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計算演習

中学数学の学び直しコース

毎回ちがう数値で出題されます。解けなくても、ヒントと解説を見てからもう一度挑戦できます。

1正負の数 — 数直線で符号を掴む

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

1+(8)1 + (-8) を計算してください。

確認 2 / 3

1(8)1 - (-8) を計算してください。

確認 3 / 3

(1)×(5)×(5)(1) \times (-5) \times (-5) を計算してください。

2文字式と一次方程式 — 天秤でつり合いを保つ

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

7x+(4)7x + (4)x=3x=-3 のときの値を求めてください。

確認 2 / 3

5x+5x5x + 5x を計算してから x=2x=-2 を代入した値を求めてください。

確認 3 / 3

3x+(4)=23x + (4) = -2 を解いてください。

3比例・反比例と一次関数 — 傾きと切片を触る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

比例 y=4xy=4xx=2x=2 のときの yy を求めてください。

確認 2 / 3

反比例 y=42xy=\dfrac{42}{x}x=7x=7 のときの yy を求めてください。

確認 3 / 3

2点 (0,2)(0,2)(3,8)(3,8) を通る直線の傾きを求めてください。

4連立方程式 — 2直線の交点を探す

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

x+y=1x+y=1xy=7x-y=7 を連立して解いたときの xx の値を求めてください。

確認 2 / 3

2x+y=42x+y=4x+y=1x+y=1 を連立して解いたときの xx の値を求めてください。

確認 3 / 3

y=2x1y=-2x-1y=1x4y=-1x-4 の交点の xx座標を求めてください。

5平面図形と空間図形 — 角と立体を測る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

88角形の内角の和は何度ですか?

確認 2 / 3

平行な2直線を1本の直線が横切っています。ある同位角が 78°78° のとき、その隣で一直線を作る角は何度ですか?

確認 3 / 3

底面が一辺 55 の正方形、高さ 99 の角錐の体積を求めてください。

6データの活用 — 散らばりを掴む

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

データ 19,3,8,1019, 3, 8, 10 の平均を求めてください(小数第2位まで)。

確認 2 / 3

データを小さい順に並べると 5,6,9,12,165, 6, 9, 12, 16 です。中央値を求めてください。

確認 3 / 3

データを小さい順に並べると 8,9,13,15,18,20,21,23,278, 9, 13, 15, 18, 20, 21, 23, 27 です。四分位範囲(Q3Q1Q_3-Q_1)を求めてください。

7平方根 — 面積で見る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

64\sqrt{64} の値を求めてください。

確認 2 / 3

125\sqrt{125} を簡単にすると a5a\sqrt{5} の形になります。aa の値を求めてください。

確認 3 / 3

58\sqrt{58} は連続する2つの整数にはさまれています。小さい方の整数を求めてください。

8展開と因数分解 — 面積モデル

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

(x+3)2(x+3)^2 を展開したときの xx の係数を求めてください。

確認 2 / 3

a=3a=3, b=3b=3 のとき、(a+b)2(a+b)^2 の値を求めてください。

確認 3 / 3

x2+8x+15x^2+8x+15(x+p)(x+q)(x+p)(x+q)(pqp\le q)の形に因数分解したとき、pp の値を求めてください。

9二次方程式と y=ax² — 放物線の誕生

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

1x2+8x+3=01x^2+8x+3=0 の判別式 D=b24acD=b^2-4ac を求めてください。

確認 2 / 3

x2x20=0x^2-x-20=0 の解のうち、小さい方を求めてください。

確認 3 / 3

5x2+(45)=05x^2+(-45)=0 の解のうち正のものを求めてください。

10相似 — 拡大と比

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

相似の中心 OO から点PPまでの距離が 44、相似比が 44 のとき、OPOP' を求めてください。

確認 2 / 3

対応する辺 AB=4AB=4AB=20A'B'=20 のとき、相似比(もとから拡大後へ)kk を求めてください。

確認 3 / 3

相似比が 33 のとき、体積比を求めてください。

11円と三平方の定理 — 面積で証明する

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

中心角が 60°60° の弧を見込む円周角を求めてください。

確認 2 / 3

直角三角形で直角をはさむ2辺が 6688 のとき、斜辺を求めてください。

確認 3 / 3

2点 (5,3)(-5,-3)(11,5)(-11,5) の距離を求めてください。

12確率とシミュレーション — 数え上げと試行

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

硬貨を1回投げ、その後1から2までのカードから1枚選びます。全事象は何通りですか?

通り

確認 2 / 3

同様に確からしい4通りのうち、注目する事象が1通りのとき、確率を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

143回の試行で、注目する事象が31回起こりました。相対度数を求めてください(小数第3位まで)。

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