計算演習

確認 1 / 3

$y = 3(x-2)^2$ のとき、$x = -1$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$y = 3x^2 + (4)x + (1)$ の判別式 $D = b^2 - 4ac$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$y=(x-3)^2+3$ の定義域が $x \ge 6$ のとき、この範囲での最小値を求めてください。

確認 1 / 3

$\theta = 45°$ のとき、$\sin\theta$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

2辺が $a=5, b=3$、その間の角が $C=90°$ のとき、余弦定理 $c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$ から $c^2$ を求めてください。

確認 3 / 3

木から水平に 26m 離れた地点から見上げ角が 30° のとき、木の高さを求めてください(小数第1位まで)。

確認 1 / 3

$45°$ をラジアン(弧度法)で表した値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

加法定理 $\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta$ を使って、$\sin(30°+45°)$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$0°\le x<360°$ で $\sin x=\sin30°$ の解は $x=30°$ ともう1つあります。もう一方の解を求めてください。

確認 1 / 3

$a^m \times a^n = a^{m+n}$ を使って、$5^{3} \times 5^{3}$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

半減期 $T=9$日 の物質が最初 100g あるとき、$t=27$日後の残量を求めてください(小数第2位まで)。

確認 3 / 3

$y=a\cdot b^x$ で $a=5, b=3, x=3$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\log_2 8$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\log_a x=0.5$ のとき、$\log_a x^{4}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\log_{10}2=0.3010$ として、$2^{30}$ の桁数を求めてください。

確認 1 / 3

初項 $a_1=-5$、公差 $d=-3$ の等差数列の第6項 $a_{6}$ を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\sum_{k=1}^{6} k$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

初項 $a_1=1$、公比 $r=2$ の等比数列の初項から第3項までの和 $S_{3}$ を求めてください。

確認 1 / 3

8人から3人を選んで一列に並べる並べ方 $_{8}P_{3}$ の総数を求めてください。

確認 2 / 3

10個から3個を選ぶ組み合わせ $_{10}C_{3}$ の総数を求めてください。

確認 3 / 3

20面サイコロ(出目 1〜20 が等確率)を1回振ったときの期待値を求めてください。

確認 1 / 3

$\vec a=(3,2),\ \vec b=(-5,3)$ のとき、$\vec a+\vec b$ の $x$ 成分を求めてください。

確認 2 / 3

$\vec a=(3,2),\ \vec b=(-5,3)$ のとき、内積 $\vec a\cdot\vec b$ を求めてください。

確認 3 / 3

$\vec a=(-8,15)$ のとき、$|\vec a|$ を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=-2$ から $x=-3$ までの平均変化率を求めてください。

確認 2 / 3

直線 $y=x$ と $x$ 軸、$x=4$ で囲まれた三角形の面積を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^3$ の $x=-2$ から $x=-3$ までの平均変化率を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=2x-3,\ g(x)=-1x-1$ のとき、$f(g(0))$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=2x-3$ のとき、$f^{-1}(-5)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ を $x$ 軸方向に 2、$y$ 軸方向に -3 平行移動した関数 $g(x)=(x-2)^2-3$ で、$g(-1)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to 3}(3x^2+3x+3)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to 3}\dfrac{x^2-9}{x-3}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to 3}\dfrac{x^3-27}{x-3}$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=-4$ における微分係数 $f'(-4)$ を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ について、$\dfrac{f(-4+h)-f(-4)}{h}$ を $h=0.5$ のとき計算してください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=-6$ における接線 $y=2\times(-6)(x+6)+(-6)^2$ が $x$ 軸と交わる点の $x$ 座標を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=2x^3+2x^2-x$ のとき、$f'(-1)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=(x+2)^{3}$ のとき、$f'(-1)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2\times(2x+2)$ のとき、$f'(-1)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^3-3\times3^2 x$ の極小値をとる $x$ の値を求めてください(正の方)。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ の $-3\le x\le1$ における最大値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ について、平均値の定理 $f'(c)=\dfrac{f(-2)-f(1)}{-2-1}$ を満たす $c$ を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_{-3}^{-1} x^{1}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$\displaystyle\int_0^{-2} (-4x-5)\,dx$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\int_0^{2} 3x^2\,dx$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_0^{5} (x-1)^2\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$y=x^2$ と $y=6x$ で囲まれた面積を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

広義積分 $\displaystyle\int_{6}^{\infty} \dfrac{1}{x^2}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

2点 $(-4,4)$ と $(2,-4)$ の距離を求めてください。

確認 2 / 3

2点 $(0,0)$ と $(1,-2)$ を通る直線の傾きを求めてください。

確認 3 / 3

点 $(0,-4)$ と直線 $6x+8y=0$ の距離を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

複素数 $z=7-24i$ の絶対値 $|z|$ を求めてください。

確認 2 / 3

極形式で偏角 $\theta=150°$ の複素数を 2 乗したとき、結果の偏角($0°$以上$360°$未満)を求めてください。

確認 3 / 3

$(6-3i)(3-5i)$ を計算したときの実部を求めてください。