計算演習

確認 1 / 3

$y = 2(x-3)^2+5$ のとき、$x = 6$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$y = 2x^2 + (5)x + (6)$ の判別式 $D = b^2 - 4ac$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$y=(x+1)^2+5$ の定義域が $x \ge 3$ のとき、この範囲での最小値を求めてください。

確認 1 / 3

$\theta = 45°$ のとき、$\tan\theta$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

2辺が $a=4, b=7$、その間の角が $C=60°$ のとき、余弦定理 $c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$ から $c^2$ を求めてください。

確認 3 / 3

木から水平に 21m 離れた地点から見上げ角が 60° のとき、木の高さを求めてください(小数第1位まで)。

確認 1 / 3

$330°$ をラジアン(弧度法)で表した値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

加法定理 $\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta$ を使って、$\sin(60°+45°)$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$0°\le x<360°$ で $\sin x=\sin60°$ の解は $x=60°$ ともう1つあります。もう一方の解を求めてください。

確認 1 / 3

$a^m \times a^n = a^{m+n}$ を使って、$3^{3} \times 3^{1}$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

半減期 $T=5$日 の物質が最初 100g あるとき、$t=15$日後の残量を求めてください(小数第2位まで)。

確認 3 / 3

$y=a\cdot b^x$ で $a=2, b=3, x=1$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\log_2 16$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\log_a x=0.6$ のとき、$\log_a x^{5}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\log_{10}2=0.3010$ として、$2^{33}$ の桁数を求めてください。

確認 1 / 3

初項 $a_1=4$、公差 $d=3$ の等差数列の第3項 $a_{3}$ を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\sum_{k=1}^{27} k$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

初項 $a_1=4$、公比 $r=3$ の等比数列の初項から第2項までの和 $S_{2}$ を求めてください。

確認 1 / 3

5人から4人を選んで一列に並べる並べ方 $_{5}P_{4}$ の総数を求めてください。

確認 2 / 3

6個から4個を選ぶ組み合わせ $_{6}C_{4}$ の総数を求めてください。

確認 3 / 3

8面サイコロ(出目 1〜8 が等確率)を1回振ったときの期待値を求めてください。

確認 1 / 3

$\vec a=(0,6),\ \vec b=(1,-1)$ のとき、$\vec a+\vec b$ の $x$ 成分を求めてください。

確認 2 / 3

$\vec a=(0,6),\ \vec b=(1,-1)$ のとき、内積 $\vec a\cdot\vec b$ を求めてください。

確認 3 / 3

$\vec a=(-5,-12)$ のとき、$|\vec a|$ を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=-2$ から $x=0$ までの平均変化率を求めてください。

確認 2 / 3

直線 $y=x$ と $x$ 軸、$x=4$ で囲まれた三角形の面積を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^3$ の $x=-2$ から $x=0$ までの平均変化率を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=1x-4,\ g(x)=1x-1$ のとき、$f(g(-3))$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=1x-4$ のとき、$f^{-1}(-4)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ を $x$ 軸方向に 2、$y$ 軸方向に -4 平行移動した関数 $g(x)=(x-2)^2-4$ で、$g(0)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to 5}(-2x^2-3x+2)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to -2}\dfrac{x^2-4}{x+2}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to -2}\dfrac{x^3+8}{x+2}$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=-5$ における微分係数 $f'(-5)$ を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ について、$\dfrac{f(-5+h)-f(-5)}{h}$ を $h=1$ のとき計算してください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=-8$ における接線 $y=2\times(-8)(x+8)+(-8)^2$ が $x$ 軸と交わる点の $x$ 座標を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=-3x^3-x^2-3x$ のとき、$f'(-2)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=(x-1)^{2}$ のとき、$f'(-3)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2\times(-3x-1)$ のとき、$f'(-3)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^3-3\times1^2 x$ の極小値をとる $x$ の値を求めてください(正の方)。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ の $-5\le x\le2$ における最大値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ について、平均値の定理 $f'(c)=\dfrac{f(-7)-f(-5)}{-7+5}$ を満たす $c$ を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_{2}^{5} x^{1}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$\displaystyle\int_0^{1} (-6x+3)\,dx$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\int_0^{2} 3x^2\,dx$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_0^{5} (x-3)^2\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$y=x^2$ と $y=6x$ で囲まれた面積を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

広義積分 $\displaystyle\int_{6}^{\infty} \dfrac{1}{x^2}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

2点 $(-5,0)$ と $(0,12)$ の距離を求めてください。

確認 2 / 3

2点 $(-5,-2)$ と $(-4,-2)$ を通る直線の傾きを求めてください。

確認 3 / 3

点 $(-2,-5)$ と直線 $5x+12y-10=0$ の距離を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

複素数 $z=6-8i$ の絶対値 $|z|$ を求めてください。

確認 2 / 3

極形式で偏角 $\theta=60°$ の複素数を 2 乗したとき、結果の偏角($0°$以上$360°$未満)を求めてください。

確認 3 / 3

$(-2-4i)(2+i)$ を計算したときの実部を求めてください。