計算演習

確認 1 / 3

$y = (x-3)^2+3$ のとき、$x = 1$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$y = 1x^2 + (6)x + (3)$ の判別式 $D = b^2 - 4ac$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$y=(x+5)^2+5$ の定義域が $x \ge -2$ のとき、この範囲での最小値を求めてください。

確認 1 / 3

$\theta = 45°$ のとき、$\cos\theta$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

2辺が $a=5, b=6$、その間の角が $C=90°$ のとき、余弦定理 $c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$ から $c^2$ を求めてください。

確認 3 / 3

木から水平に 27m 離れた地点から見上げ角が 45° のとき、木の高さを求めてください(小数第1位まで)。

確認 1 / 3

$30°$ をラジアン(弧度法)で表した値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

加法定理 $\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta$ を使って、$\sin(30°+30°)$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$0°\le x<360°$ で $\sin x=\sin30°$ の解は $x=30°$ ともう1つあります。もう一方の解を求めてください。

確認 1 / 3

$a^m \times a^n = a^{m+n}$ を使って、$3^{1} \times 3^{4}$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

半減期 $T=7$日 の物質が最初 100g あるとき、$t=14$日後の残量を求めてください(小数第2位まで)。

確認 3 / 3

$y=a\cdot b^x$ で $a=4, b=2, x=4$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\log_2 4$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\log_a x=0.3$ のとき、$\log_a x^{2}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\log_{10}2=0.3010$ として、$2^{23}$ の桁数を求めてください。

確認 1 / 3

初項 $a_1=-2$、公差 $d=-1$ の等差数列の第4項 $a_{4}$ を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\sum_{k=1}^{13} k$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

初項 $a_1=2$、公比 $r=2$ の等比数列の初項から第3項までの和 $S_{3}$ を求めてください。

確認 1 / 3

7人から3人を選んで一列に並べる並べ方 $_{7}P_{3}$ の総数を求めてください。

確認 2 / 3

8個から3個を選ぶ組み合わせ $_{8}C_{3}$ の総数を求めてください。

確認 3 / 3

12面サイコロ(出目 1〜12 が等確率)を1回振ったときの期待値を求めてください。

確認 1 / 3

$\vec a=(6,-6),\ \vec b=(-1,-5)$ のとき、$\vec a+\vec b$ の $x$ 成分を求めてください。

確認 2 / 3

$\vec a=(6,-6),\ \vec b=(-1,-5)$ のとき、内積 $\vec a\cdot\vec b$ を求めてください。

確認 3 / 3

$\vec a=(7,24)$ のとき、$|\vec a|$ を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=-4$ から $x=-3$ までの平均変化率を求めてください。

確認 2 / 3

直線 $y=x$ と $x$ 軸、$x=2$ で囲まれた三角形の面積を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^3$ の $x=-4$ から $x=-3$ までの平均変化率を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=2x-1,\ g(x)=-1x-2$ のとき、$f(g(3))$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=2x-1$ のとき、$f^{-1}(-1)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ を $x$ 軸方向に 2、$y$ 軸方向に -1 平行移動した関数 $g(x)=(x-2)^2-1$ で、$g(0)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to -3}(-2x^2-2x+2)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to -2}\dfrac{x^2-4}{x+2}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to -2}\dfrac{x^3+8}{x+2}$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=-5$ における微分係数 $f'(-5)$ を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ について、$\dfrac{f(-5+h)-f(-5)}{h}$ を $h=0.1$ のとき計算してください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=-8$ における接線 $y=2\times(-8)(x+8)+(-8)^2$ が $x$ 軸と交わる点の $x$ 座標を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=-3x^3-2x^2-x$ のとき、$f'(2)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=(x-2)^{2}$ のとき、$f'(-1)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2\times(-3x-2)$ のとき、$f'(-1)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^3-3\times1^2 x$ の極小値をとる $x$ の値を求めてください(正の方)。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ の $-5\le x\le1$ における最大値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ について、平均値の定理 $f'(c)=\dfrac{f(-6)-f(-3)}{-6+3}$ を満たす $c$ を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_{-3}^{-1} x^{2}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$\displaystyle\int_0^{-1} (-2x-4)\,dx$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\int_0^{3} 3x^2\,dx$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_0^{4} (x)^2\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$y=x^2$ と $y=5x$ で囲まれた面積を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

広義積分 $\displaystyle\int_{5}^{\infty} \dfrac{1}{x^2}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

2点 $(1,3)$ と $(8,27)$ の距離を求めてください。

確認 2 / 3

2点 $(-2,-5)$ と $(1,7)$ を通る直線の傾きを求めてください。

確認 3 / 3

点 $(-5,1)$ と直線 $7x+24y-4=0$ の距離を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

複素数 $z=5+12i$ の絶対値 $|z|$ を求めてください。

確認 2 / 3

極形式で偏角 $\theta=90°$ の複素数を 2 乗したとき、結果の偏角($0°$以上$360°$未満)を求めてください。

確認 3 / 3

$(1-5i)(-6+6i)$ を計算したときの実部を求めてください。