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計算演習

機械学習の数学コース

毎回ちがう数値で出題されます。解けなくても、ヒントと解説を見てからもう一度挑戦できます。

1機械学習は関数のあてはめ

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

2点の残差(実測-予測)がそれぞれ 445-5 のとき、残差二乗和(損失)はいくつですか?

確認 2 / 3

直線モデル y^=3x\hat{y}=3xx=4x=-4 を入れると y^=12\hat{y}=-12 です。実測値が y=15y=-15 のとき、この点の二乗損失 (yy^)2(y-\hat{y})^2 はいくつですか?

確認 3 / 3

直線モデル y^=wx\hat{y}=wx が、点 (4, 12)(-4,\ -12) をちょうど通過する(残差二乗和が0になる)とき、ww はいくつですか?

2回帰 — 最小二乗をML視点で握り直す

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

重み w=(4,3)\mathbf{w}=(4,-3)、バイアス b=2b=-2、入力 x=(3,4)\mathbf{x}=(3,-4) のとき、予測 y^=wx+b\hat{y}=\mathbf{w}^\top\mathbf{x}+b はいくつですか?

確認 2 / 3

直線 y^=4x3\hat{y}=4x-3x=3x=3 のときの予測は y^=9\hat{y}=9 です。実測が y=5y=5 のとき、残差 yy^y-\hat{y} はいくつですか?

確認 3 / 3

点が9個あるとき、それらすべてを完全に通す多項式の次数はいくつですか?

3分類とロジスティック回帰

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4損失と尤度 — なぜその損失関数なのか

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5勾配降下の実務

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6ニューラルネットの順伝播

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7誤差逆伝播 — 連鎖律が勾配を運ぶ

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8正則化とバイアス・バリアンス

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9次元削減 — PCA再訪

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10確率的な視点 — 尤度からベイズ、生成へ

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