テデトク— 触って理解する数学

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計算演習

統計学コース

毎回ちがう数値で出題されます。解けなくても、ヒントと解説を見てからもう一度挑戦できます。

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第1章データを記述する — 1変数の記述統計

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

5つのデータ $-1,\ 7,\ 1,\ -5,\ 3$ の平均 $\bar x$ はいくつですか?

答え

確認 2 / 3

平均が $\bar x=1$ である4つのデータ $-1,\ 9,\ 1,\ -5$ について、記述統計としての分散 $s^2=\dfrac{1}{4}\sum(x_i-\bar x)^2$ はいくつですか?

答え

確認 3 / 3

4つのデータ $-2,\ 7,\ -1,\ x$ の平均が $1$ のとき、 $x$ はいくつですか?

答え

第2章2変数の関係 — 相関と単回帰入門

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

あるデータの平均からの偏差が3点分、 $(5,\ 5)$ 、 $(-4,\ 5)$ 、 $(-1,\ -10)$ と分かっています。 $S_{xy}=\sum(\text{偏差}_x\times\text{偏差}_y)$ はいくつですか?

答え

確認 2 / 3

標準偏差が $s_x=10$ 、 $s_y=1$ 、共分散が $s_{xy}=9$ のとき、相関係数 $r=\dfrac{s_{xy}}{s_xs_y}$ はいくつですか?(小数で)

答え

確認 3 / 3

共分散 $S_{xy}=0$ のとき、 $x$ と $y$ の間にはどのような関係がありますか?

第3章確率 — 不確実性のルール

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第4章確率変数と確率分布

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第5章正規分布と多次元の分布

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第6章大数の法則と中心極限定理

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第7章標本分布 — 推測統計の準備

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第8章推定 — 点推定と区間推定

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第9章仮説検定

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第10章回帰分析と線形モデル

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第11章ベイズ統計と計算統計(発展)

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第12章多変量解析 — 高次元データの構造を見る

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第13章時系列解析 — 時間に沿うデータ

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第14章実験計画法と分散分析

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第15章一般化線形モデルとモデル選択

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