計算演習

確認 1 / 3

$y = 2(x+1)^2+5$ のとき、$x = 0$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$y = 2x^2 + (-1)x + (6)$ の判別式 $D = b^2 - 4ac$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$y=(x-1)^2-1$ の定義域が $x \ge 5$ のとき、この範囲での最小値を求めてください。

確認 1 / 3

$\theta = 45°$ のとき、$\sin\theta$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

2辺が $a=4, b=3$、その間の角が $C=90°$ のとき、余弦定理 $c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$ から $c^2$ を求めてください。

確認 3 / 3

木から水平に 21m 離れた地点から見上げ角が 30° のとき、木の高さを求めてください(小数第1位まで)。

確認 1 / 3

$120°$ をラジアン(弧度法)で表した値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

加法定理 $\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta$ を使って、$\sin(45°+60°)$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$0°\le x<360°$ で $\sin x=\sin45°$ の解は $x=45°$ ともう1つあります。もう一方の解を求めてください。

確認 1 / 3

$a^m \times a^n = a^{m+n}$ を使って、$2^{4} \times 2^{3}$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

半減期 $T=3$日 の物質が最初 100g あるとき、$t=15$日後の残量を求めてください(小数第2位まで)。

確認 3 / 3

$y=a\cdot b^x$ で $a=1, b=3, x=3$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\log_2 64$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\log_a x=0.8$ のとき、$\log_a x^{2}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\log_{10}2=0.3010$ として、$2^{45}$ の桁数を求めてください。

確認 1 / 3

初項 $a_1=-4$、公差 $d=1$ の等差数列の第3項 $a_{3}$ を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\sum_{k=1}^{7} k$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

初項 $a_1=1$、公比 $r=3$ の等比数列の初項から第2項までの和 $S_{2}$ を求めてください。

確認 1 / 3

6人から2人を選んで一列に並べる並べ方 $_{6}P_{2}$ の総数を求めてください。

確認 2 / 3

7個から2個を選ぶ組み合わせ $_{7}C_{2}$ の総数を求めてください。

確認 3 / 3

8面サイコロ(出目 1〜8 が等確率)を1回振ったときの期待値を求めてください。

確認 1 / 3

$\vec a=(3,-6),\ \vec b=(5,1)$ のとき、$\vec a+\vec b$ の $x$ 成分を求めてください。

確認 2 / 3

$\vec a=(3,-6),\ \vec b=(5,1)$ のとき、内積 $\vec a\cdot\vec b$ を求めてください。

確認 3 / 3

$\vec a=(8,-15)$ のとき、$|\vec a|$ を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=4$ から $x=2$ までの平均変化率を求めてください。

確認 2 / 3

直線 $y=x$ と $x$ 軸、$x=10$ で囲まれた三角形の面積を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^3$ の $x=4$ から $x=2$ までの平均変化率を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=-3x+4,\ g(x)=3x-3$ のとき、$f(g(1))$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=-3x+4$ のとき、$f^{-1}(4)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ を $x$ 軸方向に -3、$y$ 軸方向に 4 平行移動した関数 $g(x)=(x+3)^2+4$ で、$g(0)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to -5}(-3x^2-4x+2)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to -3}\dfrac{x^2-9}{x+3}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to -3}\dfrac{x^3+27}{x+3}$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=-4$ における微分係数 $f'(-4)$ を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ について、$\dfrac{f(-4+h)-f(-4)}{h}$ を $h=0.5$ のとき計算してください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=-8$ における接線 $y=2\times(-8)(x+8)+(-8)^2$ が $x$ 軸と交わる点の $x$ 座標を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=3x^3-3x^2-x$ のとき、$f'(0)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=(x-3)^{3}$ のとき、$f'(-1)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2\times(3x-3)$ のとき、$f'(-1)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^3-3\times4^2 x$ の極小値をとる $x$ の値を求めてください(正の方)。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ の $-2\le x\le3$ における最大値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ について、平均値の定理 $f'(c)=\dfrac{f(5)-f(2)}{5-2}$ を満たす $c$ を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_{-1}^{3} x^{2}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$\displaystyle\int_0^{4} (2x-1)\,dx$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\int_0^{4} 3x^2\,dx$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_0^{2} (x+3)^2\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$y=x^2$ と $y=2x$ で囲まれた面積を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

広義積分 $\displaystyle\int_{2}^{\infty} \dfrac{1}{x^2}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

2点 $(-1,2)$ と $(6,26)$ の距離を求めてください。

確認 2 / 3

2点 $(-3,-1)$ と $(-1,7)$ を通る直線の傾きを求めてください。

確認 3 / 3

点 $(-1,-1)$ と直線 $7x+24y-5=0$ の距離を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

複素数 $z=-8+15i$ の絶対値 $|z|$ を求めてください。

確認 2 / 3

極形式で偏角 $\theta=120°$ の複素数を 4 乗したとき、結果の偏角($0°$以上$360°$未満)を求めてください。

確認 3 / 3

$(2+5i)(-4-3i)$ を計算したときの実部を求めてください。