計算演習

確認 1 / 3

$y = 3(x+2)^2+5$ のとき、$x = -5$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$y = 3x^2 + (-4)x + (6)$ の判別式 $D = b^2 - 4ac$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$y=(x-4)^2-4$ の定義域が $x \ge 8$ のとき、この範囲での最小値を求めてください。

確認 1 / 3

$\theta = 90°$ のとき、$\cos\theta$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

2辺が $a=8, b=7$、その間の角が $C=60°$ のとき、余弦定理 $c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$ から $c^2$ を求めてください。

確認 3 / 3

木から水平に 45m 離れた地点から見上げ角が 60° のとき、木の高さを求めてください(小数第1位まで)。

確認 1 / 3

$300°$ をラジアン(弧度法)で表した値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

加法定理 $\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta$ を使って、$\sin(60°+60°)$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$0°\le x<360°$ で $\sin x=\sin60°$ の解は $x=60°$ ともう1つあります。もう一方の解を求めてください。

確認 1 / 3

$a^m \times a^n = a^{m+n}$ を使って、$2^{1} \times 2^{1}$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

半減期 $T=4$日 の物質が最初 100g あるとき、$t=8$日後の残量を求めてください(小数第2位まで)。

確認 3 / 3

$y=a\cdot b^x$ で $a=2, b=2, x=1$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\log_2 64$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\log_a x=0.9$ のとき、$\log_a x^{3}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\log_{10}2=0.3010$ として、$2^{49}$ の桁数を求めてください。

確認 1 / 3

初項 $a_1=-4$、公差 $d=3$ の等差数列の第9項 $a_{9}$ を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\sum_{k=1}^{9} k$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

初項 $a_1=1$、公比 $r=3$ の等比数列の初項から第5項までの和 $S_{5}$ を求めてください。

確認 1 / 3

5人から4人を選んで一列に並べる並べ方 $_{5}P_{4}$ の総数を求めてください。

確認 2 / 3

5個から4個を選ぶ組み合わせ $_{5}C_{4}$ の総数を求めてください。

確認 3 / 3

6面サイコロ(出目 1〜6 が等確率)を1回振ったときの期待値を求めてください。

確認 1 / 3

$\vec a=(3,1),\ \vec b=(3,-6)$ のとき、$\vec a+\vec b$ の $x$ 成分を求めてください。

確認 2 / 3

$\vec a=(3,1),\ \vec b=(3,-6)$ のとき、内積 $\vec a\cdot\vec b$ を求めてください。

確認 3 / 3

$\vec a=(-8,-15)$ のとき、$|\vec a|$ を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=0$ から $x=3$ までの平均変化率を求めてください。

確認 2 / 3

直線 $y=x$ と $x$ 軸、$x=6$ で囲まれた三角形の面積を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^3$ の $x=0$ から $x=3$ までの平均変化率を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=-1x-3,\ g(x)=-2x-4$ のとき、$f(g(-2))$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=-1x-3$ のとき、$f^{-1}(-1)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ を $x$ 軸方向に -1、$y$ 軸方向に -3 平行移動した関数 $g(x)=(x+1)^2-3$ で、$g(-2)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to 3}(2x^2-2x-2)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to 2}\dfrac{x^2-4}{x-2}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to 2}\dfrac{x^3-8}{x-2}$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=2$ における微分係数 $f'(2)$ を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ について、$\dfrac{f(2+h)-f(2)}{h}$ を $h=1$ のとき計算してください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=4$ における接線 $y=2\times(4)(x-4)+(4)^2$ が $x$ 軸と交わる点の $x$ 座標を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=-3x^3+3x^2+x$ のとき、$f'(-2)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=(x+3)^{2}$ のとき、$f'(1)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2\times(-3x+3)$ のとき、$f'(1)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^3-3\times5^2 x$ の極小値をとる $x$ の値を求めてください(正の方)。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ の $-1\le x\le5$ における最大値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ について、平均値の定理 $f'(c)=\dfrac{f(8)-f(4)}{8-4}$ を満たす $c$ を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_{-3}^{0} x^{2}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$\displaystyle\int_0^{1} (-5)\,dx$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\int_0^{3} 3x^2\,dx$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_0^{5} (x+3)^2\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$y=x^2$ と $y=6x$ で囲まれた面積を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

広義積分 $\displaystyle\int_{6}^{\infty} \dfrac{1}{x^2}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

2点 $(-3,0)$ と $(5,-15)$ の距離を求めてください。

確認 2 / 3

2点 $(-5,1)$ と $(-4,3)$ を通る直線の傾きを求めてください。

確認 3 / 3

点 $(1,-3)$ と直線 $8x+15y-10=0$ の距離を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

複素数 $z=6-8i$ の絶対値 $|z|$ を求めてください。

確認 2 / 3

極形式で偏角 $\theta=45°$ の複素数を 2 乗したとき、結果の偏角($0°$以上$360°$未満)を求めてください。

確認 3 / 3

$(-4-4i)(1-4i)$ を計算したときの実部を求めてください。