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微積分(大学)コース
毎回ちがう数値で出題されます。解けなくても、ヒントと解説を見てからもう一度挑戦できます。
動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。
確認 1 / 3
f(x)=−3xf(x)=-3xf(x)=−3x は x→ax\to ax→a で L=−3aL=-3aL=−3a に収束します。ε=3\varepsilon=3ε=3 に対して使える最大の δ\deltaδ はいくつですか?
確認 2 / 3
数列 an=2/na_n=2/nan=2/n は n→∞n\to\inftyn→∞ で 000 に収束します。ε=1\varepsilon=1ε=1 に対して n>N⇒∣an−0∣<εn>N \Rightarrow |a_n-0|<\varepsilonn>N⇒∣an−0∣<ε を保証する境界 N=k/εN=k/\varepsilonN=k/ε はいくつですか?
確認 3 / 3
f(x)=x2f(x)=x^2f(x)=x2、x→2x\to2x→2 とします。ε=5\varepsilon=5ε=5 のとき、右側の条件 (2+δ)2=22+ε(2+\delta)^2=2^2+\varepsilon(2+δ)2=22+ε から決まる守り切れる最大の δ\deltaδ はいくつですか?
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