計算演習

確認 1 / 3

$y = 2(x+1)^2+4$ のとき、$x = 1$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$y = 2x^2 + (-2)x + (5)$ の判別式 $D = b^2 - 4ac$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$y=(x)^2-1$ の定義域が $x \ge 4$ のとき、この範囲での最小値を求めてください。

確認 1 / 3

$\theta = 60°$ のとき、$\cos\theta$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

2辺が $a=7, b=6$、その間の角が $C=120°$ のとき、余弦定理 $c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$ から $c^2$ を求めてください。

確認 3 / 3

木から水平に 37m 離れた地点から見上げ角が 45° のとき、木の高さを求めてください(小数第1位まで)。

確認 1 / 3

$60°$ をラジアン(弧度法)で表した値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

加法定理 $\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta$ を使って、$\sin(30°+30°)$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$0°\le x<360°$ で $\sin x=\sin30°$ の解は $x=30°$ ともう1つあります。もう一方の解を求めてください。

確認 1 / 3

$a^m \times a^n = a^{m+n}$ を使って、$2^{2} \times 2^{4}$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

半減期 $T=3$日 の物質が最初 100g あるとき、$t=6$日後の残量を求めてください(小数第2位まで)。

確認 3 / 3

$y=a\cdot b^x$ で $a=1, b=2, x=4$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\log_2 8$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\log_a x=0.4$ のとき、$\log_a x^{5}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\log_{10}2=0.3010$ として、$2^{27}$ の桁数を求めてください。

確認 1 / 3

初項 $a_1=1$、公差 $d=-1$ の等差数列の第9項 $a_{9}$ を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\sum_{k=1}^{19} k$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

初項 $a_1=3$、公比 $r=3$ の等比数列の初項から第3項までの和 $S_{3}$ を求めてください。

確認 1 / 3

7人から7人を選んで一列に並べる並べ方 $_{7}P_{7}$ の総数を求めてください。

確認 2 / 3

8個から8個を選ぶ組み合わせ $_{8}C_{8}$ の総数を求めてください。

確認 3 / 3

10面サイコロ(出目 1〜10 が等確率)を1回振ったときの期待値を求めてください。

確認 1 / 3

$\vec a=(0,-2),\ \vec b=(2,-2)$ のとき、$\vec a+\vec b$ の $x$ 成分を求めてください。

確認 2 / 3

$\vec a=(0,-2),\ \vec b=(2,-2)$ のとき、内積 $\vec a\cdot\vec b$ を求めてください。

確認 3 / 3

$\vec a=(5,-12)$ のとき、$|\vec a|$ を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=5$ から $x=8$ までの平均変化率を求めてください。

確認 2 / 3

直線 $y=x$ と $x$ 軸、$x=10$ で囲まれた三角形の面積を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^3$ の $x=5$ から $x=8$ までの平均変化率を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=3x-2,\ g(x)=-1x-3$ のとき、$f(g(3))$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=3x-2$ のとき、$f^{-1}(-5)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ を $x$ 軸方向に 3、$y$ 軸方向に -2 平行移動した関数 $g(x)=(x-3)^2-2$ で、$g(-1)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to 3}(-5x^2-4x+2)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to -5}\dfrac{x^2-25}{x+5}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to -5}\dfrac{x^3+125}{x+5}$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=0$ における微分係数 $f'(0)$ を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ について、$\dfrac{f(0+h)-f(0)}{h}$ を $h=0.5$ のとき計算してください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=-2$ における接線 $y=2\times(-2)(x+2)+(-2)^2$ が $x$ 軸と交わる点の $x$ 座標を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=3x^3+2x^2-3x$ のとき、$f'(-1)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=(x+2)^{3}$ のとき、$f'(-3)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2\times(3x+2)$ のとき、$f'(-3)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^3-3\times5^2 x$ の極小値をとる $x$ の値を求めてください(正の方)。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ の $-1\le x\le5$ における最大値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ について、平均値の定理 $f'(c)=\dfrac{f(8)-f(4)}{8-4}$ を満たす $c$ を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_{-1}^{0} x^{1}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$\displaystyle\int_0^{-3} (-4x-2)\,dx$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\int_0^{2} 3x^2\,dx$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_0^{4} (x+2)^2\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$y=x^2$ と $y=4x$ で囲まれた面積を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

広義積分 $\displaystyle\int_{4}^{\infty} \dfrac{1}{x^2}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

2点 $(-3,1)$ と $(4,-23)$ の距離を求めてください。

確認 2 / 3

2点 $(-1,2)$ と $(1,8)$ を通る直線の傾きを求めてください。

確認 3 / 3

点 $(2,-3)$ と直線 $7x+24y-3=0$ の距離を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

複素数 $z=-8-15i$ の絶対値 $|z|$ を求めてください。

確認 2 / 3

極形式で偏角 $\theta=120°$ の複素数を 3 乗したとき、結果の偏角($0°$以上$360°$未満)を求めてください。

確認 3 / 3

$(2+2i)(0-i)$ を計算したときの実部を求めてください。