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計算演習

中学数学の学び直しコース

毎回ちがう数値で出題されます。解けなくても、ヒントと解説を見てからもう一度挑戦できます。

1正負の数 — 数直線で符号を掴む

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

5+(6)5 + (-6) を計算してください。

確認 2 / 3

5(6)5 - (-6) を計算してください。

確認 3 / 3

(3)×(3)×(7)(3) \times (-3) \times (7) を計算してください。

2文字式と一次方程式 — 天秤でつり合いを保つ

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

6x+(7)6x + (-7)x=2x=-2 のときの値を求めてください。

確認 2 / 3

4x+1x4x + 1x を計算してから x=2x=-2 を代入した値を求めてください。

確認 3 / 3

2x+(7)=112x + (-7) = -11 を解いてください。

3比例・反比例と一次関数 — 傾きと切片を触る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

比例 y=8xy=8xx=8x=-8 のときの yy を求めてください。

確認 2 / 3

反比例 y=9xy=\dfrac{9}{x}x=9x=9 のときの yy を求めてください。

確認 3 / 3

2点 (3,23)(-3,-23)(1,3)(1,-3) を通る直線の傾きを求めてください。

4連立方程式 — 2直線の交点を探す

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

x+y=15x+y=15xy=1x-y=-1 を連立して解いたときの xx の値を求めてください。

確認 2 / 3

2x+y=162x+y=16x+y=11x+y=11 を連立して解いたときの xx の値を求めてください。

確認 3 / 3

y=5x7y=5x-7y=1x+13y=1x+13 の交点の xx座標を求めてください。

5平面図形と空間図形 — 角と立体を測る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

66角形の内角の和は何度ですか?

確認 2 / 3

平行な2直線を1本の直線が横切っています。ある同位角が 39°39° のとき、その隣で一直線を作る角は何度ですか?

確認 3 / 3

底面が一辺 33 の正方形、高さ 1212 の角錐の体積を求めてください。

6データの活用 — 散らばりを掴む

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

データ 5,10,6,25, 10, 6, 2 の平均を求めてください(小数第2位まで)。

確認 2 / 3

データを小さい順に並べると 3,0,2,3,7-3, 0, 2, 3, 7 です。中央値を求めてください。

確認 3 / 3

データを小さい順に並べると 3,5,7,8,11,14,17,23,263, 5, 7, 8, 11, 14, 17, 23, 26 です。四分位範囲(Q3Q1Q_3-Q_1)を求めてください。

7平方根 — 面積で見る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

144\sqrt{144} の値を求めてください。

確認 2 / 3

192\sqrt{192} を簡単にすると a3a\sqrt{3} の形になります。aa の値を求めてください。

確認 3 / 3

105\sqrt{105} は連続する2つの整数にはさまれています。小さい方の整数を求めてください。

8展開と因数分解 — 面積モデル

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

(x+8)2(x+8)^2 を展開したときの xx の係数を求めてください。

確認 2 / 3

a=8a=8, b=6b=6 のとき、(a+b)2(a+b)^2 の値を求めてください。

確認 3 / 3

x2+22x+112x^2+22x+112(x+p)(x+q)(x+p)(x+q)(pqp\le q)の形に因数分解したとき、pp の値を求めてください。

9二次方程式と y=ax² — 放物線の誕生

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

2x2+4x+6=02x^2+4x+6=0 の判別式 D=b24acD=b^2-4ac を求めてください。

確認 2 / 3

x211x+18=0x^2-11x+18=0 の解のうち、小さい方を求めてください。

確認 3 / 3

2x2+(72)=02x^2+(-72)=0 の解のうち正のものを求めてください。

13相似 — 拡大と比

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

相似の中心 OO から点PPまでの距離が 44、相似比が 22 のとき、OPOP' を求めてください。

確認 2 / 3

対応する辺 AB=4AB=4AB=8A'B'=8 のとき、相似比(もとから拡大後へ)kk を求めてください。

確認 3 / 3

相似比が 33 のとき、面積比を求めてください。

14円と三平方の定理 — 面積で証明する

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

中心角が 140°140° の弧を見込む円周角を求めてください。

確認 2 / 3

直角三角形で直角をはさむ2辺が 881515 のとき、斜辺を求めてください。

確認 3 / 3

2点 (2,5)(-2,5)(6,20)(6,20) の距離を求めてください。

15確率とシミュレーション — 数え上げと試行

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

硬貨を1回投げ、その後1から4までのカードから1枚選びます。全事象は何通りですか?

通り

確認 2 / 3

同様に確からしい7通りのうち、注目する事象が7通りのとき、確率を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

338回の試行で、注目する事象が322回起こりました。相対度数を求めてください(小数第3位まで)。

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