計算演習

確認 1 / 3

$y = 2(x-1)^2-5$ のとき、$x = -1$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$y = 2x^2 + (1)x + (-6)$ の判別式 $D = b^2 - 4ac$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$y=(x-1)^2+1$ の定義域が $x \ge 2$ のとき、この範囲での最小値を求めてください。

確認 1 / 3

$\theta = 60°$ のとき、$\sin\theta$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

2辺が $a=7, b=4$、その間の角が $C=60°$ のとき、余弦定理 $c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$ から $c^2$ を求めてください。

確認 3 / 3

木から水平に 38m 離れた地点から見上げ角が 30° のとき、木の高さを求めてください(小数第1位まで)。

確認 1 / 3

$120°$ をラジアン(弧度法)で表した値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

加法定理 $\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta$ を使って、$\sin(45°+45°)$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$0°\le x<360°$ で $\sin x=\sin45°$ の解は $x=45°$ ともう1つあります。もう一方の解を求めてください。

確認 1 / 3

$a^m \times a^n = a^{m+n}$ を使って、$5^{1} \times 5^{4}$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

半減期 $T=9$日 の物質が最初 100g あるとき、$t=18$日後の残量を求めてください(小数第2位まで)。

確認 3 / 3

$y=a\cdot b^x$ で $a=5, b=2, x=4$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\log_2 32$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\log_a x=0.7$ のとき、$\log_a x^{3}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\log_{10}2=0.3010$ として、$2^{38}$ の桁数を求めてください。

確認 1 / 3

初項 $a_1=3$、公差 $d=-3$ の等差数列の第10項 $a_{10}$ を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\sum_{k=1}^{25} k$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

初項 $a_1=4$、公比 $r=2$ の等比数列の初項から第5項までの和 $S_{5}$ を求めてください。

確認 1 / 3

8人から3人を選んで一列に並べる並べ方 $_{8}P_{3}$ の総数を求めてください。

確認 2 / 3

10個から4個を選ぶ組み合わせ $_{10}C_{4}$ の総数を求めてください。

確認 3 / 3

20面サイコロ(出目 1〜20 が等確率)を1回振ったときの期待値を求めてください。

確認 1 / 3

$\vec a=(6,-4),\ \vec b=(2,6)$ のとき、$\vec a+\vec b$ の $x$ 成分を求めてください。

確認 2 / 3

$\vec a=(6,-4),\ \vec b=(2,6)$ のとき、内積 $\vec a\cdot\vec b$ を求めてください。

確認 3 / 3

$\vec a=(7,-24)$ のとき、$|\vec a|$ を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=-1$ から $x=-3$ までの平均変化率を求めてください。

確認 2 / 3

直線 $y=x$ と $x$ 軸、$x=6$ で囲まれた三角形の面積を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^3$ の $x=-1$ から $x=-3$ までの平均変化率を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=4x-4,\ g(x)=4x+4$ のとき、$f(g(5))$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=4x-4$ のとき、$f^{-1}(12)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ を $x$ 軸方向に 5、$y$ 軸方向に -4 平行移動した関数 $g(x)=(x-5)^2-4$ で、$g(4)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to 3}(-x^2+3x+4)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to -1}\dfrac{x^2-1}{x+1}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to -1}\dfrac{x^3+1}{x+1}$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=4$ における微分係数 $f'(4)$ を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ について、$\dfrac{f(4+h)-f(4)}{h}$ を $h=1$ のとき計算してください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=6$ における接線 $y=2\times(6)(x-6)+(6)^2$ が $x$ 軸と交わる点の $x$ 座標を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=-x^3+2x^2-x$ のとき、$f'(-1)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=(x+2)^{2}$ のとき、$f'(-1)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2\times(-1x+2)$ のとき、$f'(-1)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^3-3\times2^2 x$ の極小値をとる $x$ の値を求めてください(正の方)。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ の $-4\le x\le4$ における最大値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ について、平均値の定理 $f'(c)=\dfrac{f(-1)-f(-3)}{-1+3}$ を満たす $c$ を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_{3}^{6} x^{1}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$\displaystyle\int_0^{1} (-4x+5)\,dx$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\int_0^{2} 3x^2\,dx$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_0^{2} (x+2)^2\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$y=x^2$ と $y=2x$ で囲まれた面積を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

広義積分 $\displaystyle\int_{2}^{\infty} \dfrac{1}{x^2}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

2点 $(-5,0)$ と $(1,8)$ の距離を求めてください。

確認 2 / 3

2点 $(-2,-1)$ と $(-1,-3)$ を通る直線の傾きを求めてください。

確認 3 / 3

点 $(-1,-5)$ と直線 $6x+8y-3=0$ の距離を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

複素数 $z=8-15i$ の絶対値 $|z|$ を求めてください。

確認 2 / 3

極形式で偏角 $\theta=120°$ の複素数を 3 乗したとき、結果の偏角($0°$以上$360°$未満)を求めてください。

確認 3 / 3

$(2-i)(3-3i)$ を計算したときの実部を求めてください。