計算演習

確認 1 / 3

$y = 3(x+1)^2+3$ のとき、$x = 2$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$y = 3x^2 + (-2)x + (4)$ の判別式 $D = b^2 - 4ac$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$y=(x-4)^2-2$ の定義域が $x \ge 8$ のとき、この範囲での最小値を求めてください。

確認 1 / 3

$\theta = 45°$ のとき、$\cos\theta$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

2辺が $a=4, b=5$、その間の角が $C=120°$ のとき、余弦定理 $c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$ から $c^2$ を求めてください。

確認 3 / 3

木から水平に 22m 離れた地点から見上げ角が 45° のとき、木の高さを求めてください(小数第1位まで)。

確認 1 / 3

$180°$ をラジアン(弧度法)で表した値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

加法定理 $\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta$ を使って、$\sin(45°+30°)$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$0°\le x<360°$ で $\sin x=\sin45°$ の解は $x=45°$ ともう1つあります。もう一方の解を求めてください。

確認 1 / 3

$a^m \times a^n = a^{m+n}$ を使って、$5^{1} \times 5^{2}$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

半減期 $T=9$日 の物質が最初 100g あるとき、$t=18$日後の残量を求めてください(小数第2位まで)。

確認 3 / 3

$y=a\cdot b^x$ で $a=5, b=2, x=2$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\log_2 32$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\log_a x=0.8$ のとき、$\log_a x^{2}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\log_{10}2=0.3010$ として、$2^{43}$ の桁数を求めてください。

確認 1 / 3

初項 $a_1=2$、公差 $d=3$ の等差数列の第4項 $a_{4}$ を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\sum_{k=1}^{23} k$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

初項 $a_1=3$、公比 $r=3$ の等比数列の初項から第3項までの和 $S_{3}$ を求めてください。

確認 1 / 3

7人から1人を選んで一列に並べる並べ方 $_{7}P_{1}$ の総数を求めてください。

確認 2 / 3

9個から0個を選ぶ組み合わせ $_{9}C_{0}$ の総数を求めてください。

確認 3 / 3

12面サイコロ(出目 1〜12 が等確率)を1回振ったときの期待値を求めてください。

確認 1 / 3

$\vec a=(2,2),\ \vec b=(6,5)$ のとき、$\vec a+\vec b$ の $x$ 成分を求めてください。

確認 2 / 3

$\vec a=(2,2),\ \vec b=(6,5)$ のとき、内積 $\vec a\cdot\vec b$ を求めてください。

確認 3 / 3

$\vec a=(-8,-15)$ のとき、$|\vec a|$ を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=-2$ から $x=1$ までの平均変化率を求めてください。

確認 2 / 3

直線 $y=x$ と $x$ 軸、$x=4$ で囲まれた三角形の面積を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^3$ の $x=-2$ から $x=1$ までの平均変化率を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=-2x,\ g(x)=1x-3$ のとき、$f(g(3))$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=-2x$ のとき、$f^{-1}(-2)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ を $x$ 軸方向に -2、$y$ 軸方向に 0 平行移動した関数 $g(x)=(x+2)^2$ で、$g(1)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to 4}(2x^2+x+1)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to 2}\dfrac{x^2-4}{x-2}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to 2}\dfrac{x^3-8}{x-2}$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=-4$ における微分係数 $f'(-4)$ を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ について、$\dfrac{f(-4+h)-f(-4)}{h}$ を $h=0.5$ のとき計算してください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=-6$ における接線 $y=2\times(-6)(x+6)+(-6)^2$ が $x$ 軸と交わる点の $x$ 座標を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=3x^3-2x^2-2x$ のとき、$f'(0)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=(x-2)^{3}$ のとき、$f'(-2)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2\times(3x-2)$ のとき、$f'(-2)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^3-3\times2^2 x$ の極小値をとる $x$ の値を求めてください(正の方)。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ の $-4\le x\le3$ における最大値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ について、平均値の定理 $f'(c)=\dfrac{f(-1)-f(-2)}{-1+2}$ を満たす $c$ を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_{1}^{5} x^{3}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$\displaystyle\int_0^{4} (4x+2)\,dx$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\int_0^{5} 3x^2\,dx$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_0^{3} (x-1)^2\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$y=x^2$ と $y=4x$ で囲まれた面積を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

広義積分 $\displaystyle\int_{4}^{\infty} \dfrac{1}{x^2}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

2点 $(0,3)$ と $(8,18)$ の距離を求めてください。

確認 2 / 3

2点 $(-4,0)$ と $(-1,6)$ を通る直線の傾きを求めてください。

確認 3 / 3

点 $(0,0)$ と直線 $8x+15y-7=0$ の距離を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

複素数 $z=-8+15i$ の絶対値 $|z|$ を求めてください。

確認 2 / 3

極形式で偏角 $\theta=120°$ の複素数を 4 乗したとき、結果の偏角($0°$以上$360°$未満)を求めてください。

確認 3 / 3

$(2+3i)(-6+2i)$ を計算したときの実部を求めてください。