計算演習

確認 1 / 3

$y = 3(x-2)^2-2$ のとき、$x = 3$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$y = 3x^2 + (4)x + (-2)$ の判別式 $D = b^2 - 4ac$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$y=(x-5)^2+4$ の定義域が $x \ge 7$ のとき、この範囲での最小値を求めてください。

確認 1 / 3

$\theta = 60°$ のとき、$\sin\theta$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

2辺が $a=6, b=3$、その間の角が $C=90°$ のとき、余弦定理 $c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$ から $c^2$ を求めてください。

確認 3 / 3

木から水平に 32m 離れた地点から見上げ角が 30° のとき、木の高さを求めてください(小数第1位まで)。

確認 1 / 3

$135°$ をラジアン(弧度法)で表した値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

加法定理 $\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta$ を使って、$\sin(45°+30°)$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$0°\le x<360°$ で $\sin x=\sin45°$ の解は $x=45°$ ともう1つあります。もう一方の解を求めてください。

確認 1 / 3

$a^m \times a^n = a^{m+n}$ を使って、$2^{4} \times 2^{1}$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

半減期 $T=2$日 の物質が最初 100g あるとき、$t=10$日後の残量を求めてください(小数第2位まで)。

確認 3 / 3

$y=a\cdot b^x$ で $a=1, b=3, x=1$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\log_2 64$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\log_a x=0.9$ のとき、$\log_a x^{5}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\log_{10}2=0.3010$ として、$2^{48}$ の桁数を求めてください。

確認 1 / 3

初項 $a_1=-4$、公差 $d=-1$ の等差数列の第10項 $a_{10}$ を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\sum_{k=1}^{8} k$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

初項 $a_1=1$、公比 $r=2$ の等比数列の初項から第5項までの和 $S_{5}$ を求めてください。

確認 1 / 3

6人から6人を選んで一列に並べる並べ方 $_{6}P_{6}$ の総数を求めてください。

確認 2 / 3

7個から7個を選ぶ組み合わせ $_{7}C_{7}$ の総数を求めてください。

確認 3 / 3

10面サイコロ(出目 1〜10 が等確率)を1回振ったときの期待値を求めてください。

確認 1 / 3

$\vec a=(-4,2),\ \vec b=(-3,3)$ のとき、$\vec a+\vec b$ の $x$ 成分を求めてください。

確認 2 / 3

$\vec a=(-4,2),\ \vec b=(-3,3)$ のとき、内積 $\vec a\cdot\vec b$ を求めてください。

確認 3 / 3

$\vec a=(-6,8)$ のとき、$|\vec a|$ を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=4$ から $x=1$ までの平均変化率を求めてください。

確認 2 / 3

直線 $y=x$ と $x$ 軸、$x=10$ で囲まれた三角形の面積を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^3$ の $x=4$ から $x=1$ までの平均変化率を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=-3x+3,\ g(x)=-4x+2$ のとき、$f(g(3))$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=-3x+3$ のとき、$f^{-1}(18)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ を $x$ 軸方向に -3、$y$ 軸方向に 3 平行移動した関数 $g(x)=(x+3)^2+3$ で、$g(-5)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to -5}(4x^2+4x-1)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to 4}\dfrac{x^2-16}{x-4}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to 4}\dfrac{x^3-64}{x-4}$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=3$ における微分係数 $f'(3)$ を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ について、$\dfrac{f(3+h)-f(3)}{h}$ を $h=1$ のとき計算してください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=4$ における接線 $y=2\times(4)(x-4)+(4)^2$ が $x$ 軸と交わる点の $x$ 座標を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=-3x^3+x^2$ のとき、$f'(-2)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=(x+1)^{2}$ のとき、$f'(0)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2\times(-3x+1)$ のとき、$f'(0)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^3-3\times2^2 x$ の極小値をとる $x$ の値を求めてください(正の方)。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ の $-4\le x\le3$ における最大値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ について、平均値の定理 $f'(c)=\dfrac{f(1)-f(-3)}{1+3}$ を満たす $c$ を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_{-3}^{1} x^{2}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$\displaystyle\int_0^{4} (-4)\,dx$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\int_0^{4} 3x^2\,dx$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_0^{3} (x-3)^2\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$y=x^2$ と $y=4x$ で囲まれた面積を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

広義積分 $\displaystyle\int_{4}^{\infty} \dfrac{1}{x^2}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

2点 $(5,2)$ と $(0,-10)$ の距離を求めてください。

確認 2 / 3

2点 $(5,2)$ と $(9,2)$ を通る直線の傾きを求めてください。

確認 3 / 3

点 $(2,5)$ と直線 $5x+12y+10=0$ の距離を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

複素数 $z=-6-8i$ の絶対値 $|z|$ を求めてください。

確認 2 / 3

極形式で偏角 $\theta=45°$ の複素数を 4 乗したとき、結果の偏角($0°$以上$360°$未満)を求めてください。

確認 3 / 3

$(-3+6i)(4-6i)$ を計算したときの実部を求めてください。