計算演習

確認 1 / 3

$y = 3(x-2)^2-5$ のとき、$x = 5$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$y = 3x^2 + (5)x + (-6)$ の判別式 $D = b^2 - 4ac$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$y=(x-5)^2+4$ の定義域が $x \ge 6$ のとき、この範囲での最小値を求めてください。

確認 1 / 3

$\theta = 30°$ のとき、$\cos\theta$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

2辺が $a=3, b=6$、その間の角が $C=60°$ のとき、余弦定理 $c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$ から $c^2$ を求めてください。

確認 3 / 3

木から水平に 11m 離れた地点から見上げ角が 45° のとき、木の高さを求めてください(小数第1位まで)。

確認 1 / 3

$360°$ をラジアン(弧度法)で表した値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

加法定理 $\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta$ を使って、$\sin(60°+30°)$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$0°\le x<360°$ で $\sin x=\sin60°$ の解は $x=60°$ ともう1つあります。もう一方の解を求めてください。

確認 1 / 3

$a^m \times a^n = a^{m+n}$ を使って、$5^{3} \times 5^{3}$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

半減期 $T=8$日 の物質が最初 100g あるとき、$t=24$日後の残量を求めてください(小数第2位まで)。

確認 3 / 3

$y=a\cdot b^x$ で $a=4, b=3, x=3$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\log_2 64$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\log_a x=0.8$ のとき、$\log_a x^{5}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\log_{10}2=0.3010$ として、$2^{44}$ の桁数を求めてください。

確認 1 / 3

初項 $a_1=-5$、公差 $d=-1$ の等差数列の第10項 $a_{10}$ を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\sum_{k=1}^{5} k$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

初項 $a_1=1$、公比 $r=2$ の等比数列の初項から第5項までの和 $S_{5}$ を求めてください。

確認 1 / 3

5人から4人を選んで一列に並べる並べ方 $_{5}P_{4}$ の総数を求めてください。

確認 2 / 3

6個から5個を選ぶ組み合わせ $_{6}C_{5}$ の総数を求めてください。

確認 3 / 3

6面サイコロ(出目 1〜6 が等確率)を1回振ったときの期待値を求めてください。

確認 1 / 3

$\vec a=(6,2),\ \vec b=(6,4)$ のとき、$\vec a+\vec b$ の $x$ 成分を求めてください。

確認 2 / 3

$\vec a=(6,2),\ \vec b=(6,4)$ のとき、内積 $\vec a\cdot\vec b$ を求めてください。

確認 3 / 3

$\vec a=(-7,-24)$ のとき、$|\vec a|$ を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=1$ から $x=5$ までの平均変化率を求めてください。

確認 2 / 3

直線 $y=x$ と $x$ 軸、$x=6$ で囲まれた三角形の面積を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^3$ の $x=1$ から $x=5$ までの平均変化率を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=4x+3,\ g(x)=3x-1$ のとき、$f(g(-1))$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=4x+3$ のとき、$f^{-1}(19)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ を $x$ 軸方向に 5、$y$ 軸方向に 3 平行移動した関数 $g(x)=(x-5)^2+3$ で、$g(4)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to 2}(-2x^2+x+5)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to -2}\dfrac{x^2-4}{x+2}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to -2}\dfrac{x^3+8}{x+2}$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=-4$ における微分係数 $f'(-4)$ を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ について、$\dfrac{f(-4+h)-f(-4)}{h}$ を $h=1$ のとき計算してください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=-6$ における接線 $y=2\times(-6)(x+6)+(-6)^2$ が $x$ 軸と交わる点の $x$ 座標を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^3-3x^2-2x$ のとき、$f'(3)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=(x-3)^{3}$ のとき、$f'(-2)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2\times(1x-3)$ のとき、$f'(-2)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^3-3\times4^2 x$ の極小値をとる $x$ の値を求めてください(正の方)。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ の $-2\le x\le3$ における最大値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ について、平均値の定理 $f'(c)=\dfrac{f(4)-f(3)}{4-3}$ を満たす $c$ を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_{-1}^{0} x^{3}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$\displaystyle\int_0^{-4} (6x-1)\,dx$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\int_0^{6} 3x^2\,dx$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_0^{4} (x+3)^2\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$y=x^2$ と $y=5x$ で囲まれた面積を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

広義積分 $\displaystyle\int_{5}^{\infty} \dfrac{1}{x^2}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

2点 $(2,-5)$ と $(-1,-9)$ の距離を求めてください。

確認 2 / 3

2点 $(2,4)$ と $(5,-5)$ を通る直線の傾きを求めてください。

確認 3 / 3

点 $(4,2)$ と直線 $3x+4y+4=0$ の距離を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

複素数 $z=-3-4i$ の絶対値 $|z|$ を求めてください。

確認 2 / 3

極形式で偏角 $\theta=30°$ の複素数を 3 乗したとき、結果の偏角($0°$以上$360°$未満)を求めてください。

確認 3 / 3

$(-6+2i)(5-i)$ を計算したときの実部を求めてください。