計算演習

確認 1 / 3

$y = 2(x-3)^2+3$ のとき、$x = 6$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$y = 2x^2 + (6)x + (3)$ の判別式 $D = b^2 - 4ac$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$y=(x-1)^2+5$ の定義域が $x \ge 4$ のとき、この範囲での最小値を求めてください。

確認 1 / 3

$\theta = 60°$ のとき、$\cos\theta$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

2辺が $a=7, b=5$、その間の角が $C=90°$ のとき、余弦定理 $c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$ から $c^2$ を求めてください。

確認 3 / 3

木から水平に 37m 離れた地点から見上げ角が 45° のとき、木の高さを求めてください(小数第1位まで)。

確認 1 / 3

$270°$ をラジアン(弧度法)で表した値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

加法定理 $\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta$ を使って、$\sin(60°+45°)$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$0°\le x<360°$ で $\sin x=\sin60°$ の解は $x=60°$ ともう1つあります。もう一方の解を求めてください。

確認 1 / 3

$a^m \times a^n = a^{m+n}$ を使って、$2^{2} \times 2^{1}$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

半減期 $T=4$日 の物質が最初 100g あるとき、$t=8$日後の残量を求めてください(小数第2位まで)。

確認 3 / 3

$y=a\cdot b^x$ で $a=2, b=2, x=1$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\log_2 64$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\log_a x=0.9$ のとき、$\log_a x^{4}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\log_{10}2=0.3010$ として、$2^{48}$ の桁数を求めてください。

確認 1 / 3

初項 $a_1=-1$、公差 $d=3$ の等差数列の第3項 $a_{3}$ を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\sum_{k=1}^{15} k$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

初項 $a_1=2$、公比 $r=2$ の等比数列の初項から第5項までの和 $S_{5}$ を求めてください。

確認 1 / 3

8人から3人を選んで一列に並べる並べ方 $_{8}P_{3}$ の総数を求めてください。

確認 2 / 3

10個から3個を選ぶ組み合わせ $_{10}C_{3}$ の総数を求めてください。

確認 3 / 3

20面サイコロ(出目 1〜20 が等確率)を1回振ったときの期待値を求めてください。

確認 1 / 3

$\vec a=(5,6),\ \vec b=(0,-5)$ のとき、$\vec a+\vec b$ の $x$ 成分を求めてください。

確認 2 / 3

$\vec a=(5,6),\ \vec b=(0,-5)$ のとき、内積 $\vec a\cdot\vec b$ を求めてください。

確認 3 / 3

$\vec a=(-7,24)$ のとき、$|\vec a|$ を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=-2$ から $x=-6$ までの平均変化率を求めてください。

確認 2 / 3

直線 $y=x$ と $x$ 軸、$x=4$ で囲まれた三角形の面積を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^3$ の $x=-2$ から $x=-6$ までの平均変化率を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=3x+1,\ g(x)=2x-1$ のとき、$f(g(-3))$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=3x+1$ のとき、$f^{-1}(10)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ を $x$ 軸方向に 4、$y$ 軸方向に 1 平行移動した関数 $g(x)=(x-4)^2+1$ で、$g(3)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to -5}(-x^2+5x-3)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to -1}\dfrac{x^2-1}{x+1}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to -1}\dfrac{x^3+1}{x+1}$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=-5$ における微分係数 $f'(-5)$ を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ について、$\dfrac{f(-5+h)-f(-5)}{h}$ を $h=1$ のとき計算してください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=-8$ における接線 $y=2\times(-8)(x+8)+(-8)^2$ が $x$ 軸と交わる点の $x$ 座標を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=-x^3-3x^2+3x$ のとき、$f'(0)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=(x-3)^{2}$ のとき、$f'(3)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2\times(-1x-3)$ のとき、$f'(3)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^3-3\times3^2 x$ の極小値をとる $x$ の値を求めてください(正の方)。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ の $-3\le x\le5$ における最大値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ について、平均値の定理 $f'(c)=\dfrac{f(5)-f(1)}{5-1}$ を満たす $c$ を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_{3}^{4} x^{1}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$\displaystyle\int_0^{-3} (-6x+5)\,dx$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\int_0^{1} 3x^2\,dx$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_0^{4} (x-3)^2\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$y=x^2$ と $y=5x$ で囲まれた面積を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

広義積分 $\displaystyle\int_{5}^{\infty} \dfrac{1}{x^2}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

2点 $(-1,0)$ と $(7,-15)$ の距離を求めてください。

確認 2 / 3

2点 $(-5,1)$ と $(-3,5)$ を通る直線の傾きを求めてください。

確認 3 / 3

点 $(1,-1)$ と直線 $8x+15y-9=0$ の距離を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

複素数 $z=3+4i$ の絶対値 $|z|$ を求めてください。

確認 2 / 3

極形式で偏角 $\theta=30°$ の複素数を 2 乗したとき、結果の偏角($0°$以上$360°$未満)を求めてください。

確認 3 / 3

$(-6-3i)(-3-4i)$ を計算したときの実部を求めてください。