計算演習

確認 1 / 3

$y = 2(x+1)^2-5$ のとき、$x = -2$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$y = 2x^2 + (-2)x + (-6)$ の判別式 $D = b^2 - 4ac$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$y=(x+1)^2-1$ の定義域が $x \ge 0$ のとき、この範囲での最小値を求めてください。

確認 1 / 3

$\theta = 30°$ のとき、$\cos\theta$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

2辺が $a=3, b=6$、その間の角が $C=60°$ のとき、余弦定理 $c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$ から $c^2$ を求めてください。

確認 3 / 3

木から水平に 14m 離れた地点から見上げ角が 45° のとき、木の高さを求めてください(小数第1位まで)。

確認 1 / 3

$330°$ をラジアン(弧度法)で表した値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

加法定理 $\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta$ を使って、$\sin(60°+30°)$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$0°\le x<360°$ で $\sin x=\sin60°$ の解は $x=60°$ ともう1つあります。もう一方の解を求めてください。

確認 1 / 3

$a^m \times a^n = a^{m+n}$ を使って、$5^{2} \times 5^{3}$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

半減期 $T=10$日 の物質が最初 100g あるとき、$t=30$日後の残量を求めてください(小数第2位まで)。

確認 3 / 3

$y=a\cdot b^x$ で $a=5, b=2, x=3$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\log_2 16$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\log_a x=0.6$ のとき、$\log_a x^{4}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\log_{10}2=0.3010$ として、$2^{34}$ の桁数を求めてください。

確認 1 / 3

初項 $a_1=-5$、公差 $d=-1$ の等差数列の第2項 $a_{2}$ を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\sum_{k=1}^{5} k$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

初項 $a_1=1$、公比 $r=2$ の等比数列の初項から第2項までの和 $S_{2}$ を求めてください。

確認 1 / 3

5人から3人を選んで一列に並べる並べ方 $_{5}P_{3}$ の総数を求めてください。

確認 2 / 3

6個から3個を選ぶ組み合わせ $_{6}C_{3}$ の総数を求めてください。

確認 3 / 3

8面サイコロ(出目 1〜8 が等確率)を1回振ったときの期待値を求めてください。

確認 1 / 3

$\vec a=(4,-4),\ \vec b=(-1,3)$ のとき、$\vec a+\vec b$ の $x$ 成分を求めてください。

確認 2 / 3

$\vec a=(4,-4),\ \vec b=(-1,3)$ のとき、内積 $\vec a\cdot\vec b$ を求めてください。

確認 3 / 3

$\vec a=(7,24)$ のとき、$|\vec a|$ を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=-4$ から $x=-7$ までの平均変化率を求めてください。

確認 2 / 3

直線 $y=x$ と $x$ 軸、$x=2$ で囲まれた三角形の面積を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^3$ の $x=-4$ から $x=-7$ までの平均変化率を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=-1x-3,\ g(x)=3x-5$ のとき、$f(g(-3))$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=-1x-3$ のとき、$f^{-1}(-7)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ を $x$ 軸方向に -1、$y$ 軸方向に -3 平行移動した関数 $g(x)=(x+1)^2-3$ で、$g(4)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to 2}(2x^2+4x+3)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to 2}\dfrac{x^2-4}{x-2}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to 2}\dfrac{x^3-8}{x-2}$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=-5$ における微分係数 $f'(-5)$ を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ について、$\dfrac{f(-5+h)-f(-5)}{h}$ を $h=0.5$ のとき計算してください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=-8$ における接線 $y=2\times(-8)(x+8)+(-8)^2$ が $x$ 軸と交わる点の $x$ 座標を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=3x^3+3x^2-x$ のとき、$f'(3)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=(x+3)^{3}$ のとき、$f'(-1)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2\times(3x+3)$ のとき、$f'(-1)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^3-3\times5^2 x$ の極小値をとる $x$ の値を求めてください(正の方)。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ の $-1\le x\le2$ における最大値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ について、平均値の定理 $f'(c)=\dfrac{f(2)-f(3)}{2-3}$ を満たす $c$ を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_{-2}^{2} x^{2}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$\displaystyle\int_0^{4} (-2x-3)\,dx$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\int_0^{3} 3x^2\,dx$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_0^{3} (x-1)^2\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$y=x^2$ と $y=4x$ で囲まれた面積を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

広義積分 $\displaystyle\int_{4}^{\infty} \dfrac{1}{x^2}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

2点 $(1,-5)$ と $(6,-17)$ の距離を求めてください。

確認 2 / 3

2点 $(-3,5)$ と $(0,5)$ を通る直線の傾きを求めてください。

確認 3 / 3

点 $(5,1)$ と直線 $5x+12y-6=0$ の距離を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

複素数 $z=-7-24i$ の絶対値 $|z|$ を求めてください。

確認 2 / 3

極形式で偏角 $\theta=150°$ の複素数を 4 乗したとき、結果の偏角($0°$以上$360°$未満)を求めてください。

確認 3 / 3

$(5+5i)(6+5i)$ を計算したときの実部を求めてください。