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計算演習

中学数学の学び直しコース

毎回ちがう数値で出題されます。解けなくても、ヒントと解説を見てからもう一度挑戦できます。

1正負の数 — 数直線で符号を掴む

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

7+(15)-7 + (-15) を計算してください。

確認 2 / 3

7(15)-7 - (-15) を計算してください。

確認 3 / 3

(5)×(9)×(5)(-5) \times (-9) \times (-5) を計算してください。

2文字式と一次方程式 — 天秤でつり合いを保つ

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

8x+(8)8x + (-8)x=9x=9 のときの値を求めてください。

確認 2 / 3

6x+1x6x + 1x を計算してから x=6x=6 を代入した値を求めてください。

確認 3 / 3

5x+(8)=325x + (-8) = 32 を解いてください。

3比例・反比例と一次関数 — 傾きと切片を触る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

比例 y=1xy=-1xx=9x=9 のときの yy を求めてください。

確認 2 / 3

反比例 y=45xy=\dfrac{45}{x}x=5x=5 のときの yy を求めてください。

確認 3 / 3

2点 (4,5)(4,5)(8,1)(8,1) を通る直線の傾きを求めてください。

4連立方程式 — 2直線の交点を探す

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

x+y=2x+y=2xy=8x-y=8 を連立して解いたときの xx の値を求めてください。

確認 2 / 3

2x+y=52x+y=5x+y=1x+y=1 を連立して解いたときの xx の値を求めてください。

確認 3 / 3

y=2x2y=-2x-2y=5x30y=5x-30 の交点の xx座標を求めてください。

5平面図形と空間図形 — 角と立体を測る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

1111角形の内角の和は何度ですか?

確認 2 / 3

平行な2直線を1本の直線が横切っています。ある同位角が 132°132° のとき、その隣で一直線を作る角は何度ですか?

確認 3 / 3

底面が一辺 88 の正方形、高さ 33 の角錐の体積を求めてください。

6データの活用 — 散らばりを掴む

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

データ 10,20,14,610, 20, 14, 6 の平均を求めてください(小数第2位まで)。

確認 2 / 3

データを小さい順に並べると 0,5,9,11,120, 5, 9, 11, 12 です。中央値を求めてください。

確認 3 / 3

データを小さい順に並べると 4,8,14,16,17,21,24,26,294, 8, 14, 16, 17, 21, 24, 26, 29 です。四分位範囲(Q3Q1Q_3-Q_1)を求めてください。

7平方根 — 面積で見る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

169\sqrt{169} の値を求めてください。

確認 2 / 3

448\sqrt{448} を簡単にすると a7a\sqrt{7} の形になります。aa の値を求めてください。

確認 3 / 3

119\sqrt{119} は連続する2つの整数にはさまれています。小さい方の整数を求めてください。

8展開と因数分解 — 面積モデル

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

(x+4)2(x+4)^2 を展開したときの xx の係数を求めてください。

確認 2 / 3

a=4a=4, b=3b=3 のとき、(a+b)2(a+b)^2 の値を求めてください。

確認 3 / 3

x2+11x+28x^2+11x+28(x+p)(x+q)(x+p)(x+q)(pqp\le q)の形に因数分解したとき、pp の値を求めてください。

9二次方程式と y=ax² — 放物線の誕生

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

2x2+5x+7=02x^2+5x+7=0 の判別式 D=b24acD=b^2-4ac を求めてください。

確認 2 / 3

x2x12=0x^2-x-12=0 の解のうち、小さい方を求めてください。

確認 3 / 3

3x2+(48)=03x^2+(-48)=0 の解のうち正のものを求めてください。

13相似 — 拡大と比

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

相似の中心 OO から点PPまでの距離が 44、相似比が 33 のとき、OPOP' を求めてください。

確認 2 / 3

対応する辺 AB=4AB=4AB=12A'B'=12 のとき、相似比(もとから拡大後へ)kk を求めてください。

確認 3 / 3

相似比が 33 のとき、面積比を求めてください。

14円と三平方の定理 — 面積で証明する

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

中心角が 80°80° の弧を見込む円周角を求めてください。

確認 2 / 3

直角三角形で直角をはさむ2辺が 6688 のとき、斜辺を求めてください。

確認 3 / 3

2点 (5,4)(5,4)(11,12)(11,12) の距離を求めてください。

15確率とシミュレーション — 数え上げと試行

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

硬貨を1回投げ、その後1から4までのカードから1枚選びます。全事象は何通りですか?

通り

確認 2 / 3

同様に確からしい6通りのうち、注目する事象が5通りのとき、確率を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

324回の試行で、注目する事象が243回起こりました。相対度数を求めてください(小数第3位まで)。

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