計算演習

確認 1 / 3

$y = 3(x+2)^2+1$ のとき、$x = 1$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$y = 3x^2 + (-4)x + (2)$ の判別式 $D = b^2 - 4ac$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$y=(x-5)^2-3$ の定義域が $x \ge 8$ のとき、この範囲での最小値を求めてください。

確認 1 / 3

$\theta = 30°$ のとき、$\sin\theta$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

2辺が $a=3, b=4$、その間の角が $C=60°$ のとき、余弦定理 $c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$ から $c^2$ を求めてください。

確認 3 / 3

木から水平に 11m 離れた地点から見上げ角が 30° のとき、木の高さを求めてください(小数第1位まで)。

確認 1 / 3

$60°$ をラジアン(弧度法)で表した値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

加法定理 $\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta$ を使って、$\sin(30°+45°)$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$0°\le x<360°$ で $\sin x=\sin30°$ の解は $x=30°$ ともう1つあります。もう一方の解を求めてください。

確認 1 / 3

$a^m \times a^n = a^{m+n}$ を使って、$3^{4} \times 3^{3}$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

半減期 $T=7$日 の物質が最初 100g あるとき、$t=35$日後の残量を求めてください(小数第2位まで)。

確認 3 / 3

$y=a\cdot b^x$ で $a=4, b=3, x=3$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\log_2 2$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\log_a x=0.1$ のとき、$\log_a x^{4}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\log_{10}2=0.3010$ として、$2^{13}$ の桁数を求めてください。

確認 1 / 3

初項 $a_1=-2$、公差 $d=-2$ の等差数列の第8項 $a_{8}$ を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\sum_{k=1}^{12} k$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

初項 $a_1=2$、公比 $r=2$ の等比数列の初項から第5項までの和 $S_{5}$ を求めてください。

確認 1 / 3

5人から3人を選んで一列に並べる並べ方 $_{5}P_{3}$ の総数を求めてください。

確認 2 / 3

5個から3個を選ぶ組み合わせ $_{5}C_{3}$ の総数を求めてください。

確認 3 / 3

6面サイコロ(出目 1〜6 が等確率)を1回振ったときの期待値を求めてください。

確認 1 / 3

$\vec a=(0,3),\ \vec b=(2,6)$ のとき、$\vec a+\vec b$ の $x$ 成分を求めてください。

確認 2 / 3

$\vec a=(0,3),\ \vec b=(2,6)$ のとき、内積 $\vec a\cdot\vec b$ を求めてください。

確認 3 / 3

$\vec a=(-5,-12)$ のとき、$|\vec a|$ を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=-3$ から $x=-7$ までの平均変化率を求めてください。

確認 2 / 3

直線 $y=x$ と $x$ 軸、$x=4$ で囲まれた三角形の面積を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^3$ の $x=-3$ から $x=-7$ までの平均変化率を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=1x-2,\ g(x)=1x-3$ のとき、$f(g(-4))$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=1x-2$ のとき、$f^{-1}(-1)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ を $x$ 軸方向に 2、$y$ 軸方向に -2 平行移動した関数 $g(x)=(x-2)^2-2$ で、$g(1)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to 4}(-5x^2+4x-4)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to -5}\dfrac{x^2-25}{x+5}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to -5}\dfrac{x^3+125}{x+5}$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=3$ における微分係数 $f'(3)$ を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ について、$\dfrac{f(3+h)-f(3)}{h}$ を $h=0.1$ のとき計算してください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=4$ における接線 $y=2\times(4)(x-4)+(4)^2$ が $x$ 軸と交わる点の $x$ 座標を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=-3x^3-3x^2+x$ のとき、$f'(-1)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=(x-3)^{2}$ のとき、$f'(1)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2\times(-3x-3)$ のとき、$f'(1)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^3-3\times5^2 x$ の極小値をとる $x$ の値を求めてください(正の方)。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ の $-1\le x\le1$ における最大値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ について、平均値の定理 $f'(c)=\dfrac{f(1)-f(5)}{1-5}$ を満たす $c$ を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_{0}^{3} x^{3}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$\displaystyle\int_0^{0} (4x)\,dx$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\int_0^{5} 3x^2\,dx$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_0^{5} (x-2)^2\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$y=x^2$ と $y=6x$ で囲まれた面積を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

広義積分 $\displaystyle\int_{6}^{\infty} \dfrac{1}{x^2}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

2点 $(1,-1)$ と $(4,3)$ の距離を求めてください。

確認 2 / 3

2点 $(-1,-4)$ と $(2,-13)$ を通る直線の傾きを求めてください。

確認 3 / 3

点 $(-4,1)$ と直線 $3x+4y-2=0$ の距離を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

複素数 $z=-3-4i$ の絶対値 $|z|$ を求めてください。

確認 2 / 3

極形式で偏角 $\theta=30°$ の複素数を 4 乗したとき、結果の偏角($0°$以上$360°$未満)を求めてください。

確認 3 / 3

$(-5+3i)(3+2i)$ を計算したときの実部を求めてください。