計算演習

確認 1 / 3

$y = 3(x-1)^2-2$ のとき、$x = 2$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$y = 3x^2 + (2)x + (-3)$ の判別式 $D = b^2 - 4ac$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$y=(x-5)^2+2$ の定義域が $x \ge 7$ のとき、この範囲での最小値を求めてください。

確認 1 / 3

$\theta = 45°$ のとき、$\tan\theta$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

2辺が $a=4, b=7$、その間の角が $C=120°$ のとき、余弦定理 $c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$ から $c^2$ を求めてください。

確認 3 / 3

木から水平に 20m 離れた地点から見上げ角が 60° のとき、木の高さを求めてください(小数第1位まで)。

確認 1 / 3

$30°$ をラジアン(弧度法)で表した値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

加法定理 $\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta$ を使って、$\sin(30°+60°)$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$0°\le x<360°$ で $\sin x=\sin30°$ の解は $x=30°$ ともう1つあります。もう一方の解を求めてください。

確認 1 / 3

$a^m \times a^n = a^{m+n}$ を使って、$2^{1} \times 2^{2}$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

半減期 $T=4$日 の物質が最初 100g あるとき、$t=8$日後の残量を求めてください(小数第2位まで)。

確認 3 / 3

$y=a\cdot b^x$ で $a=2, b=2, x=2$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\log_2 2$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\log_a x=0.1$ のとき、$\log_a x^{2}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\log_{10}2=0.3010$ として、$2^{11}$ の桁数を求めてください。

確認 1 / 3

初項 $a_1=-3$、公差 $d=2$ の等差数列の第10項 $a_{10}$ を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\sum_{k=1}^{11} k$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

初項 $a_1=1$、公比 $r=2$ の等比数列の初項から第5項までの和 $S_{5}$ を求めてください。

確認 1 / 3

7人から7人を選んで一列に並べる並べ方 $_{7}P_{7}$ の総数を求めてください。

確認 2 / 3

9個から9個を選ぶ組み合わせ $_{9}C_{9}$ の総数を求めてください。

確認 3 / 3

12面サイコロ(出目 1〜12 が等確率)を1回振ったときの期待値を求めてください。

確認 1 / 3

$\vec a=(-5,-5),\ \vec b=(2,-6)$ のとき、$\vec a+\vec b$ の $x$ 成分を求めてください。

確認 2 / 3

$\vec a=(-5,-5),\ \vec b=(2,-6)$ のとき、内積 $\vec a\cdot\vec b$ を求めてください。

確認 3 / 3

$\vec a=(3,-4)$ のとき、$|\vec a|$ を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=4$ から $x=8$ までの平均変化率を求めてください。

確認 2 / 3

直線 $y=x$ と $x$ 軸、$x=10$ で囲まれた三角形の面積を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^3$ の $x=4$ から $x=8$ までの平均変化率を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=-2x-4,\ g(x)=-3x-5$ のとき、$f(g(1))$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=-2x-4$ のとき、$f^{-1}(4)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ を $x$ 軸方向に 0、$y$ 軸方向に -2 平行移動した関数 $g(x)=(x)^2-2$ で、$g(-4)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to 4}(-2x^2-x)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to -2}\dfrac{x^2-4}{x+2}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to -2}\dfrac{x^3+8}{x+2}$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=-1$ における微分係数 $f'(-1)$ を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ について、$\dfrac{f(-1+h)-f(-1)}{h}$ を $h=0.1$ のとき計算してください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=-2$ における接線 $y=2\times(-2)(x+2)+(-2)^2$ が $x$ 軸と交わる点の $x$ 座標を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=2x^3+x^2-2x$ のとき、$f'(-1)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=(x+2)^{3}$ のとき、$f'(1)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2\times(2x+1)$ のとき、$f'(-2)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^3-3\times3^2 x$ の極小値をとる $x$ の値を求めてください(正の方)。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ の $-3\le x\le1$ における最大値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ について、平均値の定理 $f'(c)=\dfrac{f(-5)-f(-1)}{-5+1}$ を満たす $c$ を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_{-2}^{0} x^{1}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$\displaystyle\int_0^{-1} (-6x-3)\,dx$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\int_0^{1} 3x^2\,dx$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_0^{1} (x)^2\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$y=x^2$ と $y=1x$ で囲まれた面積を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

広義積分 $\displaystyle\int_{1}^{\infty} \dfrac{1}{x^2}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

2点 $(-4,-1)$ と $(4,14)$ の距離を求めてください。

確認 2 / 3

2点 $(-2,-4)$ と $(-1,-3)$ を通る直線の傾きを求めてください。

確認 3 / 3

点 $(-4,-4)$ と直線 $8x+15y-3=0$ の距離を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

複素数 $z=-6-8i$ の絶対値 $|z|$ を求めてください。

確認 2 / 3

極形式で偏角 $\theta=45°$ の複素数を 4 乗したとき、結果の偏角($0°$以上$360°$未満)を求めてください。

確認 3 / 3

$(-4+4i)(0+3i)$ を計算したときの実部を求めてください。