計算演習

確認 1 / 3

$y = 3(x-1)^2-2$ のとき、$x = -2$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$y = 3x^2 + (2)x + (-3)$ の判別式 $D = b^2 - 4ac$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$y=(x-5)^2+2$ の定義域が $x \ge 7$ のとき、この範囲での最小値を求めてください。

確認 1 / 3

$\theta = 45°$ のとき、$\sin\theta$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

2辺が $a=5, b=4$、その間の角が $C=60°$ のとき、余弦定理 $c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$ から $c^2$ を求めてください。

確認 3 / 3

木から水平に 24m 離れた地点から見上げ角が 30° のとき、木の高さを求めてください(小数第1位まで)。

確認 1 / 3

$270°$ をラジアン(弧度法)で表した値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

加法定理 $\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta$ を使って、$\sin(60°+30°)$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$0°\le x<360°$ で $\sin x=\sin60°$ の解は $x=60°$ ともう1つあります。もう一方の解を求めてください。

確認 1 / 3

$a^m \times a^n = a^{m+n}$ を使って、$5^{4} \times 5^{2}$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

半減期 $T=10$日 の物質が最初 100g あるとき、$t=40$日後の残量を求めてください(小数第2位まで)。

確認 3 / 3

$y=a\cdot b^x$ で $a=5, b=3, x=2$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\log_2 2$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\log_a x=0.1$ のとき、$\log_a x^{5}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\log_{10}2=0.3010$ として、$2^{13}$ の桁数を求めてください。

確認 1 / 3

初項 $a_1=-3$、公差 $d=1$ の等差数列の第8項 $a_{8}$ を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\sum_{k=1}^{11} k$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

初項 $a_1=1$、公比 $r=3$ の等比数列の初項から第4項までの和 $S_{4}$ を求めてください。

確認 1 / 3

5人から2人を選んで一列に並べる並べ方 $_{5}P_{2}$ の総数を求めてください。

確認 2 / 3

6個から2個を選ぶ組み合わせ $_{6}C_{2}$ の総数を求めてください。

確認 3 / 3

8面サイコロ(出目 1〜8 が等確率)を1回振ったときの期待値を求めてください。

確認 1 / 3

$\vec a=(-3,4),\ \vec b=(5,-1)$ のとき、$\vec a+\vec b$ の $x$ 成分を求めてください。

確認 2 / 3

$\vec a=(-3,4),\ \vec b=(5,-1)$ のとき、内積 $\vec a\cdot\vec b$ を求めてください。

確認 3 / 3

$\vec a=(-6,-8)$ のとき、$|\vec a|$ を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=-1$ から $x=3$ までの平均変化率を求めてください。

確認 2 / 3

直線 $y=x$ と $x$ 軸、$x=6$ で囲まれた三角形の面積を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^3$ の $x=-1$ から $x=3$ までの平均変化率を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=1x,\ g(x)=4x$ のとき、$f(g(-1))$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=1x$ のとき、$f^{-1}(5)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ を $x$ 軸方向に 1、$y$ 軸方向に 0 平行移動した関数 $g(x)=(x-1)^2$ で、$g(5)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to -1}(-2x^2-x-3)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to -2}\dfrac{x^2-4}{x+2}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to -2}\dfrac{x^3+8}{x+2}$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=1$ における微分係数 $f'(1)$ を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ について、$\dfrac{f(1+h)-f(1)}{h}$ を $h=0.1$ のとき計算してください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=2$ における接線 $y=2\times(2)(x-2)+(2)^2$ が $x$ 軸と交わる点の $x$ 座標を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=3x^3+2x^2-3x$ のとき、$f'(-2)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=(x+2)^{3}$ のとき、$f'(-3)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2\times(3x+2)$ のとき、$f'(-3)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^3-3\times5^2 x$ の極小値をとる $x$ の値を求めてください(正の方)。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ の $-1\le x\le4$ における最大値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ について、平均値の定理 $f'(c)=\dfrac{f(7)-f(5)}{7-5}$ を満たす $c$ を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_{2}^{3} x^{3}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$\displaystyle\int_0^{-4} (6x+3)\,dx$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\int_0^{6} 3x^2\,dx$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_0^{3} (x)^2\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$y=x^2$ と $y=4x$ で囲まれた面積を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

広義積分 $\displaystyle\int_{4}^{\infty} \dfrac{1}{x^2}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

2点 $(-2,0)$ と $(-8,8)$ の距離を求めてください。

確認 2 / 3

2点 $(2,-4)$ と $(4,-8)$ を通る直線の傾きを求めてください。

確認 3 / 3

点 $(-4,-2)$ と直線 $6x+8y+3=0$ の距離を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

複素数 $z=7+24i$ の絶対値 $|z|$ を求めてください。

確認 2 / 3

極形式で偏角 $\theta=150°$ の複素数を 3 乗したとき、結果の偏角($0°$以上$360°$未満)を求めてください。

確認 3 / 3

$(6-i)(-3-3i)$ を計算したときの実部を求めてください。