計算演習

確認 1 / 3

$y = 3(x+1)^2-1$ のとき、$x = -2$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$y = 3x^2 + (-3)x + (-1)$ の判別式 $D = b^2 - 4ac$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$y=(x-4)^2-2$ の定義域が $x \ge 6$ のとき、この範囲での最小値を求めてください。

確認 1 / 3

$\theta = 45°$ のとき、$\sin\theta$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

2辺が $a=4, b=4$、その間の角が $C=90°$ のとき、余弦定理 $c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$ から $c^2$ を求めてください。

確認 3 / 3

木から水平に 22m 離れた地点から見上げ角が 30° のとき、木の高さを求めてください(小数第1位まで)。

確認 1 / 3

$60°$ をラジアン(弧度法)で表した値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

加法定理 $\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta$ を使って、$\sin(30°+45°)$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$0°\le x<360°$ で $\sin x=\sin30°$ の解は $x=30°$ ともう1つあります。もう一方の解を求めてください。

確認 1 / 3

$a^m \times a^n = a^{m+n}$ を使って、$3^{1} \times 3^{4}$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

半減期 $T=7$日 の物質が最初 100g あるとき、$t=14$日後の残量を求めてください(小数第2位まで)。

確認 3 / 3

$y=a\cdot b^x$ で $a=4, b=2, x=4$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\log_2 64$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\log_a x=0.8$ のとき、$\log_a x^{3}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\log_{10}2=0.3010$ として、$2^{45}$ の桁数を求めてください。

確認 1 / 3

初項 $a_1=-5$、公差 $d=3$ の等差数列の第9項 $a_{9}$ を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\sum_{k=1}^{6} k$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

初項 $a_1=1$、公比 $r=3$ の等比数列の初項から第5項までの和 $S_{5}$ を求めてください。

確認 1 / 3

8人から4人を選んで一列に並べる並べ方 $_{8}P_{4}$ の総数を求めてください。

確認 2 / 3

9個から4個を選ぶ組み合わせ $_{9}C_{4}$ の総数を求めてください。

確認 3 / 3

20面サイコロ(出目 1〜20 が等確率)を1回振ったときの期待値を求めてください。

確認 1 / 3

$\vec a=(5,5),\ \vec b=(6,-1)$ のとき、$\vec a+\vec b$ の $x$ 成分を求めてください。

確認 2 / 3

$\vec a=(5,5),\ \vec b=(6,-1)$ のとき、内積 $\vec a\cdot\vec b$ を求めてください。

確認 3 / 3

$\vec a=(-7,-24)$ のとき、$|\vec a|$ を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=2$ から $x=5$ までの平均変化率を求めてください。

確認 2 / 3

直線 $y=x$ と $x$ 軸、$x=8$ で囲まれた三角形の面積を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^3$ の $x=2$ から $x=5$ までの平均変化率を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=-3x-2,\ g(x)=4x+4$ のとき、$f(g(-1))$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=-3x-2$ のとき、$f^{-1}(-17)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ を $x$ 軸方向に -3、$y$ 軸方向に -2 平行移動した関数 $g(x)=(x+3)^2-2$ で、$g(5)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to -5}(3x^2-2x-3)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to 3}\dfrac{x^2-9}{x-3}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to 3}\dfrac{x^3-27}{x-3}$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=1$ における微分係数 $f'(1)$ を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ について、$\dfrac{f(1+h)-f(1)}{h}$ を $h=0.1$ のとき計算してください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=2$ における接線 $y=2\times(2)(x-2)+(2)^2$ が $x$ 軸と交わる点の $x$ 座標を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=3x^3-2x^2+x$ のとき、$f'(2)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=(x-2)^{3}$ のとき、$f'(1)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2\times(3x-2)$ のとき、$f'(1)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^3-3\times3^2 x$ の極小値をとる $x$ の値を求めてください(正の方)。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ の $-3\le x\le2$ における最大値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ について、平均値の定理 $f'(c)=\dfrac{f(-3)-f(-1)}{-3+1}$ を満たす $c$ を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_{-3}^{0} x^{1}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$\displaystyle\int_0^{1} (-4x-5)\,dx$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\int_0^{2} 3x^2\,dx$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_0^{2} (x+3)^2\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$y=x^2$ と $y=2x$ で囲まれた面積を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

広義積分 $\displaystyle\int_{2}^{\infty} \dfrac{1}{x^2}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

2点 $(-2,2)$ と $(-7,14)$ の距離を求めてください。

確認 2 / 3

2点 $(1,-4)$ と $(3,-4)$ を通る直線の傾きを求めてください。

確認 3 / 3

点 $(-4,-2)$ と直線 $5x+12y+3=0$ の距離を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

複素数 $z=-8-15i$ の絶対値 $|z|$ を求めてください。

確認 2 / 3

極形式で偏角 $\theta=120°$ の複素数を 3 乗したとき、結果の偏角($0°$以上$360°$未満)を求めてください。

確認 3 / 3

$(2+i)(2+3i)$ を計算したときの実部を求めてください。