計算演習

確認 1 / 3

$y = 3(x-3)^2+2$ のとき、$x = 1$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$y = 3x^2 + (5)x + (2)$ の判別式 $D = b^2 - 4ac$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$y=(x-5)^2+4$ の定義域が $x \ge 8$ のとき、この範囲での最小値を求めてください。

確認 1 / 3

$\theta = 45°$ のとき、$\cos\theta$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

2辺が $a=5, b=6$、その間の角が $C=90°$ のとき、余弦定理 $c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$ から $c^2$ を求めてください。

確認 3 / 3

木から水平に 24m 離れた地点から見上げ角が 45° のとき、木の高さを求めてください(小数第1位まで)。

確認 1 / 3

$360°$ をラジアン(弧度法)で表した値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

加法定理 $\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta$ を使って、$\sin(60°+60°)$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$0°\le x<360°$ で $\sin x=\sin60°$ の解は $x=60°$ ともう1つあります。もう一方の解を求めてください。

確認 1 / 3

$a^m \times a^n = a^{m+n}$ を使って、$5^{1} \times 5^{4}$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

半減期 $T=9$日 の物質が最初 100g あるとき、$t=18$日後の残量を求めてください(小数第2位まで)。

確認 3 / 3

$y=a\cdot b^x$ で $a=5, b=2, x=4$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\log_2 8$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\log_a x=0.4$ のとき、$\log_a x^{5}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\log_{10}2=0.3010$ として、$2^{26}$ の桁数を求めてください。

確認 1 / 3

初項 $a_1=5$、公差 $d=-2$ の等差数列の第7項 $a_{7}$ を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\sum_{k=1}^{29} k$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

初項 $a_1=4$、公比 $r=2$ の等比数列の初項から第4項までの和 $S_{4}$ を求めてください。

確認 1 / 3

4人から3人を選んで一列に並べる並べ方 $_{4}P_{3}$ の総数を求めてください。

確認 2 / 3

5個から3個を選ぶ組み合わせ $_{5}C_{3}$ の総数を求めてください。

確認 3 / 3

6面サイコロ(出目 1〜6 が等確率)を1回振ったときの期待値を求めてください。

確認 1 / 3

$\vec a=(3,0),\ \vec b=(5,-5)$ のとき、$\vec a+\vec b$ の $x$ 成分を求めてください。

確認 2 / 3

$\vec a=(3,0),\ \vec b=(5,-5)$ のとき、内積 $\vec a\cdot\vec b$ を求めてください。

確認 3 / 3

$\vec a=(8,-15)$ のとき、$|\vec a|$ を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=3$ から $x=6$ までの平均変化率を求めてください。

確認 2 / 3

直線 $y=x$ と $x$ 軸、$x=8$ で囲まれた三角形の面積を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^3$ の $x=3$ から $x=6$ までの平均変化率を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=2x+3,\ g(x)=4x+3$ のとき、$f(g(-4))$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=2x+3$ のとき、$f^{-1}(11)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ を $x$ 軸方向に 2、$y$ 軸方向に 3 平行移動した関数 $g(x)=(x-2)^2+3$ で、$g(4)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to 0}(5x^2-5x+2)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to 0}\dfrac{x^2-0}{x}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to 0}\dfrac{x^3}{x}$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=-5$ における微分係数 $f'(-5)$ を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ について、$\dfrac{f(-5+h)-f(-5)}{h}$ を $h=0.5$ のとき計算してください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=-8$ における接線 $y=2\times(-8)(x+8)+(-8)^2$ が $x$ 軸と交わる点の $x$ 座標を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^3+3x^2+2x$ のとき、$f'(-1)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=(x+3)^{3}$ のとき、$f'(2)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2\times(1x+3)$ のとき、$f'(2)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^3-3\times2^2 x$ の極小値をとる $x$ の値を求めてください(正の方)。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ の $-4\le x\le1$ における最大値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ について、平均値の定理 $f'(c)=\dfrac{f(-6)-f(-3)}{-6+3}$ を満たす $c$ を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_{-3}^{-2} x^{3}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$\displaystyle\int_0^{-3} (8x-4)\,dx$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\int_0^{6} 3x^2\,dx$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_0^{4} (x)^2\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$y=x^2$ と $y=5x$ で囲まれた面積を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

広義積分 $\displaystyle\int_{5}^{\infty} \dfrac{1}{x^2}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

2点 $(4,-3)$ と $(-1,-15)$ の距離を求めてください。

確認 2 / 3

2点 $(0,4)$ と $(4,0)$ を通る直線の傾きを求めてください。

確認 3 / 3

点 $(4,4)$ と直線 $5x+12y=0$ の距離を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

複素数 $z=8-15i$ の絶対値 $|z|$ を求めてください。

確認 2 / 3

極形式で偏角 $\theta=120°$ の複素数を 3 乗したとき、結果の偏角($0°$以上$360°$未満)を求めてください。

確認 3 / 3

$(2-2i)(0-i)$ を計算したときの実部を求めてください。