計算演習

確認 1 / 3

$y = 3(x-3)^2+3$ のとき、$x = 2$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$y = 3x^2 + (6)x + (3)$ の判別式 $D = b^2 - 4ac$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$y=(x-5)^2+5$ の定義域が $x \ge 9$ のとき、この範囲での最小値を求めてください。

確認 1 / 3

$\theta = 45°$ のとき、$\cos\theta$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

2辺が $a=5, b=5$、その間の角が $C=90°$ のとき、余弦定理 $c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$ から $c^2$ を求めてください。

確認 3 / 3

木から水平に 24m 離れた地点から見上げ角が 45° のとき、木の高さを求めてください(小数第1位まで)。

確認 1 / 3

$180°$ をラジアン(弧度法)で表した値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

加法定理 $\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta$ を使って、$\sin(45°+45°)$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$0°\le x<360°$ で $\sin x=\sin45°$ の解は $x=45°$ ともう1つあります。もう一方の解を求めてください。

確認 1 / 3

$a^m \times a^n = a^{m+n}$ を使って、$3^{3} \times 3^{3}$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

半減期 $T=6$日 の物質が最初 100g あるとき、$t=24$日後の残量を求めてください(小数第2位まで)。

確認 3 / 3

$y=a\cdot b^x$ で $a=3, b=3, x=3$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\log_2 64$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\log_a x=0.9$ のとき、$\log_a x^{2}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\log_{10}2=0.3010$ として、$2^{47}$ の桁数を求めてください。

確認 1 / 3

初項 $a_1=1$、公差 $d=2$ の等差数列の第9項 $a_{9}$ を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\sum_{k=1}^{21} k$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

初項 $a_1=3$、公比 $r=3$ の等比数列の初項から第5項までの和 $S_{5}$ を求めてください。

確認 1 / 3

4人から3人を選んで一列に並べる並べ方 $_{4}P_{3}$ の総数を求めてください。

確認 2 / 3

4個から3個を選ぶ組み合わせ $_{4}C_{3}$ の総数を求めてください。

確認 3 / 3

4面サイコロ(出目 1〜4 が等確率)を1回振ったときの期待値を求めてください。

確認 1 / 3

$\vec a=(1,3),\ \vec b=(-4,4)$ のとき、$\vec a+\vec b$ の $x$ 成分を求めてください。

確認 2 / 3

$\vec a=(1,3),\ \vec b=(-4,4)$ のとき、内積 $\vec a\cdot\vec b$ を求めてください。

確認 3 / 3

$\vec a=(-5,12)$ のとき、$|\vec a|$ を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=1$ から $x=-1$ までの平均変化率を求めてください。

確認 2 / 3

直線 $y=x$ と $x$ 軸、$x=6$ で囲まれた三角形の面積を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^3$ の $x=1$ から $x=-1$ までの平均変化率を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=3x+4,\ g(x)=4x-1$ のとき、$f(g(-3))$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=3x+4$ のとき、$f^{-1}(16)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ を $x$ 軸方向に 4、$y$ 軸方向に 4 平行移動した関数 $g(x)=(x-4)^2+4$ で、$g(4)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to 4}(4x^2+x+5)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to 4}\dfrac{x^2-16}{x-4}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to 4}\dfrac{x^3-64}{x-4}$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=4$ における微分係数 $f'(4)$ を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ について、$\dfrac{f(4+h)-f(4)}{h}$ を $h=0.1$ のとき計算してください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=6$ における接線 $y=2\times(6)(x-6)+(6)^2$ が $x$ 軸と交わる点の $x$ 座標を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=3x^3-3x^2-x$ のとき、$f'(-1)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=(x-3)^{3}$ のとき、$f'(-1)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2\times(3x-3)$ のとき、$f'(-1)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^3-3\times3^2 x$ の極小値をとる $x$ の値を求めてください(正の方)。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ の $-3\le x\le5$ における最大値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ について、平均値の定理 $f'(c)=\dfrac{f(3)-f(-1)}{3+1}$ を満たす $c$ を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_{3}^{4} x^{1}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$\displaystyle\int_0^{-2} (-6x+5)\,dx$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\int_0^{1} 3x^2\,dx$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_0^{4} (x+2)^2\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$y=x^2$ と $y=5x$ で囲まれた面積を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

広義積分 $\displaystyle\int_{5}^{\infty} \dfrac{1}{x^2}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

2点 $(-4,-3)$ と $(-7,1)$ の距離を求めてください。

確認 2 / 3

2点 $(2,0)$ と $(3,-3)$ を通る直線の傾きを求めてください。

確認 3 / 3

点 $(0,-4)$ と直線 $3x+4y+3=0$ の距離を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

複素数 $z=-7+24i$ の絶対値 $|z|$ を求めてください。

確認 2 / 3

極形式で偏角 $\theta=135°$ の複素数を 4 乗したとき、結果の偏角($0°$以上$360°$未満)を求めてください。

確認 3 / 3

$(4+5i)(-6+5i)$ を計算したときの実部を求めてください。