計算演習

確認 1 / 3

$y = (x+3)^2-5$ のとき、$x = -5$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$y = 1x^2 + (-5)x + (-6)$ の判別式 $D = b^2 - 4ac$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$y=(x+2)^2-4$ の定義域が $x \ge -1$ のとき、この範囲での最小値を求めてください。

確認 1 / 3

$\theta = 45°$ のとき、$\cos\theta$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

2辺が $a=4, b=6$、その間の角が $C=60°$ のとき、余弦定理 $c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$ から $c^2$ を求めてください。

確認 3 / 3

木から水平に 20m 離れた地点から見上げ角が 45° のとき、木の高さを求めてください(小数第1位まで)。

確認 1 / 3

$360°$ をラジアン(弧度法)で表した値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

加法定理 $\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta$ を使って、$\sin(60°+30°)$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$0°\le x<360°$ で $\sin x=\sin60°$ の解は $x=60°$ ともう1つあります。もう一方の解を求めてください。

確認 1 / 3

$a^m \times a^n = a^{m+n}$ を使って、$2^{4} \times 2^{2}$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

半減期 $T=2$日 の物質が最初 100g あるとき、$t=10$日後の残量を求めてください(小数第2位まで)。

確認 3 / 3

$y=a\cdot b^x$ で $a=1, b=3, x=2$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\log_2 32$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\log_a x=0.7$ のとき、$\log_a x^{5}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\log_{10}2=0.3010$ として、$2^{38}$ の桁数を求めてください。

確認 1 / 3

初項 $a_1=5$、公差 $d=2$ の等差数列の第5項 $a_{5}$ を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\sum_{k=1}^{29} k$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

初項 $a_1=4$、公比 $r=3$ の等比数列の初項から第3項までの和 $S_{3}$ を求めてください。

確認 1 / 3

7人から5人を選んで一列に並べる並べ方 $_{7}P_{5}$ の総数を求めてください。

確認 2 / 3

8個から6個を選ぶ組み合わせ $_{8}C_{6}$ の総数を求めてください。

確認 3 / 3

10面サイコロ(出目 1〜10 が等確率)を1回振ったときの期待値を求めてください。

確認 1 / 3

$\vec a=(0,2),\ \vec b=(-3,-1)$ のとき、$\vec a+\vec b$ の $x$ 成分を求めてください。

確認 2 / 3

$\vec a=(0,2),\ \vec b=(-3,-1)$ のとき、内積 $\vec a\cdot\vec b$ を求めてください。

確認 3 / 3

$\vec a=(-5,12)$ のとき、$|\vec a|$ を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=-4$ から $x=0$ までの平均変化率を求めてください。

確認 2 / 3

直線 $y=x$ と $x$ 軸、$x=2$ で囲まれた三角形の面積を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^3$ の $x=-4$ から $x=0$ までの平均変化率を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=4x-5,\ g(x)=2x+4$ のとき、$f(g(-2))$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=4x-5$ のとき、$f^{-1}(7)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ を $x$ 軸方向に 5、$y$ 軸方向に -5 平行移動した関数 $g(x)=(x-5)^2-5$ で、$g(3)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to 4}(-4x^2-x-3)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to -4}\dfrac{x^2-16}{x+4}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to -4}\dfrac{x^3+64}{x+4}$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=-4$ における微分係数 $f'(-4)$ を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ について、$\dfrac{f(-4+h)-f(-4)}{h}$ を $h=1$ のとき計算してください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=-6$ における接線 $y=2\times(-6)(x+6)+(-6)^2$ が $x$ 軸と交わる点の $x$ 座標を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=-x^3+3x$ のとき、$f'(-3)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=(x)^{2}$ のとき、$f'(3)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2\times(-1x)$ のとき、$f'(3)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^3-3\times5^2 x$ の極小値をとる $x$ の値を求めてください(正の方)。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ の $-1\le x\le3$ における最大値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ について、平均値の定理 $f'(c)=\dfrac{f(5)-f(3)}{5-3}$ を満たす $c$ を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_{-3}^{-2} x^{3}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$\displaystyle\int_0^{-4} (4x-5)\,dx$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\int_0^{5} 3x^2\,dx$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_0^{4} (x-1)^2\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$y=x^2$ と $y=5x$ で囲まれた面積を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

広義積分 $\displaystyle\int_{5}^{\infty} \dfrac{1}{x^2}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

2点 $(5,-4)$ と $(13,-19)$ の距離を求めてください。

確認 2 / 3

2点 $(-5,5)$ と $(-1,13)$ を通る直線の傾きを求めてください。

確認 3 / 3

点 $(5,5)$ と直線 $8x+15y-9=0$ の距離を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

複素数 $z=-5-12i$ の絶対値 $|z|$ を求めてください。

確認 2 / 3

極形式で偏角 $\theta=90°$ の複素数を 4 乗したとき、結果の偏角($0°$以上$360°$未満)を求めてください。

確認 3 / 3

$(0+5i)(3+i)$ を計算したときの実部を求めてください。