面図形と空間図形 — 角と立体を測る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

88角形の内角の和は何度ですか?

確認 2 / 3

平行な2直線を1本の直線が横切っています。ある同位角が 86°86° のとき、その隣で一直線を作る角は何度ですか?

確認 3 / 3

底面が一辺 55 の正方形、高さ 1818 の角錐の体積を求めてください。

6データの活用 — 散らばりを掴む

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

データ 13,18,17,1113, 18, 17, 11 の平均を求めてください(小数第2位まで)。

確認 2 / 3

データを小さい順に並べると 2,7,12,15,192, 7, 12, 15, 19 です。中央値を求めてください。

確認 3 / 3

データを小さい順に並べると 6,10,16,19,22,24,27,31,346, 10, 16, 19, 22, 24, 27, 31, 34 です。四分位範囲(Q3Q1Q_3-Q_1)を求めてください。

7平方根 — 面積で見る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

25\sqrt{25} の値を求めてください。

確認 2 / 3

18\sqrt{18} を簡単にすると a2a\sqrt{2} の形になります。aa の値を求めてください。

確認 3 / 3

18\sqrt{18} は連続する2つの整数にはさまれています。小さい方の整数を求めてください。

8展開と因数分解 — 面積モデル

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

(x+2)2(x+2)^2 を展開したときの xx の係数を求めてください。

確認 2 / 3

a=2a=2, b=2b=2 のとき、(a+b)2(a+b)^2 の値を求めてください。

確認 3 / 3

x2+5x+6x^2+5x+6(x+p)(x+q)(x+p)(x+q)(pqp\le q)の形に因数分解したとき、pp の値を求めてください。

9二次方程式と y=ax² — 放物線の誕生

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

3x22x6=03x^2-2x-6=0 の判別式 D=b24acD=b^2-4ac を求めてください。

確認 2 / 3

x219x+88=0x^2-19x+88=0 の解のうち、小さい方を求めてください。

確認 3 / 3

1x2+(81)=0-1x^2+(81)=0 の解のうち正のものを求めてください。

13相似 — 拡大と比

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

相似の中心 OO から点PPまでの距離が 88、相似比が 55 のとき、OPOP' を求めてください。

確認 2 / 3

対応する辺 AB=8AB=8AB=48A'B'=48 のとき、相似比(もとから拡大後へ)kk を求めてください。

確認 3 / 3

相似比が 55 のとき、体積比を求めてください。

14円と三平方の定理 — 面積で証明する

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

中心角が 100°100° の弧を見込む円周角を求めてください。

確認 2 / 3

直角三角形で直角をはさむ2辺が 551212 のとき、斜辺を求めてください。

確認 3 / 3

2点 (2,3)(-2,-3)(3,9)(3,9) の距離を求めてください。

15確率とシミュレーション — 数え上げと試行

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

硬貨を1回投げ、その後1から6までのカードから1枚選びます。全事象は何通りですか?

通り

確認 2 / 3

同様に確からしい10通りのうち、注目する事象が2通りのとき、確率を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

565回の試行で、注目する事象が59回起こりました。相対度数を求めてください(小数第3位まで)。

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