計算演習

確認 1 / 3

$y = 2(x+1)^2+4$ のとき、$x = 2$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$y = 2x^2 + (-2)x + (5)$ の判別式 $D = b^2 - 4ac$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$y=(x+1)^2-2$ の定義域が $x \ge 3$ のとき、この範囲での最小値を求めてください。

確認 1 / 3

$\theta = 90°$ のとき、$\cos\theta$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

2辺が $a=7, b=6$、その間の角が $C=120°$ のとき、余弦定理 $c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$ から $c^2$ を求めてください。

確認 3 / 3

木から水平に 42m 離れた地点から見上げ角が 45° のとき、木の高さを求めてください(小数第1位まで)。

確認 1 / 3

$135°$ をラジアン(弧度法)で表した値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

加法定理 $\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta$ を使って、$\sin(45°+30°)$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$0°\le x<360°$ で $\sin x=\sin45°$ の解は $x=45°$ ともう1つあります。もう一方の解を求めてください。

確認 1 / 3

$a^m \times a^n = a^{m+n}$ を使って、$5^{1} \times 5^{1}$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

半減期 $T=8$日 の物質が最初 100g あるとき、$t=8$日後の残量を求めてください(小数第2位まで)。

確認 3 / 3

$y=a\cdot b^x$ で $a=4, b=2, x=1$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\log_2 2$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\log_a x=0.1$ のとき、$\log_a x^{5}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\log_{10}2=0.3010$ として、$2^{13}$ の桁数を求めてください。

確認 1 / 3

初項 $a_1=-2$、公差 $d=3$ の等差数列の第5項 $a_{5}$ を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\sum_{k=1}^{12} k$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

初項 $a_1=2$、公比 $r=3$ の等比数列の初項から第3項までの和 $S_{3}$ を求めてください。

確認 1 / 3

8人から4人を選んで一列に並べる並べ方 $_{8}P_{4}$ の総数を求めてください。

確認 2 / 3

10個から5個を選ぶ組み合わせ $_{10}C_{5}$ の総数を求めてください。

確認 3 / 3

20面サイコロ(出目 1〜20 が等確率)を1回振ったときの期待値を求めてください。

確認 1 / 3

$\vec a=(1,2),\ \vec b=(0,-1)$ のとき、$\vec a+\vec b$ の $x$ 成分を求めてください。

確認 2 / 3

$\vec a=(1,2),\ \vec b=(0,-1)$ のとき、内積 $\vec a\cdot\vec b$ を求めてください。

確認 3 / 3

$\vec a=(-5,-12)$ のとき、$|\vec a|$ を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=2$ から $x=5$ までの平均変化率を求めてください。

確認 2 / 3

直線 $y=x$ と $x$ 軸、$x=8$ で囲まれた三角形の面積を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^3$ の $x=2$ から $x=5$ までの平均変化率を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=2x+2,\ g(x)=-3x+5$ のとき、$f(g(-4))$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=2x+2$ のとき、$f^{-1}(-4)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ を $x$ 軸方向に 3、$y$ 軸方向に 2 平行移動した関数 $g(x)=(x-3)^2+2$ で、$g(-3)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to 3}(-3x^2-4x-2)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to -3}\dfrac{x^2-9}{x+3}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to -3}\dfrac{x^3+27}{x+3}$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=1$ における微分係数 $f'(1)$ を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ について、$\dfrac{f(1+h)-f(1)}{h}$ を $h=0.1$ のとき計算してください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=2$ における接線 $y=2\times(2)(x-2)+(2)^2$ が $x$ 軸と交わる点の $x$ 座標を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=3x^3+2x^2+2x$ のとき、$f'(3)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=(x+2)^{3}$ のとき、$f'(2)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2\times(3x+2)$ のとき、$f'(2)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^3-3\times4^2 x$ の極小値をとる $x$ の値を求めてください(正の方)。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ の $-2\le x\le3$ における最大値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ について、平均値の定理 $f'(c)=\dfrac{f(-3)-f(1)}{-3-1}$ を満たす $c$ を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_{0}^{4} x^{2}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$\displaystyle\int_0^{3} (0)\,dx$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\int_0^{3} 3x^2\,dx$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_0^{4} (x-2)^2\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$y=x^2$ と $y=5x$ で囲まれた面積を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

広義積分 $\displaystyle\int_{5}^{\infty} \dfrac{1}{x^2}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

2点 $(5,3)$ と $(11,-5)$ の距離を求めてください。

確認 2 / 3

2点 $(-4,1)$ と $(0,-7)$ を通る直線の傾きを求めてください。

確認 3 / 3

点 $(1,5)$ と直線 $6x+8y-8=0$ の距離を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

複素数 $z=5-12i$ の絶対値 $|z|$ を求めてください。

確認 2 / 3

極形式で偏角 $\theta=90°$ の複素数を 2 乗したとき、結果の偏角($0°$以上$360°$未満)を求めてください。

確認 3 / 3

$(0-4i)(6+3i)$ を計算したときの実部を求めてください。