計算演習

確認 1 / 3

$y = (x-1)^2+2$ のとき、$x = 2$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$y = 1x^2 + (1)x + (3)$ の判別式 $D = b^2 - 4ac$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$y=(x+2)^2+1$ の定義域が $x \ge 1$ のとき、この範囲での最小値を求めてください。

確認 1 / 3

$\theta = 90°$ のとき、$\cos\theta$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

2辺が $a=7, b=8$、その間の角が $C=90°$ のとき、余弦定理 $c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$ から $c^2$ を求めてください。

確認 3 / 3

木から水平に 42m 離れた地点から見上げ角が 60° のとき、木の高さを求めてください(小数第1位まで)。

確認 1 / 3

$120°$ をラジアン(弧度法)で表した値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

加法定理 $\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta$ を使って、$\sin(45°+30°)$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$0°\le x<360°$ で $\sin x=\sin45°$ の解は $x=45°$ ともう1つあります。もう一方の解を求めてください。

確認 1 / 3

$a^m \times a^n = a^{m+n}$ を使って、$5^{2} \times 5^{3}$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

半減期 $T=10$日 の物質が最初 100g あるとき、$t=30$日後の残量を求めてください(小数第2位まで)。

確認 3 / 3

$y=a\cdot b^x$ で $a=5, b=2, x=3$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\log_2 16$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\log_a x=0.6$ のとき、$\log_a x^{3}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\log_{10}2=0.3010$ として、$2^{32}$ の桁数を求めてください。

確認 1 / 3

初項 $a_1=1$、公差 $d=-3$ の等差数列の第5項 $a_{5}$ を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\sum_{k=1}^{20} k$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

初項 $a_1=3$、公比 $r=2$ の等比数列の初項から第2項までの和 $S_{2}$ を求めてください。

確認 1 / 3

7人から1人を選んで一列に並べる並べ方 $_{7}P_{1}$ の総数を求めてください。

確認 2 / 3

8個から0個を選ぶ組み合わせ $_{8}C_{0}$ の総数を求めてください。

確認 3 / 3

10面サイコロ(出目 1〜10 が等確率)を1回振ったときの期待値を求めてください。

確認 1 / 3

$\vec a=(6,0),\ \vec b=(4,-1)$ のとき、$\vec a+\vec b$ の $x$ 成分を求めてください。

確認 2 / 3

$\vec a=(6,0),\ \vec b=(4,-1)$ のとき、内積 $\vec a\cdot\vec b$ を求めてください。

確認 3 / 3

$\vec a=(7,-24)$ のとき、$|\vec a|$ を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=3$ から $x=-1$ までの平均変化率を求めてください。

確認 2 / 3

直線 $y=x$ と $x$ 軸、$x=8$ で囲まれた三角形の面積を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^3$ の $x=3$ から $x=-1$ までの平均変化率を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=-2x-5,\ g(x)=-1x-2$ のとき、$f(g(-4))$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=-2x-5$ のとき、$f^{-1}(-5)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ を $x$ 軸方向に -2、$y$ 軸方向に -5 平行移動した関数 $g(x)=(x+2)^2-5$ で、$g(0)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to 3}(2x^2-4x+5)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to 2}\dfrac{x^2-4}{x-2}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to 2}\dfrac{x^3-8}{x-2}$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=-4$ における微分係数 $f'(-4)$ を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ について、$\dfrac{f(-4+h)-f(-4)}{h}$ を $h=1$ のとき計算してください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=-6$ における接線 $y=2\times(-6)(x+6)+(-6)^2$ が $x$ 軸と交わる点の $x$ 座標を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=2x^3+x^2+3x$ のとき、$f'(-1)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=(x+1)^{3}$ のとき、$f'(3)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2\times(2x+1)$ のとき、$f'(3)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^3-3\times5^2 x$ の極小値をとる $x$ の値を求めてください(正の方)。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ の $-1\le x\le1$ における最大値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ について、平均値の定理 $f'(c)=\dfrac{f(2)-f(5)}{2-5}$ を満たす $c$ を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_{-3}^{0} x^{1}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$\displaystyle\int_0^{0} (-6x-4)\,dx$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\int_0^{1} 3x^2\,dx$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_0^{5} (x-2)^2\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$y=x^2$ と $y=6x$ で囲まれた面積を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

広義積分 $\displaystyle\int_{6}^{\infty} \dfrac{1}{x^2}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

2点 $(-4,0)$ と $(3,-24)$ の距離を求めてください。

確認 2 / 3

2点 $(-4,3)$ と $(-3,7)$ を通る直線の傾きを求めてください。

確認 3 / 3

点 $(3,-4)$ と直線 $7x+24y-8=0$ の距離を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

複素数 $z=7+24i$ の絶対値 $|z|$ を求めてください。

確認 2 / 3

極形式で偏角 $\theta=135°$ の複素数を 3 乗したとき、結果の偏角($0°$以上$360°$未満)を求めてください。

確認 3 / 3

$(4-i)(-6-3i)$ を計算したときの実部を求めてください。