計算演習

確認 1 / 3

$y = 3(x+3)^2$ のとき、$x = -5$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$y = 3x^2 + (-5)x + (0)$ の判別式 $D = b^2 - 4ac$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$y=(x-3)^2-4$ の定義域が $x \ge 6$ のとき、この範囲での最小値を求めてください。

確認 1 / 3

$\theta = 60°$ のとき、$\cos\theta$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

2辺が $a=6, b=5$、その間の角が $C=120°$ のとき、余弦定理 $c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$ から $c^2$ を求めてください。

確認 3 / 3

木から水平に 31m 離れた地点から見上げ角が 45° のとき、木の高さを求めてください(小数第1位まで)。

確認 1 / 3

$90°$ をラジアン(弧度法)で表した値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

加法定理 $\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta$ を使って、$\sin(30°+30°)$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$0°\le x<360°$ で $\sin x=\sin30°$ の解は $x=30°$ ともう1つあります。もう一方の解を求めてください。

確認 1 / 3

$a^m \times a^n = a^{m+n}$ を使って、$2^{3} \times 2^{1}$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

半減期 $T=4$日 の物質が最初 100g あるとき、$t=12$日後の残量を求めてください(小数第2位まで)。

確認 3 / 3

$y=a\cdot b^x$ で $a=2, b=3, x=1$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\log_2 2$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\log_a x=0.1$ のとき、$\log_a x^{4}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\log_{10}2=0.3010$ として、$2^{12}$ の桁数を求めてください。

確認 1 / 3

初項 $a_1=-2$、公差 $d=2$ の等差数列の第8項 $a_{8}$ を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\sum_{k=1}^{14} k$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

初項 $a_1=2$、公比 $r=3$ の等比数列の初項から第4項までの和 $S_{4}$ を求めてください。

確認 1 / 3

7人から3人を選んで一列に並べる並べ方 $_{7}P_{3}$ の総数を求めてください。

確認 2 / 3

8個から2個を選ぶ組み合わせ $_{8}C_{2}$ の総数を求めてください。

確認 3 / 3

10面サイコロ(出目 1〜10 が等確率)を1回振ったときの期待値を求めてください。

確認 1 / 3

$\vec a=(-2,-1),\ \vec b=(-1,2)$ のとき、$\vec a+\vec b$ の $x$ 成分を求めてください。

確認 2 / 3

$\vec a=(-2,-1),\ \vec b=(-1,2)$ のとき、内積 $\vec a\cdot\vec b$ を求めてください。

確認 3 / 3

$\vec a=(6,8)$ のとき、$|\vec a|$ を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=0$ から $x=-1$ までの平均変化率を求めてください。

確認 2 / 3

直線 $y=x$ と $x$ 軸、$x=6$ で囲まれた三角形の面積を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^3$ の $x=0$ から $x=-1$ までの平均変化率を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=-4x+1,\ g(x)=-4x+5$ のとき、$f(g(-3))$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=-4x+1$ のとき、$f^{-1}(17)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ を $x$ 軸方向に -5、$y$ 軸方向に 1 平行移動した関数 $g(x)=(x+5)^2+1$ で、$g(-4)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to 0}(-4x^2+4x-3)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to -4}\dfrac{x^2-16}{x+4}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to -4}\dfrac{x^3+64}{x+4}$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=-2$ における微分係数 $f'(-2)$ を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ について、$\dfrac{f(-2+h)-f(-2)}{h}$ を $h=0.5$ のとき計算してください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=-2$ における接線 $y=2\times(-2)(x+2)+(-2)^2$ が $x$ 軸と交わる点の $x$ 座標を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=-x^3+x^2-x$ のとき、$f'(2)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=(x+1)^{2}$ のとき、$f'(-1)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2\times(-1x+1)$ のとき、$f'(-1)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^3-3\times2^2 x$ の極小値をとる $x$ の値を求めてください(正の方)。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ の $-4\le x\le4$ における最大値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ について、平均値の定理 $f'(c)=\dfrac{f(-1)-f(-3)}{-1+3}$ を満たす $c$ を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_{3}^{7} x^{1}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$\displaystyle\int_0^{4} (-4x+5)\,dx$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\int_0^{2} 3x^2\,dx$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_0^{4} (x-1)^2\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$y=x^2$ と $y=4x$ で囲まれた面積を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

広義積分 $\displaystyle\int_{4}^{\infty} \dfrac{1}{x^2}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

2点 $(-1,-4)$ と $(6,20)$ の距離を求めてください。

確認 2 / 3

2点 $(-2,-2)$ と $(0,4)$ を通る直線の傾きを求めてください。

確認 3 / 3

点 $(-2,-1)$ と直線 $7x+24y-5=0$ の距離を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

複素数 $z=7-24i$ の絶対値 $|z|$ を求めてください。

確認 2 / 3

極形式で偏角 $\theta=150°$ の複素数を 2 乗したとき、結果の偏角($0°$以上$360°$未満)を求めてください。

確認 3 / 3

$(6-6i)(5+4i)$ を計算したときの実部を求めてください。