計算演習

確認 1 / 3

$y = 2(x-2)^2+1$ のとき、$x = -1$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$y = 2x^2 + (3)x + (1)$ の判別式 $D = b^2 - 4ac$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$y=(x)^2+3$ の定義域が $x \ge 3$ のとき、この範囲での最小値を求めてください。

確認 1 / 3

$\theta = 30°$ のとき、$\sin\theta$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

2辺が $a=3, b=3$、その間の角が $C=120°$ のとき、余弦定理 $c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$ から $c^2$ を求めてください。

確認 3 / 3

木から水平に 13m 離れた地点から見上げ角が 30° のとき、木の高さを求めてください(小数第1位まで)。

確認 1 / 3

$180°$ をラジアン(弧度法)で表した値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

加法定理 $\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta$ を使って、$\sin(45°+30°)$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$0°\le x<360°$ で $\sin x=\sin45°$ の解は $x=45°$ ともう1つあります。もう一方の解を求めてください。

確認 1 / 3

$a^m \times a^n = a^{m+n}$ を使って、$2^{2} \times 2^{1}$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

半減期 $T=4$日 の物質が最初 100g あるとき、$t=8$日後の残量を求めてください(小数第2位まで)。

確認 3 / 3

$y=a\cdot b^x$ で $a=2, b=2, x=1$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\log_2 2$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\log_a x=0.1$ のとき、$\log_a x^{5}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\log_{10}2=0.3010$ として、$2^{10}$ の桁数を求めてください。

確認 1 / 3

初項 $a_1=-1$、公差 $d=-2$ の等差数列の第6項 $a_{6}$ を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\sum_{k=1}^{15} k$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

初項 $a_1=2$、公比 $r=2$ の等比数列の初項から第3項までの和 $S_{3}$ を求めてください。

確認 1 / 3

8人から5人を選んで一列に並べる並べ方 $_{8}P_{5}$ の総数を求めてください。

確認 2 / 3

9個から5個を選ぶ組み合わせ $_{9}C_{5}$ の総数を求めてください。

確認 3 / 3

20面サイコロ(出目 1〜20 が等確率)を1回振ったときの期待値を求めてください。

確認 1 / 3

$\vec a=(3,2),\ \vec b=(2,-3)$ のとき、$\vec a+\vec b$ の $x$ 成分を求めてください。

確認 2 / 3

$\vec a=(3,2),\ \vec b=(2,-3)$ のとき、内積 $\vec a\cdot\vec b$ を求めてください。

確認 3 / 3

$\vec a=(-8,-15)$ のとき、$|\vec a|$ を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=-1$ から $x=-2$ までの平均変化率を求めてください。

確認 2 / 3

直線 $y=x$ と $x$ 軸、$x=4$ で囲まれた三角形の面積を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^3$ の $x=-1$ から $x=-2$ までの平均変化率を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=-4x,\ g(x)=3x+4$ のとき、$f(g(1))$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=-4x$ のとき、$f^{-1}(-16)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ を $x$ 軸方向に -5、$y$ 軸方向に 0 平行移動した関数 $g(x)=(x+5)^2$ で、$g(4)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to -3}(5x^2+3x-4)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to 5}\dfrac{x^2-25}{x-5}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to 5}\dfrac{x^3-125}{x-5}$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=0$ における微分係数 $f'(0)$ を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ について、$\dfrac{f(0+h)-f(0)}{h}$ を $h=0.5$ のとき計算してください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=-2$ における接線 $y=2\times(-2)(x+2)+(-2)^2$ が $x$ 軸と交わる点の $x$ 座標を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=-x^3-x^2+2x$ のとき、$f'(0)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=(x-1)^{2}$ のとき、$f'(2)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2\times(-1x-1)$ のとき、$f'(2)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^3-3\times5^2 x$ の極小値をとる $x$ の値を求めてください(正の方)。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ の $-1\le x\le5$ における最大値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ について、平均値の定理 $f'(c)=\dfrac{f(9)-f(5)}{9-5}$ を満たす $c$ を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_{3}^{7} x^{2}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$\displaystyle\int_0^{3} (2x+5)\,dx$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\int_0^{4} 3x^2\,dx$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_0^{3} (x+1)^2\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$y=x^2$ と $y=4x$ で囲まれた面積を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

広義積分 $\displaystyle\int_{4}^{\infty} \dfrac{1}{x^2}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

2点 $(-2,5)$ と $(-9,29)$ の距離を求めてください。

確認 2 / 3

2点 $(3,-3)$ と $(5,3)$ を通る直線の傾きを求めてください。

確認 3 / 3

点 $(-3,-2)$ と直線 $7x+24y+6=0$ の距離を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

複素数 $z=3+4i$ の絶対値 $|z|$ を求めてください。

確認 2 / 3

極形式で偏角 $\theta=30°$ の複素数を 3 乗したとき、結果の偏角($0°$以上$360°$未満)を求めてください。

確認 3 / 3

$(-5)(-4+5i)$ を計算したときの実部を求めてください。