計算演習

確認 1 / 3

$y = 3(x-2)^2+2$ のとき、$x = 5$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$y = 3x^2 + (3)x + (2)$ の判別式 $D = b^2 - 4ac$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$y=(x-3)^2+2$ の定義域が $x \ge 6$ のとき、この範囲での最小値を求めてください。

確認 1 / 3

$\theta = 45°$ のとき、$\sin\theta$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

2辺が $a=4, b=3$、その間の角が $C=90°$ のとき、余弦定理 $c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$ から $c^2$ を求めてください。

確認 3 / 3

木から水平に 23m 離れた地点から見上げ角が 30° のとき、木の高さを求めてください(小数第1位まで)。

確認 1 / 3

$120°$ をラジアン(弧度法)で表した値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

加法定理 $\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta$ を使って、$\sin(45°+60°)$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$0°\le x<360°$ で $\sin x=\sin45°$ の解は $x=45°$ ともう1つあります。もう一方の解を求めてください。

確認 1 / 3

$a^m \times a^n = a^{m+n}$ を使って、$2^{1} \times 2^{3}$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

半減期 $T=4$日 の物質が最初 100g あるとき、$t=4$日後の残量を求めてください(小数第2位まで)。

確認 3 / 3

$y=a\cdot b^x$ で $a=2, b=2, x=3$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\log_2 64$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\log_a x=0.9$ のとき、$\log_a x^{3}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\log_{10}2=0.3010$ として、$2^{48}$ の桁数を求めてください。

確認 1 / 3

初項 $a_1=3$、公差 $d=1$ の等差数列の第6項 $a_{6}$ を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\sum_{k=1}^{24} k$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

初項 $a_1=4$、公比 $r=2$ の等比数列の初項から第4項までの和 $S_{4}$ を求めてください。

確認 1 / 3

6人から2人を選んで一列に並べる並べ方 $_{6}P_{2}$ の総数を求めてください。

確認 2 / 3

7個から1個を選ぶ組み合わせ $_{7}C_{1}$ の総数を求めてください。

確認 3 / 3

10面サイコロ(出目 1〜10 が等確率)を1回振ったときの期待値を求めてください。

確認 1 / 3

$\vec a=(2,-3),\ \vec b=(-3,-3)$ のとき、$\vec a+\vec b$ の $x$ 成分を求めてください。

確認 2 / 3

$\vec a=(2,-3),\ \vec b=(-3,-3)$ のとき、内積 $\vec a\cdot\vec b$ を求めてください。

確認 3 / 3

$\vec a=(8,15)$ のとき、$|\vec a|$ を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=1$ から $x=-3$ までの平均変化率を求めてください。

確認 2 / 3

直線 $y=x$ と $x$ 軸、$x=6$ で囲まれた三角形の面積を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^3$ の $x=1$ から $x=-3$ までの平均変化率を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=2x,\ g(x)=-4x-4$ のとき、$f(g(-1))$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=2x$ のとき、$f^{-1}(-10)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ を $x$ 軸方向に 3、$y$ 軸方向に 0 平行移動した関数 $g(x)=(x-3)^2$ で、$g(-5)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to -1}(-3x^2+4x+3)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to -3}\dfrac{x^2-9}{x+3}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to -3}\dfrac{x^3+27}{x+3}$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=5$ における微分係数 $f'(5)$ を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ について、$\dfrac{f(5+h)-f(5)}{h}$ を $h=1$ のとき計算してください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=8$ における接線 $y=2\times(8)(x-8)+(8)^2$ が $x$ 軸と交わる点の $x$ 座標を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=-x^3+x^2$ のとき、$f'(-1)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=(x+1)^{2}$ のとき、$f'(0)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2\times(-1x+1)$ のとき、$f'(0)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^3-3\times3^2 x$ の極小値をとる $x$ の値を求めてください(正の方)。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ の $-3\le x\le1$ における最大値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ について、平均値の定理 $f'(c)=\dfrac{f(-2)-f(1)}{-2-1}$ を満たす $c$ を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_{2}^{3} x^{3}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$\displaystyle\int_0^{-2} (8x+3)\,dx$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\int_0^{6} 3x^2\,dx$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_0^{3} (x+2)^2\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$y=x^2$ と $y=3x$ で囲まれた面積を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

広義積分 $\displaystyle\int_{3}^{\infty} \dfrac{1}{x^2}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

2点 $(1,5)$ と $(-4,17)$ の距離を求めてください。

確認 2 / 3

2点 $(2,-2)$ と $(5,-2)$ を通る直線の傾きを求めてください。

確認 3 / 3

点 $(-2,1)$ と直線 $5x+12y+5=0$ の距離を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

複素数 $z=5+12i$ の絶対値 $|z|$ を求めてください。

確認 2 / 3

極形式で偏角 $\theta=90°$ の複素数を 3 乗したとき、結果の偏角($0°$以上$360°$未満)を求めてください。

確認 3 / 3

$(0-i)(-6-6i)$ を計算したときの実部を求めてください。