計算演習

確認 1 / 3

$y = 2(x-3)^2+3$ のとき、$x = 1$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$y = 2x^2 + (5)x + (3)$ の判別式 $D = b^2 - 4ac$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$y=(x-2)^2+4$ の定義域が $x \ge 6$ のとき、この範囲での最小値を求めてください。

確認 1 / 3

$\theta = 30°$ のとき、$\tan\theta$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

2辺が $a=3, b=7$、その間の角が $C=120°$ のとき、余弦定理 $c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$ から $c^2$ を求めてください。

確認 3 / 3

木から水平に 13m 離れた地点から見上げ角が 60° のとき、木の高さを求めてください(小数第1位まで)。

確認 1 / 3

$120°$ をラジアン(弧度法)で表した値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

加法定理 $\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta$ を使って、$\sin(45°+60°)$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$0°\le x<360°$ で $\sin x=\sin45°$ の解は $x=45°$ ともう1つあります。もう一方の解を求めてください。

確認 1 / 3

$a^m \times a^n = a^{m+n}$ を使って、$2^{2} \times 2^{1}$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

半減期 $T=2$日 の物質が最初 100g あるとき、$t=4$日後の残量を求めてください(小数第2位まで)。

確認 3 / 3

$y=a\cdot b^x$ で $a=1, b=2, x=1$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\log_2 4$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\log_a x=0.2$ のとき、$\log_a x^{5}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\log_{10}2=0.3010$ として、$2^{18}$ の桁数を求めてください。

確認 1 / 3

初項 $a_1=1$、公差 $d=-1$ の等差数列の第5項 $a_{5}$ を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\sum_{k=1}^{20} k$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

初項 $a_1=3$、公比 $r=2$ の等比数列の初項から第3項までの和 $S_{3}$ を求めてください。

確認 1 / 3

8人から1人を選んで一列に並べる並べ方 $_{8}P_{1}$ の総数を求めてください。

確認 2 / 3

10個から0個を選ぶ組み合わせ $_{10}C_{0}$ の総数を求めてください。

確認 3 / 3

20面サイコロ(出目 1〜20 が等確率)を1回振ったときの期待値を求めてください。

確認 1 / 3

$\vec a=(-3,-6),\ \vec b=(-2,-6)$ のとき、$\vec a+\vec b$ の $x$ 成分を求めてください。

確認 2 / 3

$\vec a=(-3,-6),\ \vec b=(-2,-6)$ のとき、内積 $\vec a\cdot\vec b$ を求めてください。

確認 3 / 3

$\vec a=(6,8)$ のとき、$|\vec a|$ を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=-3$ から $x=-7$ までの平均変化率を求めてください。

確認 2 / 3

直線 $y=x$ と $x$ 軸、$x=4$ で囲まれた三角形の面積を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^3$ の $x=-3$ から $x=-7$ までの平均変化率を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=-4x+3,\ g(x)=2x-5$ のとき、$f(g(1))$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=-4x+3$ のとき、$f^{-1}(-9)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ を $x$ 軸方向に -5、$y$ 軸方向に 3 平行移動した関数 $g(x)=(x+5)^2+3$ で、$g(3)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to 1}(2x^2+5x+4)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to 2}\dfrac{x^2-4}{x-2}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to 2}\dfrac{x^3-8}{x-2}$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=-5$ における微分係数 $f'(-5)$ を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ について、$\dfrac{f(-5+h)-f(-5)}{h}$ を $h=1$ のとき計算してください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=-8$ における接線 $y=2\times(-8)(x+8)+(-8)^2$ が $x$ 軸と交わる点の $x$ 座標を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=2x^3+x^2$ のとき、$f'(-1)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=(x+1)^{3}$ のとき、$f'(0)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2\times(2x+1)$ のとき、$f'(0)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^3-3\times5^2 x$ の極小値をとる $x$ の値を求めてください(正の方)。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ の $-1\le x\le2$ における最大値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ について、平均値の定理 $f'(c)=\dfrac{f(3)-f(5)}{3-5}$ を満たす $c$ を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_{3}^{7} x^{3}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$\displaystyle\int_0^{3} (6x+5)\,dx$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\int_0^{5} 3x^2\,dx$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_0^{4} (x-3)^2\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$y=x^2$ と $y=5x$ で囲まれた面積を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

広義積分 $\displaystyle\int_{5}^{\infty} \dfrac{1}{x^2}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

2点 $(3,0)$ と $(11,-15)$ の距離を求めてください。

確認 2 / 3

2点 $(0,0)$ と $(3,6)$ を通る直線の傾きを求めてください。

確認 3 / 3

点 $(0,3)$ と直線 $8x+15y-1=0$ の距離を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

複素数 $z=-7-24i$ の絶対値 $|z|$ を求めてください。

確認 2 / 3

極形式で偏角 $\theta=135°$ の複素数を 4 乗したとき、結果の偏角($0°$以上$360°$未満)を求めてください。

確認 3 / 3

$(5+3i)(1-i)$ を計算したときの実部を求めてください。