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計算演習

中学数学の学び直しコース

毎回ちがう数値で出題されます。解けなくても、ヒントと解説を見てからもう一度挑戦できます。

1正負の数 — 数直線で符号を掴む

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

12+(9)12 + (-9) を計算してください。

確認 2 / 3

12(9)12 - (-9) を計算してください。

確認 3 / 3

(8)×(6)×(3)(8) \times (-6) \times (-3) を計算してください。

2文字式と一次方程式 — 天秤でつり合いを保つ

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

8x+(3)8x + (3)x=7x=-7 のときの値を求めてください。

確認 2 / 3

5x+4x5x + 4x を計算してから x=5x=-5 を代入した値を求めてください。

確認 3 / 3

4x+(3)=214x + (3) = -21 を解いてください。

3比例・反比例と一次関数 — 傾きと切片を触る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

比例 y=6xy=6xx=9x=9 のときの yy を求めてください。

確認 2 / 3

反比例 y=72xy=\dfrac{72}{x}x=8x=8 のときの yy を求めてください。

確認 3 / 3

2点 (9,27)(-9,-27)(4,7)(-4,-7) を通る直線の傾きを求めてください。

4連立方程式 — 2直線の交点を探す

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

x+y=13x+y=-13xy=3x-y=-3 を連立して解いたときの xx の値を求めてください。

確認 2 / 3

2x+y=162x+y=-16x+y=10x+y=-10 を連立して解いたときの xx の値を求めてください。

確認 3 / 3

y=3x9y=-3x-9y=1x+3y=-1x+3 の交点の xx座標を求めてください。

5平面図形と空間図形 — 角と立体を測る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

66角形の内角の和は何度ですか?

確認 2 / 3

平行な2直線を1本の直線が横切っています。ある同位角が 47°47° のとき、その隣で一直線を作る角は何度ですか?

確認 3 / 3

底面が一辺 33 の正方形、高さ 1212 の角錐の体積を求めてください。

6データの活用 — 散らばりを掴む

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

データ 14,14,0,1614, 14, 0, 16 の平均を求めてください(小数第2位まで)。

確認 2 / 3

データを小さい順に並べると 2,6,7,12,152, 6, 7, 12, 15 です。中央値を求めてください。

確認 3 / 3

データを小さい順に並べると 6,9,11,15,17,19,20,26,276, 9, 11, 15, 17, 19, 20, 26, 27 です。四分位範囲(Q3Q1Q_3-Q_1)を求めてください。

7平方根 — 面積で見る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

100\sqrt{100} の値を求めてください。

確認 2 / 3

72\sqrt{72} を簡単にすると a2a\sqrt{2} の形になります。aa の値を求めてください。

確認 3 / 3

65\sqrt{65} は連続する2つの整数にはさまれています。小さい方の整数を求めてください。

8展開と因数分解 — 面積モデル

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

(x+7)2(x+7)^2 を展開したときの xx の係数を求めてください。

確認 2 / 3

a=7a=7, b=5b=5 のとき、(a+b)2(a+b)^2 の値を求めてください。

確認 3 / 3

x2+18x+77x^2+18x+77(x+p)(x+q)(x+p)(x+q)(pqp\le q)の形に因数分解したとき、pp の値を求めてください。

9二次方程式と y=ax² — 放物線の誕生

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

2x25x+6=02x^2-5x+6=0 の判別式 D=b24acD=b^2-4ac を求めてください。

確認 2 / 3

x24x+3=0x^2-4x+3=0 の解のうち、小さい方を求めてください。

確認 3 / 3

3x2+(75)=0-3x^2+(75)=0 の解のうち正のものを求めてください。

13相似 — 拡大と比

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

相似の中心 OO から点PPまでの距離が 66、相似比が 22 のとき、OPOP' を求めてください。

確認 2 / 3

対応する辺 AB=6AB=6AB=12A'B'=12 のとき、相似比(もとから拡大後へ)kk を求めてください。

確認 3 / 3

相似比が 44 のとき、面積比を求めてください。

14円と三平方の定理 — 面積で証明する

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

中心角が 60°60° の弧を見込む円周角を求めてください。

確認 2 / 3

直角三角形で直角をはさむ2辺が 3344 のとき、斜辺を求めてください。

確認 3 / 3

2点 (2,1)(2,-1)(5,5)(5,-5) の距離を求めてください。

15確率とシミュレーション — 数え上げと試行

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

硬貨を1回投げ、その後1から4までのカードから1枚選びます。全事象は何通りですか?

通り

確認 2 / 3

同様に確からしい6通りのうち、注目する事象が1通りのとき、確率を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

294回の試行で、注目する事象が5回起こりました。相対度数を求めてください(小数第3位まで)。

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