計算演習

確認 1 / 3

$y = 3(x+2)^2-1$ のとき、$x = -5$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$y = 3x^2 + (-4)x + (-2)$ の判別式 $D = b^2 - 4ac$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$y=(x-5)^2-3$ の定義域が $x \ge 7$ のとき、この範囲での最小値を求めてください。

確認 1 / 3

$\theta = 45°$ のとき、$\tan\theta$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

2辺が $a=5, b=8$、その間の角が $C=120°$ のとき、余弦定理 $c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$ から $c^2$ を求めてください。

確認 3 / 3

木から水平に 28m 離れた地点から見上げ角が 60° のとき、木の高さを求めてください(小数第1位まで)。

確認 1 / 3

$360°$ をラジアン(弧度法)で表した値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

加法定理 $\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta$ を使って、$\sin(60°+45°)$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$0°\le x<360°$ で $\sin x=\sin60°$ の解は $x=60°$ ともう1つあります。もう一方の解を求めてください。

確認 1 / 3

$a^m \times a^n = a^{m+n}$ を使って、$5^{1} \times 5^{2}$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

半減期 $T=9$日 の物質が最初 100g あるとき、$t=9$日後の残量を求めてください(小数第2位まで)。

確認 3 / 3

$y=a\cdot b^x$ で $a=5, b=2, x=2$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\log_2 8$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\log_a x=0.5$ のとき、$\log_a x^{2}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\log_{10}2=0.3010$ として、$2^{29}$ の桁数を求めてください。

確認 1 / 3

初項 $a_1=-5$、公差 $d=2$ の等差数列の第6項 $a_{6}$ を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\sum_{k=1}^{5} k$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

初項 $a_1=1$、公比 $r=3$ の等比数列の初項から第4項までの和 $S_{4}$ を求めてください。

確認 1 / 3

6人から6人を選んで一列に並べる並べ方 $_{6}P_{6}$ の総数を求めてください。

確認 2 / 3

8個から8個を選ぶ組み合わせ $_{8}C_{8}$ の総数を求めてください。

確認 3 / 3

10面サイコロ(出目 1〜10 が等確率)を1回振ったときの期待値を求めてください。

確認 1 / 3

$\vec a=(-3,4),\ \vec b=(-1,-4)$ のとき、$\vec a+\vec b$ の $x$ 成分を求めてください。

確認 2 / 3

$\vec a=(-3,4),\ \vec b=(-1,-4)$ のとき、内積 $\vec a\cdot\vec b$ を求めてください。

確認 3 / 3

$\vec a=(-6,8)$ のとき、$|\vec a|$ を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=-1$ から $x=0$ までの平均変化率を求めてください。

確認 2 / 3

直線 $y=x$ と $x$ 軸、$x=6$ で囲まれた三角形の面積を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^3$ の $x=-1$ から $x=0$ までの平均変化率を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=-1x+2,\ g(x)=-2x+3$ のとき、$f(g(1))$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=-1x+2$ のとき、$f^{-1}(5)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ を $x$ 軸方向に -1、$y$ 軸方向に 2 平行移動した関数 $g(x)=(x+1)^2+2$ で、$g(-3)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to 1}(3x^2+x-4)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to 3}\dfrac{x^2-9}{x-3}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to 3}\dfrac{x^3-27}{x-3}$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=0$ における微分係数 $f'(0)$ を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ について、$\dfrac{f(0+h)-f(0)}{h}$ を $h=0.1$ のとき計算してください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=4$ における接線 $y=2\times(4)(x-4)+(4)^2$ が $x$ 軸と交わる点の $x$ 座標を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=2x^3-x^2-2x$ のとき、$f'(1)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=(x-1)^{3}$ のとき、$f'(-2)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2\times(2x-1)$ のとき、$f'(-2)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^3-3\times3^2 x$ の極小値をとる $x$ の値を求めてください(正の方)。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ の $-3\le x\le1$ における最大値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ について、平均値の定理 $f'(c)=\dfrac{f(-4)-f(0)}{-4}$ を満たす $c$ を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_{-3}^{1} x^{3}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$\displaystyle\int_0^{4} (4x-5)\,dx$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\int_0^{5} 3x^2\,dx$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_0^{4} (x)^2\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$y=x^2$ と $y=5x$ で囲まれた面積を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

広義積分 $\displaystyle\int_{5}^{\infty} \dfrac{1}{x^2}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

2点 $(2,-5)$ と $(-6,-20)$ の距離を求めてください。

確認 2 / 3

2点 $(2,5)$ と $(5,8)$ を通る直線の傾きを求めてください。

確認 3 / 3

点 $(5,2)$ と直線 $8x+15y+4=0$ の距離を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

複素数 $z=-5-12i$ の絶対値 $|z|$ を求めてください。

確認 2 / 3

極形式で偏角 $\theta=90°$ の複素数を 4 乗したとき、結果の偏角($0°$以上$360°$未満)を求めてください。

確認 3 / 3

$(-1+5i)(5-6i)$ を計算したときの実部を求めてください。