計算演習

確認 1 / 3

$y = 2(x+3)^2-4$ のとき、$x = 0$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$y = 2x^2 + (-6)x + (-5)$ の判別式 $D = b^2 - 4ac$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$y=(x+1)^2-5$ の定義域が $x \ge 0$ のとき、この範囲での最小値を求めてください。

確認 1 / 3

$\theta = 30°$ のとき、$\sin\theta$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

2辺が $a=3, b=4$、その間の角が $C=60°$ のとき、余弦定理 $c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$ から $c^2$ を求めてください。

確認 3 / 3

木から水平に 11m 離れた地点から見上げ角が 30° のとき、木の高さを求めてください(小数第1位まで)。

確認 1 / 3

$30°$ をラジアン(弧度法)で表した値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

加法定理 $\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta$ を使って、$\sin(30°+30°)$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$0°\le x<360°$ で $\sin x=\sin30°$ の解は $x=30°$ ともう1つあります。もう一方の解を求めてください。

確認 1 / 3

$a^m \times a^n = a^{m+n}$ を使って、$3^{2} \times 3^{4}$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

半減期 $T=5$日 の物質が最初 100g あるとき、$t=10$日後の残量を求めてください(小数第2位まで)。

確認 3 / 3

$y=a\cdot b^x$ で $a=3, b=2, x=4$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\log_2 32$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\log_a x=0.7$ のとき、$\log_a x^{2}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\log_{10}2=0.3010$ として、$2^{38}$ の桁数を求めてください。

確認 1 / 3

初項 $a_1=5$、公差 $d=1$ の等差数列の第4項 $a_{4}$ を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\sum_{k=1}^{29} k$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

初項 $a_1=4$、公比 $r=3$ の等比数列の初項から第3項までの和 $S_{3}$ を求めてください。

確認 1 / 3

4人から2人を選んで一列に並べる並べ方 $_{4}P_{2}$ の総数を求めてください。

確認 2 / 3

4個から2個を選ぶ組み合わせ $_{4}C_{2}$ の総数を求めてください。

確認 3 / 3

4面サイコロ(出目 1〜4 が等確率)を1回振ったときの期待値を求めてください。

確認 1 / 3

$\vec a=(-5,1),\ \vec b=(-1,1)$ のとき、$\vec a+\vec b$ の $x$ 成分を求めてください。

確認 2 / 3

$\vec a=(-5,1),\ \vec b=(-1,1)$ のとき、内積 $\vec a\cdot\vec b$ を求めてください。

確認 3 / 3

$\vec a=(-3,4)$ のとき、$|\vec a|$ を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=-5$ から $x=-4$ までの平均変化率を求めてください。

確認 2 / 3

直線 $y=x$ と $x$ 軸、$x=2$ で囲まれた三角形の面積を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^3$ の $x=-5$ から $x=-4$ までの平均変化率を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=-3x+3,\ g(x)=-2x$ のとき、$f(g(4))$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=-3x+3$ のとき、$f^{-1}(12)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ を $x$ 軸方向に -4、$y$ 軸方向に 3 平行移動した関数 $g(x)=(x+4)^2+3$ で、$g(-3)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to 2}(-3x^2-5x-2)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to -3}\dfrac{x^2-9}{x+3}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to -3}\dfrac{x^3+27}{x+3}$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=3$ における微分係数 $f'(3)$ を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ について、$\dfrac{f(3+h)-f(3)}{h}$ を $h=1$ のとき計算してください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=6$ における接線 $y=2\times(6)(x-6)+(6)^2$ が $x$ 軸と交わる点の $x$ 座標を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^3-2x^2+x$ のとき、$f'(-2)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=(x-2)^{3}$ のとき、$f'(1)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2\times(1x-2)$ のとき、$f'(1)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^3-3\times2^2 x$ の極小値をとる $x$ の値を求めてください(正の方)。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ の $-4\le x\le4$ における最大値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ について、平均値の定理 $f'(c)=\dfrac{f(-1)-f(-3)}{-1+3}$ を満たす $c$ を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_{0}^{4} x^{1}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$\displaystyle\int_0^{4} (-6x)\,dx$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\int_0^{2} 3x^2\,dx$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_0^{3} (x-3)^2\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$y=x^2$ と $y=3x$ で囲まれた面積を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

広義積分 $\displaystyle\int_{3}^{\infty} \dfrac{1}{x^2}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

2点 $(-5,-2)$ と $(-13,-17)$ の距離を求めてください。

確認 2 / 3

2点 $(2,2)$ と $(3,4)$ を通る直線の傾きを求めてください。

確認 3 / 3

点 $(2,-5)$ と直線 $8x+15y+4=0$ の距離を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

複素数 $z=-3+4i$ の絶対値 $|z|$ を求めてください。

確認 2 / 3

極形式で偏角 $\theta=45°$ の複素数を 4 乗したとき、結果の偏角($0°$以上$360°$未満)を求めてください。

確認 3 / 3

$(-4+2i)(-6-3i)$ を計算したときの実部を求めてください。