計算演習

確認 1 / 3

$y = 2(x-3)^2-2$ のとき、$x = 5$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$y = 2x^2 + (6)x + (-3)$ の判別式 $D = b^2 - 4ac$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$y=(x-1)^2+5$ の定義域が $x \ge 3$ のとき、この範囲での最小値を求めてください。

確認 1 / 3

$\theta = 90°$ のとき、$\cos\theta$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

2辺が $a=7, b=8$、その間の角が $C=60°$ のとき、余弦定理 $c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$ から $c^2$ を求めてください。

確認 3 / 3

木から水平に 43m 離れた地点から見上げ角が 60° のとき、木の高さを求めてください(小数第1位まで)。

確認 1 / 3

$135°$ をラジアン(弧度法)で表した値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

加法定理 $\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta$ を使って、$\sin(45°+60°)$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$0°\le x<360°$ で $\sin x=\sin45°$ の解は $x=45°$ ともう1つあります。もう一方の解を求めてください。

確認 1 / 3

$a^m \times a^n = a^{m+n}$ を使って、$5^{3} \times 5^{1}$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

半減期 $T=10$日 の物質が最初 100g あるとき、$t=40$日後の残量を求めてください(小数第2位まで)。

確認 3 / 3

$y=a\cdot b^x$ で $a=5, b=3, x=1$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\log_2 8$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\log_a x=0.5$ のとき、$\log_a x^{5}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\log_{10}2=0.3010$ として、$2^{30}$ の桁数を求めてください。

確認 1 / 3

初項 $a_1=-2$、公差 $d=3$ の等差数列の第10項 $a_{10}$ を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\sum_{k=1}^{12} k$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

初項 $a_1=2$、公比 $r=3$ の等比数列の初項から第5項までの和 $S_{5}$ を求めてください。

確認 1 / 3

5人から2人を選んで一列に並べる並べ方 $_{5}P_{2}$ の総数を求めてください。

確認 2 / 3

5個から2個を選ぶ組み合わせ $_{5}C_{2}$ の総数を求めてください。

確認 3 / 3

6面サイコロ(出目 1〜6 が等確率)を1回振ったときの期待値を求めてください。

確認 1 / 3

$\vec a=(-5,-1),\ \vec b=(-2,1)$ のとき、$\vec a+\vec b$ の $x$ 成分を求めてください。

確認 2 / 3

$\vec a=(-5,-1),\ \vec b=(-2,1)$ のとき、内積 $\vec a\cdot\vec b$ を求めてください。

確認 3 / 3

$\vec a=(3,4)$ のとき、$|\vec a|$ を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=5$ から $x=4$ までの平均変化率を求めてください。

確認 2 / 3

直線 $y=x$ と $x$ 軸、$x=10$ で囲まれた三角形の面積を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^3$ の $x=5$ から $x=4$ までの平均変化率を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=2x-4,\ g(x)=4x+5$ のとき、$f(g(-4))$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=2x-4$ のとき、$f^{-1}(6)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ を $x$ 軸方向に 0、$y$ 軸方向に 2 平行移動した関数 $g(x)=(x)^2+2$ で、$g(-4)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to 0}(4x^2-3x+5)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to 4}\dfrac{x^2-16}{x-4}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to 4}\dfrac{x^3-64}{x-4}$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=1$ における微分係数 $f'(1)$ を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ について、$\dfrac{f(1+h)-f(1)}{h}$ を $h=1$ のとき計算してください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=2$ における接線 $y=2\times(2)(x-2)+(2)^2$ が $x$ 軸と交わる点の $x$ 座標を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^3-2x^2-3x$ のとき、$f'(0)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=(x-2)^{3}$ のとき、$f'(-3)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2\times(1x-2)$ のとき、$f'(-3)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^3-3\times1^2 x$ の極小値をとる $x$ の値を求めてください(正の方)。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ の $-5\le x\le1$ における最大値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ について、平均値の定理 $f'(c)=\dfrac{f(-7)-f(-4)}{-7+4}$ を満たす $c$ を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_{-2}^{-1} x^{2}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$\displaystyle\int_0^{-4} (2x-4)\,dx$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\int_0^{4} 3x^2\,dx$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_0^{3} (x)^2\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$y=x^2$ と $y=3x$ で囲まれた面積を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

広義積分 $\displaystyle\int_{3}^{\infty} \dfrac{1}{x^2}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

2点 $(5,1)$ と $(0,13)$ の距離を求めてください。

確認 2 / 3

2点 $(0,0)$ と $(4,4)$ を通る直線の傾きを求めてください。

確認 3 / 3

点 $(0,5)$ と直線 $5x+12y=0$ の距離を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

複素数 $z=5+12i$ の絶対値 $|z|$ を求めてください。

確認 2 / 3

極形式で偏角 $\theta=90°$ の複素数を 3 乗したとき、結果の偏角($0°$以上$360°$未満)を求めてください。

確認 3 / 3

$(0-2i)(-6+i)$ を計算したときの実部を求めてください。