計算演習

確認 1 / 3

$y = 2(x+2)^2$ のとき、$x = -5$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$y = 2x^2 + (-4)x + (0)$ の判別式 $D = b^2 - 4ac$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$y=(x-1)^2-3$ の定義域が $x \ge 3$ のとき、この範囲での最小値を求めてください。

確認 1 / 3

$\theta = 45°$ のとき、$\tan\theta$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

2辺が $a=5, b=8$、その間の角が $C=90°$ のとき、余弦定理 $c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$ から $c^2$ を求めてください。

確認 3 / 3

木から水平に 25m 離れた地点から見上げ角が 60° のとき、木の高さを求めてください(小数第1位まで)。

確認 1 / 3

$135°$ をラジアン(弧度法)で表した値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

加法定理 $\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta$ を使って、$\sin(45°+60°)$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$0°\le x<360°$ で $\sin x=\sin45°$ の解は $x=45°$ ともう1つあります。もう一方の解を求めてください。

確認 1 / 3

$a^m \times a^n = a^{m+n}$ を使って、$3^{2} \times 3^{2}$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

半減期 $T=5$日 の物質が最初 100g あるとき、$t=15$日後の残量を求めてください(小数第2位まで)。

確認 3 / 3

$y=a\cdot b^x$ で $a=3, b=2, x=2$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\log_2 16$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\log_a x=0.6$ のとき、$\log_a x^{2}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\log_{10}2=0.3010$ として、$2^{37}$ の桁数を求めてください。

確認 1 / 3

初項 $a_1=3$、公差 $d=1$ の等差数列の第5項 $a_{5}$ を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\sum_{k=1}^{24} k$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

初項 $a_1=4$、公比 $r=3$ の等比数列の初項から第3項までの和 $S_{3}$ を求めてください。

確認 1 / 3

8人から2人を選んで一列に並べる並べ方 $_{8}P_{2}$ の総数を求めてください。

確認 2 / 3

9個から1個を選ぶ組み合わせ $_{9}C_{1}$ の総数を求めてください。

確認 3 / 3

12面サイコロ(出目 1〜12 が等確率)を1回振ったときの期待値を求めてください。

確認 1 / 3

$\vec a=(-5,2),\ \vec b=(5,0)$ のとき、$\vec a+\vec b$ の $x$ 成分を求めてください。

確認 2 / 3

$\vec a=(-5,2),\ \vec b=(5,0)$ のとき、内積 $\vec a\cdot\vec b$ を求めてください。

確認 3 / 3

$\vec a=(-3,-4)$ のとき、$|\vec a|$ を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=1$ から $x=-2$ までの平均変化率を求めてください。

確認 2 / 3

直線 $y=x$ と $x$ 軸、$x=6$ で囲まれた三角形の面積を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^3$ の $x=1$ から $x=-2$ までの平均変化率を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=-4x-1,\ g(x)=-1x-3$ のとき、$f(g(-1))$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=-4x-1$ のとき、$f^{-1}(7)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ を $x$ 軸方向に -4、$y$ 軸方向に -1 平行移動した関数 $g(x)=(x+4)^2-1$ で、$g(-2)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to -5}(4x^2+x-1)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to 0}\dfrac{x^2-0}{x}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to 0}\dfrac{x^3}{x}$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=-3$ における微分係数 $f'(-3)$ を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ について、$\dfrac{f(-3+h)-f(-3)}{h}$ を $h=0.1$ のとき計算してください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=-4$ における接線 $y=2\times(-4)(x+4)+(-4)^2$ が $x$ 軸と交わる点の $x$ 座標を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=-3x^3-2x^2+2x$ のとき、$f'(1)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=(x-2)^{2}$ のとき、$f'(2)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2\times(-3x-2)$ のとき、$f'(2)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^3-3\times5^2 x$ の極小値をとる $x$ の値を求めてください(正の方)。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ の $-1\le x\le3$ における最大値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ について、平均値の定理 $f'(c)=\dfrac{f(2)-f(4)}{2-4}$ を満たす $c$ を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_{-1}^{2} x^{1}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$\displaystyle\int_0^{1} (-8x-1)\,dx$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\int_0^{1} 3x^2\,dx$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_0^{4} (x+1)^2\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$y=x^2$ と $y=4x$ で囲まれた面積を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

広義積分 $\displaystyle\int_{4}^{\infty} \dfrac{1}{x^2}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

2点 $(-1,0)$ と $(-4,-4)$ の距離を求めてください。

確認 2 / 3

2点 $(1,3)$ と $(3,-5)$ を通る直線の傾きを求めてください。

確認 3 / 3

点 $(3,-1)$ と直線 $3x+4y+1=0$ の距離を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

複素数 $z=-6+8i$ の絶対値 $|z|$ を求めてください。

確認 2 / 3

極形式で偏角 $\theta=60°$ の複素数を 4 乗したとき、結果の偏角($0°$以上$360°$未満)を求めてください。

確認 3 / 3

$(-1+4i)(-3+5i)$ を計算したときの実部を求めてください。