計算演習

確認 1 / 3

$y = 2(x-1)^2-1$ のとき、$x = 3$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$y = 2x^2 + (3)x + (-2)$ の判別式 $D = b^2 - 4ac$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$y=(x+1)^2+2$ の定義域が $x \ge 1$ のとき、この範囲での最小値を求めてください。

確認 1 / 3

$\theta = 45°$ のとき、$\cos\theta$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

2辺が $a=5, b=5$、その間の角が $C=90°$ のとき、余弦定理 $c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$ から $c^2$ を求めてください。

確認 3 / 3

木から水平に 26m 離れた地点から見上げ角が 45° のとき、木の高さを求めてください(小数第1位まで)。

確認 1 / 3

$60°$ をラジアン(弧度法)で表した値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

加法定理 $\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta$ を使って、$\sin(30°+30°)$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$0°\le x<360°$ で $\sin x=\sin30°$ の解は $x=30°$ ともう1つあります。もう一方の解を求めてください。

確認 1 / 3

$a^m \times a^n = a^{m+n}$ を使って、$2^{4} \times 2^{4}$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

半減期 $T=2$日 の物質が最初 100g あるとき、$t=8$日後の残量を求めてください(小数第2位まで)。

確認 3 / 3

$y=a\cdot b^x$ で $a=1, b=3, x=4$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\log_2 2$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\log_a x=0.1$ のとき、$\log_a x^{4}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\log_{10}2=0.3010$ として、$2^{11}$ の桁数を求めてください。

確認 1 / 3

初項 $a_1=-5$、公差 $d=2$ の等差数列の第6項 $a_{6}$ を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\sum_{k=1}^{5} k$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

初項 $a_1=1$、公比 $r=3$ の等比数列の初項から第5項までの和 $S_{5}$ を求めてください。

確認 1 / 3

8人から4人を選んで一列に並べる並べ方 $_{8}P_{4}$ の総数を求めてください。

確認 2 / 3

9個から4個を選ぶ組み合わせ $_{9}C_{4}$ の総数を求めてください。

確認 3 / 3

12面サイコロ(出目 1〜12 が等確率)を1回振ったときの期待値を求めてください。

確認 1 / 3

$\vec a=(-2,-6),\ \vec b=(5,-3)$ のとき、$\vec a+\vec b$ の $x$ 成分を求めてください。

確認 2 / 3

$\vec a=(-2,-6),\ \vec b=(5,-3)$ のとき、内積 $\vec a\cdot\vec b$ を求めてください。

確認 3 / 3

$\vec a=(6,-8)$ のとき、$|\vec a|$ を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=1$ から $x=-3$ までの平均変化率を求めてください。

確認 2 / 3

直線 $y=x$ と $x$ 軸、$x=6$ で囲まれた三角形の面積を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^3$ の $x=1$ から $x=-3$ までの平均変化率を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=2x-2,\ g(x)=-2x-2$ のとき、$f(g(-1))$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=2x-2$ のとき、$f^{-1}(-8)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ を $x$ 軸方向に 3、$y$ 軸方向に -2 平行移動した関数 $g(x)=(x-3)^2-2$ で、$g(-3)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to -1}(4x^2+3x+2)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to 4}\dfrac{x^2-16}{x-4}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to 4}\dfrac{x^3-64}{x-4}$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=1$ における微分係数 $f'(1)$ を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ について、$\dfrac{f(1+h)-f(1)}{h}$ を $h=1$ のとき計算してください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=2$ における接線 $y=2\times(2)(x-2)+(2)^2$ が $x$ 軸と交わる点の $x$ 座標を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=2x^3-3x^2$ のとき、$f'(0)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=(x-3)^{3}$ のとき、$f'(0)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2\times(2x-3)$ のとき、$f'(0)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^3-3\times5^2 x$ の極小値をとる $x$ の値を求めてください(正の方)。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ の $-1\le x\le4$ における最大値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ について、平均値の定理 $f'(c)=\dfrac{f(7)-f(5)}{7-5}$ を満たす $c$ を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_{3}^{6} x^{3}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$\displaystyle\int_0^{1} (6x+5)\,dx$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\int_0^{5} 3x^2\,dx$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_0^{5} (x-2)^2\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$y=x^2$ と $y=6x$ で囲まれた面積を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

広義積分 $\displaystyle\int_{6}^{\infty} \dfrac{1}{x^2}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

2点 $(3,3)$ と $(9,-5)$ の距離を求めてください。

確認 2 / 3

2点 $(-3,2)$ と $(1,-2)$ を通る直線の傾きを求めてください。

確認 3 / 3

点 $(2,3)$ と直線 $6x+8y-7=0$ の距離を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

複素数 $z=-8+15i$ の絶対値 $|z|$ を求めてください。

確認 2 / 3

極形式で偏角 $\theta=120°$ の複素数を 3 乗したとき、結果の偏角($0°$以上$360°$未満)を求めてください。

確認 3 / 3

$(1)(-3+6i)$ を計算したときの実部を求めてください。