計算演習

確認 1 / 3

$y = 2(x+3)^2$ のとき、$x = -2$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$y = 2x^2 + (-6)x + (0)$ の判別式 $D = b^2 - 4ac$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$y=(x-2)^2-5$ の定義域が $x \ge 4$ のとき、この範囲での最小値を求めてください。

確認 1 / 3

$\theta = 45°$ のとき、$\cos\theta$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

2辺が $a=5, b=6$、その間の角が $C=90°$ のとき、余弦定理 $c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$ から $c^2$ を求めてください。

確認 3 / 3

木から水平に 24m 離れた地点から見上げ角が 45° のとき、木の高さを求めてください(小数第1位まで)。

確認 1 / 3

$90°$ をラジアン(弧度法)で表した値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

加法定理 $\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta$ を使って、$\sin(30°+30°)$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$0°\le x<360°$ で $\sin x=\sin30°$ の解は $x=30°$ ともう1つあります。もう一方の解を求めてください。

確認 1 / 3

$a^m \times a^n = a^{m+n}$ を使って、$2^{3} \times 2^{3}$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

半減期 $T=3$日 の物質が最初 100g あるとき、$t=9$日後の残量を求めてください(小数第2位まで)。

確認 3 / 3

$y=a\cdot b^x$ で $a=1, b=3, x=3$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\log_2 32$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\log_a x=0.8$ のとき、$\log_a x^{5}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\log_{10}2=0.3010$ として、$2^{44}$ の桁数を求めてください。

確認 1 / 3

初項 $a_1=-4$、公差 $d=-1$ の等差数列の第4項 $a_{4}$ を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\sum_{k=1}^{8} k$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

初項 $a_1=1$、公比 $r=2$ の等比数列の初項から第2項までの和 $S_{2}$ を求めてください。

確認 1 / 3

7人から2人を選んで一列に並べる並べ方 $_{7}P_{2}$ の総数を求めてください。

確認 2 / 3

9個から2個を選ぶ組み合わせ $_{9}C_{2}$ の総数を求めてください。

確認 3 / 3

12面サイコロ(出目 1〜12 が等確率)を1回振ったときの期待値を求めてください。

確認 1 / 3

$\vec a=(5,-2),\ \vec b=(-3,-5)$ のとき、$\vec a+\vec b$ の $x$ 成分を求めてください。

確認 2 / 3

$\vec a=(5,-2),\ \vec b=(-3,-5)$ のとき、内積 $\vec a\cdot\vec b$ を求めてください。

確認 3 / 3

$\vec a=(7,24)$ のとき、$|\vec a|$ を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=-1$ から $x=-5$ までの平均変化率を求めてください。

確認 2 / 3

直線 $y=x$ と $x$ 軸、$x=4$ で囲まれた三角形の面積を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^3$ の $x=-1$ から $x=-5$ までの平均変化率を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=3x+4,\ g(x)=3x-2$ のとき、$f(g(2))$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=3x+4$ のとき、$f^{-1}(16)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ を $x$ 軸方向に 3、$y$ 軸方向に 4 平行移動した関数 $g(x)=(x-3)^2+4$ で、$g(4)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to -3}(-4x^2-2x+5)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to -4}\dfrac{x^2-16}{x+4}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to -4}\dfrac{x^3+64}{x+4}$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=1$ における微分係数 $f'(1)$ を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ について、$\dfrac{f(1+h)-f(1)}{h}$ を $h=0.5$ のとき計算してください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=2$ における接線 $y=2\times(2)(x-2)+(2)^2$ が $x$ 軸と交わる点の $x$ 座標を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=-x^3-x^2+2x$ のとき、$f'(3)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=(x-1)^{2}$ のとき、$f'(2)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2\times(-1x-1)$ のとき、$f'(2)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^3-3\times1^2 x$ の極小値をとる $x$ の値を求めてください(正の方)。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ の $-5\le x\le1$ における最大値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ について、平均値の定理 $f'(c)=\dfrac{f(-8)-f(-4)}{-8+4}$ を満たす $c$ を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_{-1}^{2} x^{2}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$\displaystyle\int_0^{1} (2x-2)\,dx$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\int_0^{4} 3x^2\,dx$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_0^{4} (x+2)^2\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$y=x^2$ と $y=5x$ で囲まれた面積を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

広義積分 $\displaystyle\int_{5}^{\infty} \dfrac{1}{x^2}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

2点 $(3,2)$ と $(10,26)$ の距離を求めてください。

確認 2 / 3

2点 $(-1,-3)$ と $(3,13)$ を通る直線の傾きを求めてください。

確認 3 / 3

点 $(-3,3)$ と直線 $7x+24y-3=0$ の距離を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

複素数 $z=-5+12i$ の絶対値 $|z|$ を求めてください。

確認 2 / 3

極形式で偏角 $\theta=90°$ の複素数を 4 乗したとき、結果の偏角($0°$以上$360°$未満)を求めてください。

確認 3 / 3

$(-1+6i)(-6+5i)$ を計算したときの実部を求めてください。