計算演習

確認 1 / 3

$y = 2(x-2)^2-1$ のとき、$x = 5$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$y = 2x^2 + (5)x + (-1)$ の判別式 $D = b^2 - 4ac$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$y=(x-2)^2+4$ の定義域が $x \ge 4$ のとき、この範囲での最小値を求めてください。

確認 1 / 3

$\theta = 60°$ のとき、$\tan\theta$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

2辺が $a=7, b=8$、その間の角が $C=90°$ のとき、余弦定理 $c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$ から $c^2$ を求めてください。

確認 3 / 3

木から水平に 37m 離れた地点から見上げ角が 60° のとき、木の高さを求めてください(小数第1位まで)。

確認 1 / 3

$30°$ をラジアン(弧度法)で表した値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

加法定理 $\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta$ を使って、$\sin(30°+30°)$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$0°\le x<360°$ で $\sin x=\sin30°$ の解は $x=30°$ ともう1つあります。もう一方の解を求めてください。

確認 1 / 3

$a^m \times a^n = a^{m+n}$ を使って、$5^{4} \times 5^{4}$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

半減期 $T=8$日 の物質が最初 100g あるとき、$t=32$日後の残量を求めてください(小数第2位まで)。

確認 3 / 3

$y=a\cdot b^x$ で $a=4, b=3, x=4$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\log_2 2$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\log_a x=0.1$ のとき、$\log_a x^{2}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\log_{10}2=0.3010$ として、$2^{12}$ の桁数を求めてください。

確認 1 / 3

初項 $a_1=-1$、公差 $d=1$ の等差数列の第10項 $a_{10}$ を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\sum_{k=1}^{16} k$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

初項 $a_1=2$、公比 $r=3$ の等比数列の初項から第5項までの和 $S_{5}$ を求めてください。

確認 1 / 3

6人から1人を選んで一列に並べる並べ方 $_{6}P_{1}$ の総数を求めてください。

確認 2 / 3

8個から0個を選ぶ組み合わせ $_{8}C_{0}$ の総数を求めてください。

確認 3 / 3

10面サイコロ(出目 1〜10 が等確率)を1回振ったときの期待値を求めてください。

確認 1 / 3

$\vec a=(5,6),\ \vec b=(1,4)$ のとき、$\vec a+\vec b$ の $x$ 成分を求めてください。

確認 2 / 3

$\vec a=(5,6),\ \vec b=(1,4)$ のとき、内積 $\vec a\cdot\vec b$ を求めてください。

確認 3 / 3

$\vec a=(-7,-24)$ のとき、$|\vec a|$ を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=-1$ から $x=-2$ までの平均変化率を求めてください。

確認 2 / 3

直線 $y=x$ と $x$ 軸、$x=6$ で囲まれた三角形の面積を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^3$ の $x=-1$ から $x=-2$ までの平均変化率を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=-2x-4,\ g(x)=3x-2$ のとき、$f(g(-5))$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=-2x-4$ のとき、$f^{-1}(-12)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ を $x$ 軸方向に -2、$y$ 軸方向に -4 平行移動した関数 $g(x)=(x+2)^2-4$ で、$g(4)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to 2}(2x^2+3x+4)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to 2}\dfrac{x^2-4}{x-2}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to 2}\dfrac{x^3-8}{x-2}$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=-2$ における微分係数 $f'(-2)$ を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ について、$\dfrac{f(-2+h)-f(-2)}{h}$ を $h=0.1$ のとき計算してください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=-4$ における接線 $y=2\times(-4)(x+4)+(-4)^2$ が $x$ 軸と交わる点の $x$ 座標を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=-3x^3-2x$ のとき、$f'(-3)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=(x)^{2}$ のとき、$f'(-2)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2\times(-3x)$ のとき、$f'(-2)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^3-3\times3^2 x$ の極小値をとる $x$ の値を求めてください(正の方)。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ の $-3\le x\le3$ における最大値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ について、平均値の定理 $f'(c)=\dfrac{f(-2)-f(1)}{-2-1}$ を満たす $c$ を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_{0}^{1} x^{3}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$\displaystyle\int_0^{-3} (6x+1)\,dx$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\int_0^{6} 3x^2\,dx$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_0^{4} (x)^2\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$y=x^2$ と $y=4x$ で囲まれた面積を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

広義積分 $\displaystyle\int_{4}^{\infty} \dfrac{1}{x^2}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

2点 $(-3,3)$ と $(-8,-9)$ の距離を求めてください。

確認 2 / 3

2点 $(0,2)$ と $(1,2)$ を通る直線の傾きを求めてください。

確認 3 / 3

点 $(2,-3)$ と直線 $5x+12y+1=0$ の距離を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

複素数 $z=8+15i$ の絶対値 $|z|$ を求めてください。

確認 2 / 3

極形式で偏角 $\theta=135°$ の複素数を 2 乗したとき、結果の偏角($0°$以上$360°$未満)を求めてください。

確認 3 / 3

$(4-3i)(-2-4i)$ を計算したときの実部を求めてください。