計算演習

確認 1 / 3

$y = 2(x+3)^2-4$ のとき、$x = -4$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$y = 2x^2 + (-5)x + (-5)$ の判別式 $D = b^2 - 4ac$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$y=(x+1)^2-4$ の定義域が $x \ge 0$ のとき、この範囲での最小値を求めてください。

確認 1 / 3

$\theta = 90°$ のとき、$\sin\theta$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

2辺が $a=7, b=5$、その間の角が $C=120°$ のとき、余弦定理 $c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$ から $c^2$ を求めてください。

確認 3 / 3

木から水平に 43m 離れた地点から見上げ角が 45° のとき、木の高さを求めてください(小数第1位まで)。

確認 1 / 3

$45°$ をラジアン(弧度法)で表した値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

加法定理 $\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta$ を使って、$\sin(30°+30°)$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$0°\le x<360°$ で $\sin x=\sin30°$ の解は $x=30°$ ともう1つあります。もう一方の解を求めてください。

確認 1 / 3

$a^m \times a^n = a^{m+n}$ を使って、$5^{4} \times 5^{4}$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

半減期 $T=8$日 の物質が最初 100g あるとき、$t=40$日後の残量を求めてください(小数第2位まで)。

確認 3 / 3

$y=a\cdot b^x$ で $a=4, b=3, x=4$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\log_2 2$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\log_a x=0.1$ のとき、$\log_a x^{4}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\log_{10}2=0.3010$ として、$2^{14}$ の桁数を求めてください。

確認 1 / 3

初項 $a_1=0$、公差 $d=1$ の等差数列の第6項 $a_{6}$ を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\sum_{k=1}^{18} k$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

初項 $a_1=3$、公比 $r=3$ の等比数列の初項から第3項までの和 $S_{3}$ を求めてください。

確認 1 / 3

6人から6人を選んで一列に並べる並べ方 $_{6}P_{6}$ の総数を求めてください。

確認 2 / 3

7個から6個を選ぶ組み合わせ $_{7}C_{6}$ の総数を求めてください。

確認 3 / 3

8面サイコロ(出目 1〜8 が等確率)を1回振ったときの期待値を求めてください。

確認 1 / 3

$\vec a=(-1,-5),\ \vec b=(-2,-3)$ のとき、$\vec a+\vec b$ の $x$ 成分を求めてください。

確認 2 / 3

$\vec a=(-1,-5),\ \vec b=(-2,-3)$ のとき、内積 $\vec a\cdot\vec b$ を求めてください。

確認 3 / 3

$\vec a=(5,12)$ のとき、$|\vec a|$ を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=-4$ から $x=0$ までの平均変化率を求めてください。

確認 2 / 3

直線 $y=x$ と $x$ 軸、$x=2$ で囲まれた三角形の面積を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^3$ の $x=-4$ から $x=0$ までの平均変化率を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=4x-1,\ g(x)=-2x-1$ のとき、$f(g(-3))$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=4x-1$ のとき、$f^{-1}(-9)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ を $x$ 軸方向に 5、$y$ 軸方向に -1 平行移動した関数 $g(x)=(x-5)^2-1$ で、$g(-2)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to -2}(4x^2+4x+3)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to 4}\dfrac{x^2-16}{x-4}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to 4}\dfrac{x^3-64}{x-4}$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=-3$ における微分係数 $f'(-3)$ を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ について、$\dfrac{f(-3+h)-f(-3)}{h}$ を $h=0.5$ のとき計算してください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=-4$ における接線 $y=2\times(-4)(x+4)+(-4)^2$ が $x$ 軸と交わる点の $x$ 座標を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=3x^3-x^2+x$ のとき、$f'(-1)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=(x-1)^{3}$ のとき、$f'(1)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2\times(3x-1)$ のとき、$f'(1)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^3-3\times2^2 x$ の極小値をとる $x$ の値を求めてください(正の方)。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ の $-4\le x\le4$ における最大値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ について、平均値の定理 $f'(c)=\dfrac{f(0)-f(-2)}{0+2}$ を満たす $c$ を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_{2}^{5} x^{2}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$\displaystyle\int_0^{2} (3)\,dx$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\int_0^{3} 3x^2\,dx$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_0^{1} (x-1)^2\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$y=x^2$ と $y=1x$ で囲まれた面積を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

広義積分 $\displaystyle\int_{1}^{\infty} \dfrac{1}{x^2}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

2点 $(2,-3)$ と $(-5,-27)$ の距離を求めてください。

確認 2 / 3

2点 $(4,5)$ と $(7,14)$ を通る直線の傾きを求めてください。

確認 3 / 3

点 $(5,2)$ と直線 $7x+24y+8=0$ の距離を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

複素数 $z=-5+12i$ の絶対値 $|z|$ を求めてください。

確認 2 / 3

極形式で偏角 $\theta=90°$ の複素数を 4 乗したとき、結果の偏角($0°$以上$360°$未満)を求めてください。

確認 3 / 3

$(-1+5i)(-5-i)$ を計算したときの実部を求めてください。