計算演習

確認 1 / 3

$y = (x+1)^2-3$ のとき、$x = 2$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$y = 1x^2 + (-2)x + (-4)$ の判別式 $D = b^2 - 4ac$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$y=(x+5)^2-1$ の定義域が $x \ge -4$ のとき、この範囲での最小値を求めてください。

確認 1 / 3

$\theta = 90°$ のとき、$\sin\theta$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

2辺が $a=8, b=4$、その間の角が $C=60°$ のとき、余弦定理 $c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$ から $c^2$ を求めてください。

確認 3 / 3

木から水平に 48m 離れた地点から見上げ角が 30° のとき、木の高さを求めてください(小数第1位まで)。

確認 1 / 3

$150°$ をラジアン(弧度法)で表した値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

加法定理 $\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta$ を使って、$\sin(45°+60°)$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$0°\le x<360°$ で $\sin x=\sin45°$ の解は $x=45°$ ともう1つあります。もう一方の解を求めてください。

確認 1 / 3

$a^m \times a^n = a^{m+n}$ を使って、$3^{3} \times 3^{4}$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

半減期 $T=5$日 の物質が最初 100g あるとき、$t=20$日後の残量を求めてください(小数第2位まで)。

確認 3 / 3

$y=a\cdot b^x$ で $a=2, b=3, x=4$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\log_2 32$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\log_a x=0.7$ のとき、$\log_a x^{5}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\log_{10}2=0.3010$ として、$2^{39}$ の桁数を求めてください。

確認 1 / 3

初項 $a_1=1$、公差 $d=-2$ の等差数列の第6項 $a_{6}$ を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\sum_{k=1}^{20} k$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

初項 $a_1=3$、公比 $r=2$ の等比数列の初項から第3項までの和 $S_{3}$ を求めてください。

確認 1 / 3

4人から1人を選んで一列に並べる並べ方 $_{4}P_{1}$ の総数を求めてください。

確認 2 / 3

4個から0個を選ぶ組み合わせ $_{4}C_{0}$ の総数を求めてください。

確認 3 / 3

4面サイコロ(出目 1〜4 が等確率)を1回振ったときの期待値を求めてください。

確認 1 / 3

$\vec a=(5,-2),\ \vec b=(-4,-2)$ のとき、$\vec a+\vec b$ の $x$ 成分を求めてください。

確認 2 / 3

$\vec a=(5,-2),\ \vec b=(-4,-2)$ のとき、内積 $\vec a\cdot\vec b$ を求めてください。

確認 3 / 3

$\vec a=(7,24)$ のとき、$|\vec a|$ を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=2$ から $x=1$ までの平均変化率を求めてください。

確認 2 / 3

直線 $y=x$ と $x$ 軸、$x=8$ で囲まれた三角形の面積を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^3$ の $x=2$ から $x=1$ までの平均変化率を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=4x+4,\ g(x)=3x-4$ のとき、$f(g(5))$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=4x+4$ のとき、$f^{-1}(16)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ を $x$ 軸方向に 0、$y$ 軸方向に 5 平行移動した関数 $g(x)=(x)^2+5$ で、$g(4)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to -4}(x^2+3x-5)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to 1}\dfrac{x^2-1}{x-1}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to 1}\dfrac{x^3-1}{x-1}$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=0$ における微分係数 $f'(0)$ を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ について、$\dfrac{f(0+h)-f(0)}{h}$ を $h=0.1$ のとき計算してください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=8$ における接線 $y=2\times(8)(x-8)+(8)^2$ が $x$ 軸と交わる点の $x$ 座標を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=-2x^3-x^2+2x$ のとき、$f'(-3)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=(x-1)^{2}$ のとき、$f'(2)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2\times(-2x-1)$ のとき、$f'(2)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^3-3\times5^2 x$ の極小値をとる $x$ の値を求めてください(正の方)。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ の $-1\le x\le1$ における最大値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ について、平均値の定理 $f'(c)=\dfrac{f(1)-f(4)}{1-4}$ を満たす $c$ を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_{3}^{7} x^{1}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$\displaystyle\int_0^{3} (-4x+5)\,dx$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\int_0^{2} 3x^2\,dx$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_0^{1} (x-2)^2\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$y=x^2$ と $y=1x$ で囲まれた面積を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

広義積分 $\displaystyle\int_{1}^{\infty} \dfrac{1}{x^2}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

2点 $(-1,-1)$ と $(6,-25)$ の距離を求めてください。

確認 2 / 3

2点 $(-1,2)$ と $(1,10)$ を通る直線の傾きを求めてください。

確認 3 / 3

点 $(2,-1)$ と直線 $7x+24y-2=0$ の距離を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

複素数 $z=7-24i$ の絶対値 $|z|$ を求めてください。

確認 2 / 3

極形式で偏角 $\theta=150°$ の複素数を 2 乗したとき、結果の偏角($0°$以上$360°$未満)を求めてください。

確認 3 / 3

$(5-4i)(5+i)$ を計算したときの実部を求めてください。